山西重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體20xx屆高三暑假第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題word版含答案(存儲版)
【正文】 C． D． 1 對于 R 上可導(dǎo)的任意函數(shù) ，若滿足 ，則必有（ ） 。 A、 2 B、 C、 D、 函數(shù) 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個公差為 的等差數(shù)列，要得到函數(shù) g（ x） =Acosωx 的圖象，只需將 f（ x）的圖象 ( )。 山西省 2017 屆“學(xué)優(yōu)仕”高三暑期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 第 I 卷 選擇（ 60 分） 一、單項選擇題：共 12 小題，每題 5 分，共 60 分。 A．向左平移 個單位 B．向右平移 個單位 C．向左平移 個單位 D．向右平移 個單位 對于數(shù) 25，規(guī)定第 1次操作為 23＋ 53＝ 133，第 2次操作為 13＋ 33＋ 33＝ 55，如此反復(fù)操作， 則第 2020次操作后得到的數(shù)是 ( )。 A. + ≤2 B. + ≤2 C. + ≥2 D. + ≥2 第 II 卷 非選擇（ 90 分） 二、填空題：每題 5 分，共 20 分。通常要通過添加常數(shù)、拆項（常常是拆底次的式子）等方式進(jìn)行構(gòu)造；②利用基本不等式求幾個正數(shù)積的最大值，關(guān)鍵在于構(gòu)造條件，使其和為常數(shù)。 (Ⅱ)根據(jù)題意 , ? 服從超幾何分布 ,求出 ? 的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差即可 . 試題解析： 解：（ Ⅰ ）根據(jù)在全部 50人中隨機(jī)抽取 1人患頸椎疾病的概率為 35， 可得患頸椎疾病的為 30人， 故可得列聯(lián)表如下： 患有頸椎疾病 沒有患頸椎疾病 合計 白領(lǐng) 20 5 25 藍(lán)領(lǐng) 10 15 25 合計 30 20 50 因為 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ?， 即 22 5 0 ( 2 0 1 5 5 1 0 ) 2 52 5 2 5 3 0 2 0 3K ? ? ???? ? ?， 所以 2 ? ，又 2( ) ? ? ?≥ ， 所以，我們有 %的把握認(rèn)為患頸椎疾病是與工作性質(zhì)有關(guān)系的． （ Ⅱ ）現(xiàn)在從患頸椎疾病 的 10名藍(lán)領(lǐng)中，選出 3名進(jìn)行工齡的調(diào)查， 記選出工齡在 15年以上的人數(shù)為 ? ，則 0 1 2 3? ? ， ， ， ． 故 37310C 7( 0) C 24P ? ? ? ?， 2173310CC 21( 1) C 4 0P ? ?? ? ?， 1273310CC 7( 2 ) C 4 0P ? ?? ? ?，33310C 1( 3) C 120P ? ? ? ?， 則 ? 的分布列為： ? 0 1 2 3 P 724 2140 740 1120 則 7 2 1 7 1( ) 0 1 2 3 0 .92 4 4 0 4 0 1 2 0E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 【考點(diǎn)】 ； . 19．【答案】 （ 1） 66；（ 2） 23 【解析】 試題分析： （ 1）由于 CD⊥ 平面 SBC，得 CD⊥SB ，又 SB⊥SC ，由線面垂直的判定 定理，可得 SB⊥ 平面 SDC，進(jìn)而可得 GDS? 為所求線面角，然后再利用解三角形即可求出結(jié)果；（ 2）在平面 SBC內(nèi)，過點(diǎn) B作 BQ∥CS ，因為 BS⊥SC ，所以 BQ⊥BS ，又 AB⊥ 平面 SBC，得 AB⊥BS ， AB⊥BQ ，以 B為原點(diǎn)，分別以射線 BQ， BS， BA為 x軸， y軸， z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，然后再利用空間向量法即可求出結(jié)果 . 試題解析： 解：（ 1） ∵CD⊥ 平面 SBC， ∴CD⊥SB ， ∵SB⊥SC ，且 SC與 CD交于 C點(diǎn)， ∴SB⊥ 平面 SDC， ∵ G為 SB上一點(diǎn)， ∴ GDS? 為所求線面角． ∵ 5DS? ， 1GS? ， 6DG? ， ∴ 6sin6GDS??， GD∴ 與平面 SCD 所成角的正弦值為 66 ． （ 2）如圖 2，在平面 SBC內(nèi)，過點(diǎn) B作 BQ∥CS ， ∵BS⊥SC ， ∴BQ⊥BS ， 又 ∵AB⊥ 平面 SBC， ∴AB⊥BS ， AB⊥BQ ，以 B 為原點(diǎn)，分別以射線 BQ， BS， BA 為 x 軸， y軸， z軸的正方向建立空間直 角坐標(biāo)系， 則 (0 0 2)A ， ， ， (0 0 0)B ， ， ， (0 2 0)S ， ， ， (2 2 1)D ， ， ． ∵AB⊥ 平面 SBC， ∴ (0 0 2)BA? ， ， 為平面 SBC的法向量， 設(shè) ()n x y z? ， ， 為平面 SAD的法向量．又 (0 2 2)AS ??， ， ， (2 2 1)AD ??， ， ， 可得 ( 1 2 2)n??， ， ， ∴ 2c o s3| || |n B An B A n B A? ? ? ?， ∴ 平面 SAD與平面 SBC所成銳二面角的余弦值為 23． 【考點(diǎn)】 ； ； . 【方法點(diǎn)睛】利用空間向量法 求二面角 的一般方法，設(shè)二面角的平面角為 ? )0( ???? ，設(shè) 12,nn分別為平面 ,??的法向量，二面角 l???? 的大小為 ? ，向量 12,nn的夾角為 ? ，則有 ??? ?? （圖 1）或 ??? （圖 2） 其中||||cos 21 21 nn nn
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