高等數(shù)學(xué)微分方程的基本概念教學(xué)ppt(存儲(chǔ)版)
【正文】 常微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 8 兩端積分得 1dds g t Ct??(6) 現(xiàn)在來求 s與 t之間的函數(shù)關(guān)系，對(duì) (5)式 21212s g t C C? ? ?d0 , 0dssvt? ? ?由題意知 t = 0 時(shí)， (8) 這里 C1， C2都是任意的常數(shù)． (7) 再兩端積分，得 Nanjing College of Information and Technology 第六章 常微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 9 C1 = 0 , C2 = 0. 故 (7)式為 把 (8)式分別代入 (6)， (7)式，得 212s g t?(9) 這就是初速度為 0的物體垂直下落時(shí)距離 s與時(shí)間 t之間的函數(shù)關(guān)系． Nanjing College of Information and Technology 第六章 常微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 10 微分方程 : 凡含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程叫微分方程 . 例 ,xyy ?? ,32 xeyyy ?????? ,0)( 2 ??? xdxdtxt實(shí)質(zhì) : 聯(lián)系自變量 ,未知函數(shù)以及未知函數(shù)的某些導(dǎo)數(shù) (或微分 )之間的關(guān)系式 . 二、微分方程的定義 2 0 , 0y x y x d y y d x? ? ? ? ? 22 3 1y y y x?? ?? ? ? ?Nanjing College of Information and Technology 第六章 常微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 11 分類 1:按自變量的個(gè)數(shù)，分為常微分方程和偏微分方程 . 都是常微分方程； 如 y′= x2 , y′+ xy2 = 0 , 如果其中的未知函數(shù)只與一個(gè)自變量有關(guān)，就稱為 常微分方程 。 ( 4 ) 4 39。xcey ?通解,0???? yy 。 c o s s i n c o s s i n 0y y C x C x C x C x? ? ? ? ? ? ?解 12c o s s i ny C x C x??又 例 3 驗(yàn)證
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