【正文】 的圖象大致為（ ）2（嘉興市）已知，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象有可能是（　?。?（新疆）如圖，直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線(xiàn)有相同的對(duì)稱(chēng)軸，下列關(guān)系不正確的是（ ）A． B． C． D．2（年廣州市中考六模）若二次函數(shù)y＝2 x2－2 mx＋2 m2－2的圖象的頂點(diǎn)在y 軸上，則m 的值是（ ） B.177。因此一元二次方程中的，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)。當(dāng)拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或無(wú)交點(diǎn)時(shí)，描出拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)C及對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D。 已知拋物線(xiàn)y=(a+2)x2(a+1)x+2a的頂點(diǎn)在x軸上,求拋物線(xiàn)的解析式。2， 求與拋物線(xiàn)y=x2+4x+3關(guān)于y軸（或x軸）對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)的解析式。216。3，拋物線(xiàn)y=ax2+ax2過(guò)直線(xiàn)y=mx2m+2上的定點(diǎn)A，求拋物線(xiàn)的解析式。216。216。 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)后，得到的解析式是； 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)后，得到的解析式是；216。 拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn):二次函數(shù)的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、： ①有兩個(gè)交點(diǎn)拋物線(xiàn)與軸相交； ②有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在軸上）拋物線(xiàn)與軸相切； ③沒(méi)有交點(diǎn)拋物線(xiàn)與軸相離.216。 運(yùn)用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性：由于拋物線(xiàn)是以對(duì)稱(chēng)軸為軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以對(duì)稱(chēng)軸的連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)是頂點(diǎn). 用配方法求得的頂點(diǎn)，再用公式法或?qū)ΨQ(chēng)性進(jìn)行驗(yàn)證，才能做到萬(wàn)無(wú)一失.178。 ，如果二次項(xiàng)系數(shù)相同，那么拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、開(kāi)口大小完全相同，只是頂點(diǎn)的位置不同.178。 交點(diǎn)式：（，是拋物線(xiàn)與軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）.216。這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類(lèi)似，二次項(xiàng)系數(shù)，而可以為零．二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)．216。 二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：⑴ 等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2．⑵ 是常數(shù)，是二次項(xiàng)系數(shù)，是一次項(xiàng)系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)．178。 注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫(xiě)成交點(diǎn)式，只有拋物線(xiàn)與軸有交點(diǎn)，即時(shí)，拋物線(xiàn)的解析式才可以用交點(diǎn)式表示．二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.216。 拋物線(xiàn)中，與函數(shù)圖像的關(guān)系216。 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式216。 平行于軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn) 可能有0個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)、兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐標(biāo)為，則橫坐標(biāo)是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.216。 關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)后，得到的解析式是；關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)后，得到的解析式是．216。 三點(diǎn)式。 交點(diǎn)式。216。 對(duì)稱(chēng)軸式。216。已知拋物線(xiàn)y=(m+1)x2+(m+2)x+1與x軸有唯一公共點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的解析式。由C、M、D三點(diǎn)可粗略地畫(huà)出二次函數(shù)的草圖。當(dāng)0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。1 C.177。則商場(chǎng)降價(jià)后每天盈利y（元）與降價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為 _________ 。觀察圖象，當(dāng)x＝ 時(shí)，窗戶(hù)透光面積最大。當(dāng)x=50時(shí)，可獲最大包房收入11250元，因?yàn)?125010000。⑵ 為了投資少而利潤(rùn)大，每間包房提高x（元）后，設(shè)酒店老板每天晚餐包房總收入為y（元），請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出每間包房每天晚餐應(yīng)提高多少元可獲得最大包房費(fèi)收入，并說(shuō)明理由。36．將拋物線(xiàn)y=3x2向上平移一個(gè)單位后，得到的拋物線(xiàn)解析式是 。為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。 二次函數(shù)、的性質(zhì)函數(shù)解析式開(kāi)口方向當(dāng)時(shí),開(kāi)口向上?！?、幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下：函數(shù)解析式開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)時(shí)開(kāi)口向上當(dāng)時(shí)開(kāi)口向下（軸）（0,0）（軸）(0, )(,0)(,)()知識(shí)點(diǎn)四、二次函數(shù)的性質(zhì) 二次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)二次函數(shù)圖像a0a0 y 0 x y 0 x 性質(zhì)（1）拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，并向上無(wú)限延伸；（2）對(duì)稱(chēng)軸是x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；（3）在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，即當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減?。辉趯?duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，即當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大，簡(jiǎn)記左減右增；（4）拋物線(xiàn)有最低點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y有最小值，（1）拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，并向下無(wú)限延伸；（2）對(duì)稱(chēng)軸是x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；（3）在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，即當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，即當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小，簡(jiǎn)記左增右減；（4）拋物線(xiàn)有最高點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y有最大值，二次函數(shù)中，的含義：表示開(kāi)口方向：0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上 0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)：對(duì)稱(chēng)軸為x=表示拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，）二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來(lái)，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。已知關(guān)于X的一元二次方程（m+1）x2+2(m+1)x+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求拋物線(xiàn)y=x2+(m+1)x+3解析式。AD交y 軸于E，將三角形ABC沿x 軸折疊，點(diǎn)B到B1的位置，求經(jīng)過(guò)A,B,E三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式。2，已知拋物線(xiàn)y=m x2+3mx4m(m﹥0)與 x軸交于A、B兩點(diǎn)，與 軸交于C點(diǎn)，且AB=BC,求此拋物線(xiàn)的解析式。2，拋物線(xiàn)y= x2 +(2m1)x2m與x軸的一定交點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)y=mx+m+4，求拋物線(xiàn)的解析式。2，已知拋物線(xiàn) y=4(x+a)22a 的頂點(diǎn)為（3，1），求拋物線(xiàn)的解析式。 根據(jù)條件確定二次函數(shù)表達(dá)式的幾種基本思路。 關(guān)于軸對(duì)稱(chēng) 關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)后，得到的解析式是； 關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)后，得到的解析式是；216。 與軸平行的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)(,).216。 配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線(xiàn)的解析式化為的形式，得到頂點(diǎn)為(,)，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn).216。 頂點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)：216。 頂點(diǎn)式：（，為常數(shù)，）；216。 二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 二次函數(shù)各種形式之間的變換216。 二次函數(shù)的性質(zhì)的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)向上軸時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減?。粫r(shí)，有最小值．向下軸時(shí)，隨的增大增大而減?。粫r(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值． 二次函數(shù)的性質(zhì)的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)性質(zhì)向上軸時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減小；時(shí)，有最小值．向下軸時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值．二次函數(shù)的性質(zhì)：的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)向上X=h時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，有最小值．向下X=h時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值．178。 二次項(xiàng)系數(shù)二次函數(shù)中，作為二次項(xiàng)系數(shù)，顯然． ⑴ 當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，越大，開(kāi)口越小，反之的值越小，開(kāi)口越大； ⑵ 當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，越小，開(kāi)口越小，反之的值越大，開(kāi)口越大．總結(jié)起來(lái)，決定了拋物線(xiàn)開(kāi)口的大小和方向，的正負(fù)決定開(kāi)口方向，的大小決定開(kāi)口的大?。?16。 一般式：.已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，通常選擇一般式.216。 一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，由方程組 的解的數(shù)目來(lái)確定：①方程組有兩組不同的解時(shí)與有兩個(gè)交點(diǎn)。 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)后，得到的解析式是216。1，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c 經(jīng)過(guò)A（，0），B（，0），C（0，3）三點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的解析式。1，已知拋物線(xiàn)與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)分別為（3，0）,(5,0),求拋物線(xiàn)y=(xa)(xb