人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)整理歸納總結(jié)(存儲(chǔ)版)
【正文】 數(shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。乙求乙比甲少百分之幾 （甲乙）247。乙）100% = 100% = 百分之幾（2）求甲比乙多(少)百分之幾——100% = 100%例① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50247。25%+10=50? 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10247。第七單元、數(shù)學(xué)廣角一、研究中國(guó)古代的雞兔同籠問題。那么把小和尚當(dāng)成大和尚時(shí)，每個(gè)小和尚多算了幾個(gè)饅頭？ 3－=（個(gè)）(4)每個(gè)小和尚多算了8/3個(gè)饅頭，一共多算了200個(gè)，所以小和尚有： 小和尚：200247。三、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)類型（一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應(yīng)用題。對(duì)應(yīng)分率=單位“1”例：育紅小學(xué)六年級(jí)男生有120人，占參加興趣活動(dòng)小組人數(shù)的. 六年級(jí)參加興趣活動(dòng)小組人數(shù)共有學(xué)生多少人？120247。列式就是： 100247。大小和尚各多少人？國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題： 一百饅頭一百僧， 大僧三個(gè)更無爭(zhēng)， 小僧三人分一個(gè)， 大小和尚各幾丁？如果譯成白話文，其意思是：有100個(gè)和尚分100只饅頭，正好分完。（2）、折線統(tǒng)計(jì)圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個(gè)數(shù)量的多少。50100%=20%⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10247。 （3）利息與本金的比值叫做利率。二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 求常見的百分率 如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過100%。注：一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長(zhǎng)就增加2πa厘米一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長(zhǎng)就增加πb 厘米任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長(zhǎng)，它們的面積比是4∶π常用數(shù)據(jù) π= 2π= 3π= 4π= 5π=第五單元、百分?jǐn)?shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。直徑≈所以,圓的周長(zhǎng)(c)=直徑(d)圓周率(π) ——周長(zhǎng)公式： c=πd, c=2πr注：圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。圓是軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。（2）分析數(shù)量關(guān)系。＝9）（多是“+”少是“–”）按比例分配：把一個(gè)量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。乙=乙177。乙 （例：9是15的幾分之幾？9247。）除數(shù)（不能為0）商不變性質(zhì)除法是一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（——）分母（不能為0）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)比前項(xiàng)比號(hào)（∶）后項(xiàng)（不能為0）比的基本性質(zhì)比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系附：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。c=a247。b=c 當(dāng)b1時(shí)，ca (a≠0)②除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a247。被除數(shù)247。什么是速度？——速度是單位時(shí)間內(nèi)行駛的路程。（六）分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 ——用分?jǐn)?shù)乘法解決問題求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法）“1” = ？ 例如：求25的是多少？ 列式：25=15 甲數(shù)的等于乙數(shù)，已知甲數(shù)是25，求乙數(shù)是多少？ 列式：25=15注：已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b177。（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。例如：7表示: 求7個(gè)的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對(duì)（3，5）表示（第三列，第五行）。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。注：“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。（2）分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。求倒數(shù)的方法：①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。 帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。）＝40（或10）巧找
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