控制工程基礎(chǔ)第二版課后習(xí)題答案(存儲版)
【正文】 1000326914666810044 試畫出下列傳遞函數(shù)的波德圖。l 修正及其精度?l 相頻先環(huán)節(jié),后疊加?？梢杂墒剑?37）求出阻尼比：當(dāng)時，阻尼比為。若穿越，則求與實軸交點的頻率及相應(yīng)的幅值。270176。）；③傳遞函數(shù)中，一階微分環(huán)節(jié)貢獻一個零點，一階慣性環(huán)節(jié)貢獻一個極點。(b) 添加輔助線后可以看出，奈氏曲線未包圍(1, j0)點，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。計算驗證：幅頻特性計算公式：相頻特性計算公式：(1)當(dāng)時,，；閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；(2)當(dāng)時，；閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。題4－11圖解：可從圖中求得閉環(huán)傳遞函數(shù)為由開環(huán)傳遞函數(shù)與閉環(huán)傳遞函數(shù)的關(guān)系求開環(huán)傳遞函數(shù)：相頻特性：若要求系統(tǒng)，相當(dāng)于要求。的K值；（3）確定使系統(tǒng)幅值裕量Kg = +20dB的K值。（3）同理，當(dāng)時，即為相位穿越頻率。有關(guān)指標(biāo)通過公式計算獲得，以熟悉各種方法。413 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：。 4－11 某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)對數(shù)幅頻特性分段直線如題4－11圖所示，若要求系統(tǒng)具有30176。從圖中量取各指標(biāo)（見藍色）：得：，保持不變。(c) 添加輔助線后可以看出，奈氏曲線包圍了(1, j0)點，所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。；奈氏曲線的相角變化范圍：（180176。47（2）①系統(tǒng)參數(shù)：1型系統(tǒng)，n=3, m=0②起終點奈氏曲線的起點：查表47，1型系統(tǒng)起點為負(fù)虛軸無窮遠(yuǎn)處；奈氏曲線的終點：nm=30，查表47知終點為原點，入射角為270176。直接可以得到：且有幅頻特性：即所以：47 畫出下列各給定傳遞函數(shù)的奈氏圖。解：45(a)（1）求結(jié)構(gòu)從圖中看出，低頻段斜率為0，是0型系統(tǒng)，由漸近線的斜率變化：第1個轉(zhuǎn)折頻率處斜率變化，是一階慣性環(huán)節(jié)；第2個轉(zhuǎn)折頻率處斜率變化也是，也是一階慣性環(huán)節(jié)；因此傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)為（2）求參數(shù)從圖中看出，低頻段與零分貝線水平重合，因此對第1個一階慣性環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻率，則：對第2個一階慣性環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻率，則：綜合得： 解：45(b)（1）求結(jié)構(gòu)從圖中看出，低頻段斜率為，是1型系統(tǒng)，由漸近線的斜率變化：第1個轉(zhuǎn)折頻率處斜率變化，是一階慣性環(huán)節(jié)；第2個轉(zhuǎn)折頻率處斜率變化也是，也是一階慣性環(huán)節(jié)；因此傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)為（2）求參數(shù)從圖中看出，低頻段延長線與零分貝線交點頻率：，因為是1型系統(tǒng)，由式(467)對第1個一階慣性環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻率，則：對第2個一階慣性環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻率，則：綜合得： 解：45(c)（1）求結(jié)構(gòu)從圖中看出，低頻段斜率為0，是0型系統(tǒng)，由漸近線的斜率變化：第1個轉(zhuǎn)折頻率處斜率變化，是一階慣性環(huán)節(jié)；第2個轉(zhuǎn)折頻率處斜率變化也是，也是一階慣性環(huán)節(jié)；第3個轉(zhuǎn)折頻率處斜率變化也是，也是一階慣性環(huán)節(jié)；因此傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)為（2）求參數(shù)從圖中看出，低頻段為水平線，幅值為。l 橫坐標(biāo)的選取?l 轉(zhuǎn)折頻率與斜率不準(zhǔn)確。180176。），第III象限③求頻率特性：實頻特性：虛頻特性：當(dāng)時。可以套用至本題。這就一定程度上彌補了要求A的精度不足的弱點。代入幅頻特性和相頻特性，有：所以，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為：42 已知系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：。題323圖 控制系統(tǒng)框圖（1），（2）， 解：圖示系統(tǒng)為典型控制系統(tǒng)方塊圖。解：給定條件是閉環(huán)傳遞函數(shù)，為更好地識別系統(tǒng)的參數(shù)與型別，可先求出其開環(huán)傳遞函數(shù)。解：（1）關(guān)于閉環(huán)穩(wěn)定性求解本題當(dāng)然可以用普通方法，如在習(xí)題312至318中所應(yīng)用的。本題的意義即在于此。317 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為式中，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值。②列勞斯表如下110211010結(jié)論：勞斯表第—列均為正值，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。解：（1）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為：判別穩(wěn)定性：①特征方程的系數(shù)均大于0且無缺項。（特征方程有二個右根）312（2）解：①特征方程的系數(shù)均大于0且無缺項。由，求得阻尼比：或者也可這樣求：由，求得阻尼比：由，得二個參數(shù)求出后，求各指標(biāo)就很方便了。若, 調(diào)節(jié)時間將由于阻尼比的增大而減小.(3) 此時，由，可知，成為過阻尼系統(tǒng)，因此沒有超調(diào)量。解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：這是一個二階過阻尼系統(tǒng)，不是二階振蕩系統(tǒng)，因此不能套用現(xiàn)成結(jié)論。32 設(shè)某溫度計可用一階系統(tǒng)表示其特性，現(xiàn)在用溫度計測量容器中的水溫，當(dāng)它插入恒溫水中一分鐘時，顯示了該溫度的98%，試求其時間常數(shù)。② 求的原函數(shù)，并令求得來證明①的結(jié)果。圖中有1條前向通路，回路不變。 題215圖215(a) 解圖中有1條前向通路，4個回路則有 215(b) 解圖中有2條前向通路，3個回路，有1對互不接觸回路則有 215(c) 解圖中有4條前向通路，5個回路則有 215(d) 解圖中有2條前向通路，5個回路則有 215(e) 解圖中有2條前向通路，3個回路，有1對互不接觸回路則有 216 已知系統(tǒng)的方塊圖如題216圖所示，圖中為輸入信號，為干擾信號，試求傳遞函數(shù)。為方便起見，在以下的推導(dǎo)中，先用符號代替具體的函數(shù)，推導(dǎo)完成后再代回。（1）由圖可知，由4個分段階躍函數(shù)組成，即：后3個階躍函數(shù)分別延遲了時間，只要在各自對應(yīng)的象函數(shù)乘以延遲因子即可，即：解：24(c) 解題思路與(a),(b)相同，仍是應(yīng)用延遲定理。A點力平衡方程： ①B點力平衡方程： ②①式兩邊拉氏變換： ③②式兩邊拉氏變換：整理上式： ④④式代入③式，并整理得傳遞函數(shù)：或?qū)懗桑?⑤22(b) 可以采用等效阻抗法。21(b) 如圖，取A點為輔助質(zhì)點，設(shè)該點位移為，方向如圖。解：21(a) 取質(zhì)量m為受力對象，如圖，取向下為力和位移的正方向。即得： ①又因為： ②輸出為：將①和②代入上式： ③整理成標(biāo)準(zhǔn)式：或也可寫成：21(d) 把電路圖畫成如下形式，或許看得更清楚一些。(a)解：查拉氏變換表中序號3和4，然后迭加即可：(b)解：查拉氏變換表中序號8和序號9，然后迭加即可：(c)解：查拉氏變換表中序號5和6，然后迭加即可：(d)解：利用拉氏變換表中序號7：(e)解：可以利用延遲定理求解。解：單位階躍輸入時，有，依題意則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：27 已知系統(tǒng)的微分方程為，試求解系統(tǒng)在零初始條件下，輸入作用下的輸出。因此，從內(nèi)到外逐個消除反饋環(huán)后即得系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：212 已知控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題212圖所示，求輸入時系統(tǒng)的輸出。 則有 令，求 。 則有 216(c) 解令，求。解：（1）由終值定理：（2） 得證219(補充) 某控制系統(tǒng)的微分方程為其中。由式(324)，一階系統(tǒng)跟蹤斜坡信號時有一固定穩(wěn)態(tài)誤差：33 一階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如題33圖所示，其中K1為開環(huán)放大倍數(shù)，K2為反饋系數(shù)。解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：（注：上式已經(jīng)符合標(biāo)準(zhǔn)式(327)，否則應(yīng)變換為標(biāo)準(zhǔn)式才能繼續(xù)）系統(tǒng)的參數(shù)為：，為欠阻尼。題38圖 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線解：由圖可知。解：閉環(huán)系統(tǒng)有三個極點，分別是：將實極點與共軛復(fù)極點的實部作一比較：，且附近無零點。②列勞斯表如下1113301結(jié)論：勞斯表第—列出現(xiàn)零值，系統(tǒng)不穩(wěn)定。②列勞斯表如下425001120311結(jié)論：勞斯表第一列均為正值，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。②列勞
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