【正文】 。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。 平年2月有28天； 閏年2月有29天。如1元5角；6平方米8平方分米；9小時(shí)30分39秒等都是復(fù)名數(shù)。 s=ah ④三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。 （4）用含有字母的式子表示問題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立 。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。 比的后項(xiàng)不能是零。 （5）按比例分配:在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。 （3）解比例: 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例的另外一個(gè)未知項(xiàng)。 兩條平行線之間的垂線長度都相等。的角叫做直角。 二、平面圖形 長方形 （1）特征：對邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。 （2）計(jì)算公式： s=ah/2 （3） 分類 ： 銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角。 相對的邊平行且相等。一般用字母o表示。 ⑥圓的大小由半徑?jīng)Q定；⑦圓的位置由圓心決定。 ②圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。長方形有2條對稱軸。 三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。 圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高 。 球和圓類似，也有一個(gè)球心，用O表示。（3）對稱：兩個(gè)圖形，如果沿著某一條直線對折后，它們能完全重合，那么這兩個(gè)圖形成軸對稱；（4）軸對稱圖形：如果某一個(gè)圖形沿著某條直線對折后能完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。 （三）種類 單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。條形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。 折線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來。 A、優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。游戲規(guī)則的公平性公平性就是只參與游戲活動的每一個(gè)對象獲勝的可能性是相等的。 （4）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。 （3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。 二、統(tǒng)計(jì)圖 （一）意義：用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。 （二）組成部分：一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。（2）旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。 測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。 （三）圓柱 圓柱的認(rèn)識：圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 （計(jì)算時(shí)π=）（4）圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。 （2） 公式：s=(a+b)h/2圓 （1）圓的認(rèn)識 ①平面上的一種曲線圖形。 等邊三角形：三條邊長度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。三角形具有穩(wěn)定性。 周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。的角叫做銳角。 （3）線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。 （2）比例的性質(zhì) 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。 （4）比例尺: 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 要求會求比例尺:已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。 同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。 （2）方程和算術(shù)式不同。 （2）當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。 c=2(a+b) s=ab ②正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。如：。 （三）單位換算： 1世紀(jì)=100年； 1年=365天（ 平年 ）； 1年=366天（ 閏年 ）；一、三、五、七、八、十、十二是大月；大月有31 天。 利息=本金利率時(shí)間 第二章 度量衡一、長度 (一) 什么是長度：長度是一維空間的度量。工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作總量247。關(guān)系式：（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù) 。找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù) 兔子只數(shù)=（總腿數(shù)2總頭數(shù)）247。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？ 分析：父子的年齡差為 4821=27 （歲）。每人差額=人數(shù) 總差額的求法可以分為以下四種情況： ，第二次不足，總差額=多余+ 不足 ，第二次多余或不足 ，總差額=多余或不足 ，第二次也多余，總差額=大多余小多余 ，第二次也不足， 總差額= 大不足小不足 例： 參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多余 5 支。后來全部改裝，只埋了201 根。 （10）植樹問題：這類應(yīng)用題是以“植樹”為內(nèi)容。若需要先算加減法，后算乘除法時(shí)別忘記寫括號。已知順?biāo)俣群退?速度，因此不難算出逆水的速度，但順?biāo)玫臅r(shí)間，逆水所用的時(shí)間不知道，只知道順?biāo)饶嫠儆?2 小時(shí)，抓住這一點(diǎn)，就可以就能算出順?biāo)畯募椎氐揭业氐乃玫臅r(shí)間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。 逆水速度：船逆流航行的速度。已知甲在乙的后面 28 千米 （追擊路程）， 28 千米 里包含著幾個(gè)（ 169 ）千米，也就是追擊所需要的時(shí)間。列式：（ 6329 ）247。根據(jù)另一個(gè)數(shù)（也可能是幾個(gè)數(shù)）與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個(gè)數(shù)（或幾個(gè)數(shù)）的數(shù)量。 4=1200 （米） （4）和差問題：已知大小兩個(gè)數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問題。31）=45（天） （3）歸總問題：是已知單位數(shù)量和計(jì)量單位數(shù)量的個(gè)數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個(gè)數(shù)），通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個(gè)數(shù)（或單位數(shù)量）。又稱“雙歸一。 分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。（權(quán)數(shù)的和）=加權(quán)平均數(shù)。 （11）常見的數(shù)量關(guān)系： 總價(jià)= 單價(jià)數(shù)量； 路程= 速度時(shí)間； 工作總量=工作時(shí)間工效 ； 總產(chǎn)量=單產(chǎn)量數(shù)量 典型應(yīng)用題 ： 具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。 ：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。 已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的和（或差）。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運(yùn)算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱。 有括號的混合運(yùn)算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。 整數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 乘方: 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。（因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不一個(gè)確定的商。 在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。 四、運(yùn)算的意義 （一）整數(shù)四則運(yùn)算 整數(shù)加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。 （2）通分的方法：先求出原來的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 （2）比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大…… （3）比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。 （四）百分?jǐn)?shù) ：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比。 分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 （8）純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 、 都是帶小數(shù)。 （二）小數(shù) 1 、小數(shù)的意義 （1）把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。 ④當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 （16）把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 （12）一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。 （9）一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。例如：10的約數(shù)有10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。 0是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。(倍數(shù)1)= 小數(shù)； 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)（或者：小數(shù)+差=大數(shù)）1相遇問題： 相遇路程=速度和相遇時(shí)間； 相遇時(shí)間=相遇路程速度和； 速度和=相遇路程247。31總數(shù)247。除數(shù)=商 ； 被除數(shù)247。倍數(shù)=1倍數(shù)速度時(shí)間=路程 ； 路程247。1倍數(shù)=倍數(shù)； 幾倍數(shù)247。一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)247。2圓形（S：面積， C：周長，π：圓周率， d：直徑， r：半徑 ）（1）周長=π直徑π=2π半徑； C=πd=2πr（2）面積=π半徑半徑； S= πr2圓柱體（V：體積， S：底面積， C：底面周長， h：高， r：底面半徑 ）（1）側(cè)面積=底面周長高=Ch=πdh=2πrh（2）表面積=側(cè)面積+底面積2 （3）體積=底面積高圓錐體（V：體積， S：底面積， h：高， r：底面半徑 ）體積=底面積高247。 差247。 1是自然數(shù)的基本單位，任何一個(gè)自然數(shù)都是由若干個(gè)1組成。計(jì)數(shù)單位 ：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。 （2）一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。 （8）能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=35，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。 ③兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 ③幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 （2）帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 （3）把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。 準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。 大小比較 （1）比較整數(shù)大小：比較整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。 （五）約分和通分 （1）約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。 被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。 整數(shù)乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法。 在除法里，0不能做除數(shù)。 小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。（五）運(yùn)算法則 整數(shù)加法計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。 除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。 沒有括號的混合運(yùn)算:同級運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級運(yùn)算 先算乘、除法，后算加減法。 B、選擇算法和列式計(jì)算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。 （3）含有兩個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。 （8）解答減法應(yīng)用題：