甘肅省蘭州20xx-20xx屆高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理(存儲(chǔ)版)
【正文】 443,94 249 等．顯然 2 位回文數(shù)有 9 個(gè)： 11,22,33， ? ， 位回文數(shù)有 90 個(gè)： 101,111,121， ? ，191,202， ? ， 4位回文數(shù)有 ________個(gè)； 2n＋ 1(n∈ *N )位回文數(shù)有 ________個(gè)． 蘭州一中 202020202 學(xué)期期中考試 2 1 y x 高二數(shù)學(xué)（理科） 答題卡 一、選擇題（請(qǐng)將答案填入下列表格中，每小題 3分，共 30 分 .） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題（請(qǐng)將答案填在橫線上 ,每小題 4分，共 20分 .） 。 n n＋2 。 3分 （ 2） 當(dāng)速度為 x 千米 /小時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了 100x 小時(shí)，設(shè)耗油量為 ()hx 升， 依題意得 321 3 1 0 0 1 8 0 0 1 5( ) ( 8 ) . ( 0 1 2 0 ) ,1 2 8 0 0 0 8 0 1 2 8 0 4h x x x x xxx? ? ? ? ? ? ? ?5分 33228 0 0 8 039。10分 答：當(dāng)汽車以 80千米 /小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為 。 a1qk＋ 1＋ a1qk－ 1＋ a1qk＋ 1， ∵ a1≠0 ， ∴2 qk＝ qk－ 1＋ qk＋ 1. ∵ q≠0 ， ∴ q2－ 2q＋ 1＝ 0， ∴ q＝ 1，這與已知矛盾． ∴ 假設(shè)不成立，故 {an＋ 1}不是等比數(shù)列 . ?????? 10 分 17.(本小題滿分 10分 ) 解 (1)可判定點(diǎn) (2，－ 6)在曲線 y＝ f(x)上． ∵ f′( x)＝ (x3＋ x－ 16)′ ＝ 3x2＋ 1. ∴ f(x)在點(diǎn) (2，－ 6)處的切線的斜率為 k＝ f′(2) ＝ 13. ∴ 切線的方程為 y＋ 6＝ 13(x－ 2) 即 y＝ 13x－ 32 ?????? .4分 (2)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為 (x0， y0)， 則直線 l的斜率為 f′( x0)＝ 3x20＋ 1， y0＝ x30＋ x0－ 16， ∴ 直線 l的方程為 y＝ (3x20＋ 1)(x－ x0)＋ x30＋ x0－ 16. 又 ∵ 直線 l過坐標(biāo)點(diǎn) (0,0)， ∴0 ＝ (3x20＋ 1)(－ x0)＋ x30＋ x0－ 16， 整理得， x30＝－ 8， ∴ x0＝－ 2， ∴ y0＝ (－ 2)3＋ (－ 2)－ 16＝－ 26， 得切點(diǎn)坐標(biāo) (－ 2，－ 26)， k＝ 3( － 2)2＋ 1＝ 13. ∴ 直線 l的方程為 y＝ 13x， 切點(diǎn)坐標(biāo)為 (－ 2，－ 26)． ???? .10分 18.(本小題滿 分 10分 ) 解： （ 1） 當(dāng) 40x? 時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了 100 ? 小時(shí)， 要耗 油 313( 4 0 4 0 8 ) 2 . 5 1 7 . 51 2 8 0 0 0 8 0? ? ? ? ? ?（升）。( )xfx ， x≥0 ，其中 39。 、 _______________________. 三、解答題（本大題共 5小題，共 50分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 16.（本小題滿分 10 分） 設(shè)
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