大學(xué)高等數(shù)學(xué)下考試試題庫(kù)及答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 =y=z代入2(xy+yz+zx)a2=0得x=y=z=所以，表面積為a2而體積最大的長(zhǎng)方體的體積為解：據(jù)題意《高數(shù)》試卷4（下）一． 選擇題：１．下列平面中過(guò)點(diǎn)（１,１,1）的平面是 ．（Ａ）ｘ＋ｙ＋ｚ＝０?。ǎ拢剑薄。ǎ茫剑薄。ǎ模剑常玻诳臻g直角坐標(biāo)系中，方程表示 ?。?（Ａ）圓?。ǎ拢﹫A域?。ǎ茫┣蛎妗。ǎ模﹫A柱面３．二元函數(shù)的駐點(diǎn)是 ?。ǎ粒ǎ?０） （Ｂ）（０,１） （Ｃ）（１,０） （Ｄ）（１,１）４．二重積分的積分區(qū)域Ｄ是，則 ．（Ａ）?。ǎ拢。ǎ茫。ǎ模担粨Q積分次序后 ?。ǎ粒。ǎ拢。ǎ茫。ǎ模叮铍A行列式中所有元素都是１，其值是 ?。ǎ粒睢。ǎ拢啊。ǎ茫?！?。ǎ模保罚畬?duì)于ｎ元線(xiàn)性方程組，當(dāng)時(shí),它有無(wú)窮多組解,則 ．（Ａ）ｒ＝ｎ?。ǎ拢颍迹睢。ǎ茫颍荆睢。ǎ模o(wú)法確定８．下列級(jí)數(shù)收斂的是 ?。ǎ粒。ǎ拢。ǎ茫。ǎ模梗?xiàng)級(jí)數(shù)和滿(mǎn)足關(guān)系式，則 ?。ǎ粒┤羰諗?，則收斂?。ǎ拢┤羰諗?，則收斂?。ǎ茫┤舭l(fā)散，則發(fā)散 （Ｄ）若收斂，則發(fā)散 １０．已知：，則的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式為 ?。ǎ粒。ǎ拢。ǎ茫。ǎ模┒?填空題：１． 數(shù)的定義域?yàn)? ?。玻?，則 ?。常阎堑鸟v點(diǎn)，若則當(dāng) 時(shí)，一定是極小點(diǎn)．４．矩陣Ａ為三階方陣，則行列式 ５．級(jí)數(shù)收斂的必要條件是 ?。?計(jì)算題(一)：１． 已知：，求：，．２． 計(jì)算二重積分，其中．３．已知：ＸＢ＝Ａ，其中Ａ＝，Ｂ＝，求未知矩陣Ｘ．４．求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間．５．求的麥克勞林展開(kāi)式（需指出收斂區(qū)間）．四．計(jì)算題(二)： １． 求平面ｘ－２ｙ＋ｚ＝２和２ｘ＋ｙ－ｚ＝４的交線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．２． 設(shè)方程組，試問(wèn)：分別為何值時(shí)，方程組無(wú)解、有唯一解、有無(wú)窮多組解．參考答案一．１．Ｃ；２．Ｄ；３．Ｄ；４．Ｄ；５．Ａ；６．Ｂ；７．Ｂ；８．Ｃ；９．Ｂ；１０．Ｄ．二．１．?。玻。常。矗玻贰。担模?1．解： 2．解： 3．解：.４．解：當(dāng)|x|〈1時(shí)，級(jí)數(shù)收斂，當(dāng)x=1時(shí)，得收斂，當(dāng)時(shí)，得發(fā)散，所以收斂區(qū)間為.５．解：.因?yàn)? ,所以 .四．1．解：.求直線(xiàn)的方向向量:,求點(diǎn):令z=0,得y=0,x=2,即交點(diǎn)為(2,),所以交線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為:.2．解：(1) 當(dāng)時(shí),無(wú)解。 直線(xiàn)L3：____________。三、計(jì)算題（本題
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