烏魯木齊市高三年級(jí)第二次診斷性測(cè)驗(yàn)試卷文科(存儲(chǔ)版)
【正文】 A． Rr? B． 2Rr? C． 3Rr? D． 6Rr? 第Ⅱ卷 （非選擇題 共 90 分） 二、填空 題 （共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）請(qǐng)將答案直接填在答卷的相應(yīng)各題的橫線上 . 13．若向量 a 、 b 滿足 1?a ， 2?b 且 ? ??a a+b ，則 a 與 b 的夾角的度數(shù)為 ． 14．已知 △ ABC 的面積等于 6, 最大邊 5AB? ， 4AC? ，則 BC ? ． 15． 某校要求每位學(xué)生從 8 門課程中選修 5 門，其中甲 、乙兩門課程至少選修一門，則不同的選課方案有 種（以數(shù)字作答）． 62 axx???????的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 15a ，則非零實(shí)數(shù) a 的值是 ． 三、解答題 （共 6 小題，共 70 分）解答應(yīng)在答卷的相應(yīng)各題中寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17.（本題滿分 10分） 已知 1c o s 2 c o s 26 6 2xx??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，其中 3,24x ?????????，求 tanx 的值． 18.（本題滿分 12分） 如圖直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的底面是等腰直角三角形，1CA CB??，且二面角 1A CB A??的度數(shù)為 45 176。 1AC? ，∴ 1AA 1? ? 6分 （ 2）由（ 1）知 11AACC 是正方形， 11AC CA? ，又 1 1 1ABC ABC? 是直棱柱且 BC CA? ∴ BC? 平面 11AACC ，于是 1BC AC? ，故 1CA? 平面 1ACB . ? 12分 解法二： (1) 由題意知 90ACB??176。即 AC CB? ，又 1AA? 平面 ABC ，∴ 1AC CB? 于是 1ACA? 就是二面角 1A CB A??的平面角且 1ACA? 45? 176。 （ 1）求 1AA 的長； （ 2）求證 1CA? 平面 1ACB . 19.（本題滿分 12分） 函數(shù) ? ? 2f x x x??(0 1)x≤ ≤ ， P 、 Q 是其圖象上任意不同的兩點(diǎn)． （ 1）求直線 PQ 的斜率的取值范圍； （ 2）求函數(shù) ??fx圖象 上一點(diǎn) M 到直線 1x?? 、 直線 1y? 距離之積的最大值． 20． （本題滿分 12分） 同時(shí)拋擲兩個(gè)骰子（各個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù) 1,2,3,4,5,6 ），求 (1) 向上的數(shù)都是 3 的倍數(shù)的概率； （ 2）向上的數(shù)之和是 3 的倍數(shù)的概率． 21.（本題滿分 12分） 已知拋物線 2 4yx? 的焦點(diǎn)為 F ，過 F 作兩條互相垂直的弦 AB 、 CD ，設(shè) AB 、 CD 的中點(diǎn)分別為 M 、 N ． （ 1）求證直線 MN 恒過定點(diǎn)； （ 2）求 MN 的最小值． 22． （本題滿分 12分） 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ， nnS pna? （ ,np? *N 為常數(shù)），且 2 1S? ， 12aa? ． （ 1）求 p 的值，及數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè) 13 2log nn nSb S ???，求 1 2 3 nb b b b? ? ? ?的最大值． 烏魯木齊地區(qū) 2020 年高三年級(jí)第二次診斷性測(cè)驗(yàn) 文 科數(shù)學(xué) 試題 參考答案及評(píng)分 標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 （共 12小題，每小題 5分，共 60分） 1． 選 C． 22 1 2 c o s 1 c o s 2c o s 2 2 2xxx ?? ? ? ∴ T ?? ． 2．選 B．根據(jù)題意有 M N M220。又 1 1 1ABC ABC? 是直棱柱 設(shè) 1AA m? ，如圖建立直角坐標(biāo)系易知 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?110 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , , 1 , 0 ,C
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1