【正文】 有關(guān)：與線圈匝數(shù)平方成正比 ,與空氣隙有效截面積 S0成正比，與空氣隙長度 δ 0成反比。 一個電感線圈的完整等效電路可用圖 34表示。 轉(zhuǎn)換電路 一般情況下，取 。 當 L有了微小變化 ΔL 后，頻率變化 Δf 為 317 ? ? LffLCf LC ?????? ? 24 1 2/3?圖 37 調(diào)頻電路 轉(zhuǎn)換電路 圖 37(b)示出 f與 L的特性，它具有嚴重的非線性關(guān)系，要求后續(xù)電路作適當處理。一般是把傳感器電感 L和一個固定電容 C接入一個振蕩回路中，如圖 37(a)所示。 圖 36 交流電橋的兩種實用形式 轉(zhuǎn)換電路 在圖 36（ a）中， R1 、 R2為平衡電阻， Z Z2為工作臂，即傳感器的阻抗。差動式傳感器，其靈敏度： 10 ????? 39 2400 0 02 1LS ??? ? ???? ? ? ?????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???310 差動式傳感器靈敏度與單極式比較，其靈敏度提高一倍，非線性大大減小。 ，在梁的上、下面各貼兩片相同的電阻應(yīng)變片（ k=2），如 圖 222(a)所示。若負載誤差 ，且電阻相對變化 時，求 RL與 Rmax的關(guān)系。電橋連接見圖 219（ d）所示。00211)211(11 ?? ??????????231 232 應(yīng)變片式電阻傳感器的測量電路 為了減少和克服非線性誤差，常用的方法是采用差動電橋，如圖 216（ c）所示，在試件上安裝兩個工作應(yīng)變片，一片受拉，一片受壓，然后接入電橋相鄰臂，跨接在電源兩端。 U0為電橋輸出電壓，初始狀態(tài)下，電橋是平衡的， U0=0，測量時當有 ΔR 1時電橋輸出電壓 URRRRRRRRRRU????????????????? ?????3411121134011225 設(shè)橋臂比 ，由于電橋初始平衡時 ,由于 很小，略去分母中的 ，可得 則電橋電壓靈敏度為 21n R R? 2 1 4 3R R R R?11RR? 11RR?Un RRnU1120 )1(?? ?011uUkRR? ? 226 227 直流電橋電壓靈敏度 可得單臂工作應(yīng)變片的電橋電壓靈敏度為 ? ? Unnk u ?? 1 2 228 顯然可以看出， ku與電橋電源電壓成正比，同時與橋臂比 n有關(guān)。它在未受力時的原始電阻值為 lRs???218 式中 電阻絲的電阻率； l 電阻絲的長度； S 電阻絲的截面積 圖 213 金屬絲伸長后幾何尺寸變化 電阻應(yīng)變片的工作原理 電阻絲在外力 F作用下，將引起電阻變化 ΔR ，且有 令電阻絲的軸向應(yīng)變?yōu)? ，徑向應(yīng)變?yōu)? ，由材料力學可知 ， 為電阻絲材料的泊松系數(shù)，經(jīng)整理可得 R l SR l S??? ? ? ?? ? ?ll? ?? rr?? ?r r l l? ? ?? ? ? ? ? ?? ?12RR ??? ???? ? ??219 220 電阻應(yīng)變片的工作原理 通常把單位應(yīng)變引起的電阻相對變化稱為電阻絲的靈敏系數(shù)，其表達式為 ? ?0 12RRk ???????? ? ? ?221 從式 221可以明顯看出，電阻絲靈敏系數(shù) k0由兩部分組成： 表示受力后由材料的幾何形狀變化引起的； 表示由材料電阻率變化所引起的。 ? ?0011 10011LLUUU m r r????? ? ? ???????L?L?217 圖 28 電位器負載誤差曲線 負載特性和負載誤差 為了減小負載誤差，首先要盡量減小負載系數(shù) m，通常希望m＜ 。接有負載電阻 RL的電位器見圖 26。 ? ?xR f x?xdR? ?2X bhdRd x A t? ?? 28 線性電位器 線性電位器 圖 25 變骨架電位器 ? ?xR f x?dx xdR 由于 A、 t、 b、 ρ 均為常數(shù)，而 dRx/dx 是 x的函數(shù)，所以 h是電刷位移 x的函數(shù)，且與特性曲線的導數(shù) dRx/dx 有關(guān)。 這 個階梯中，大的階梯一般看做是主要分辨脈沖 。如果把它作為 變阻器使用，假設(shè)全長為 Xmax的電位器其總電阻值為 Rmax，電 阻沿著長度的分布是均勻的，則當滑臂由 A向 B移動 x后 ,A到滑 臂的電阻值為 m a xm a x.x xRRx? 21 線性電位器 圖 21 電位器式位移傳感器原理圖 線性電位器 線性電位器 若把它當作分壓器使用，假定加在電位器 A、 B之間的電壓為 Umax,則輸出電壓為 m a xm a x.x xUUx? 22 下面對它的特性進行分析。 6. 測得某檢測裝置的一組輸入輸出數(shù)據(jù)如下 ,試用最小二乘法擬合直線，求其線性度和靈敏度。運算結(jié)果也應(yīng)化整，其有效數(shù)字位數(shù)由參加運算的精確度最低的數(shù)據(jù)的精確度決定。例如 12022寫成 104m，則表示有效數(shù)字為 2位，寫成 104m，有效數(shù)字為 3位。當局部系統(tǒng)誤差的數(shù)目較少，并且在它們同時充分起作用的機會較多的情況下，采用將諸局部系統(tǒng)誤差代數(shù)相加，或者當系統(tǒng)誤差符號不明時取絕對值相加。 將此結(jié)果與 (5)的結(jié)果比較，若相差太大，應(yīng)檢查是否有系統(tǒng)誤差存在。 3? 稱為置信限。 如何判別哪臺儀表測量質(zhì)量高呢？ 偶然誤差的計算 偶然誤差的計算 在回答這個問題時，很自然會想到對誤差 和 求代數(shù)平均值。 ： 對同一量測量得到多組數(shù)據(jù)，通過計算數(shù)據(jù)比較，判斷是否滿足偶然誤差條件，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。引用誤差 如果以測量儀表整個量程中，可能出現(xiàn)的絕對誤差最大值 δ m代替 δ ，則可得到最大引用誤差 r0m。 %100%100000????? x xxxr ?%%1 0 0100 0 ??r %%100200 ??r 絕對誤差與相對誤差 （ 120） 在實際測量中，由于被測量真值是未知的，而指示值又很接近真值。在進行測量之前，應(yīng)先調(diào)R1, 將回路工作電流 I校準；在測量時，要調(diào)整 R的活動觸點，使檢流計 G回零，這時 Ig為零，即是 UR=Ux，這樣，標準電壓的值就是表示被測未知電壓值 Ux。 圖 17 檢測系統(tǒng)的組成框圖 自動檢測系統(tǒng)的基本組成 第六節(jié) 測量誤差及其處理方法 主要內(nèi)容 測量方法 誤差處理 按測量手段分類，分為 ： 直接測量 間接測量 聯(lián)立測量 按測量方式分類，分為： 偏差式測量 零位式測量 微差式測量 測量方法 直接測量 使用測量儀表進行測量，對儀表讀數(shù)不需要經(jīng)過任何運 算，就能直接得到測量的結(jié)果，稱為直接測量。 （ 5） 響應(yīng)時間 響應(yīng)曲線逐漸趨于穩(wěn)定，到與穩(wěn)態(tài)值之差不超過（ 5%2%）所需要的時間 。 漂移 傳感器的漂移是指在外界的干擾下，輸出量發(fā)生與輸入量無關(guān)的不需要的變化。 m a x1 100%2H FSHry?? ? ?Hmax?(114) 圖 13 遲滯特性圖 遲滯 重復性 圖 14所示為校正曲線的重復特性。 （ 17） 式中 ——非線性最大誤差； ——滿量程輸出。因此，傳感器成為感知、獲取與檢測信息的窗口，一切科學研究與自動化生產(chǎn)過程要獲取的信息，都要通過傳感器獲取并通過它轉(zhuǎn)換為容易傳輸與處理的電信號。所以， 20世紀 80年代以來，世界各國都將傳感器技術(shù)列為重點發(fā)展的高技術(shù)，備受重視。最小二乘法在誤差理論中的含義是：在具有等精度的多次測量中求最可靠值時，是當各測量值的殘值的殘差平方和為最小時，所求得的值，也就是說，把所有校準點數(shù)據(jù)都標在坐標圖上，用最小二乘法擬合的直線，其校準點與對應(yīng)的擬合直線上的點之間的殘差平方和為最小。靈 敏度誤差用相對誤差來表示 ()y d y d f xkx d x d x?? ? ??ykx???%100??? kks?（ 116） （ 118） 分辨率 分辨率是指傳感器能檢測到的最小的輸入增量。 圖 15兩條典型的階躍響應(yīng)曲線 階躍響應(yīng)特性 與這兩種階躍響應(yīng)有關(guān)的動態(tài)響應(yīng)指標有： （ 1） 最大超調(diào)量 響應(yīng)曲線偏離階躍曲線的最大值，常用百分數(shù)表示，能說明傳感器的相對穩(wěn)定性。 圖 16 對數(shù)幅頻特性曲線 頻率響應(yīng)特性 第五節(jié) 檢測技術(shù)基礎(chǔ) 主要內(nèi)容 檢測技術(shù)概念與作用 自動檢測系統(tǒng)的基本組成 測量是指確定被測對象屬性量值為目的的全部操作。 測量方法 偏差式測量 在測量過程中，用儀表指針的位移（即偏差）決定 被測量的測量方法稱為偏差式測量。 測量方法 如圖 110所示， R0與 E表示穩(wěn)壓源的等效內(nèi)阻和電動 勢， RL表示穩(wěn)壓電源的負載。它只能說明不同測量結(jié)果的準確程度，但不適用于衡量測量儀表本身的質(zhì)量。 Ⅲ .疏失誤差 疏失誤差是由于測量者在測量時的疏忽大意而造成的，如儀表指示值讀錯、記錯等。 圖 111 圖中 p剩余誤差； n測量次數(shù)。其原因是偶然誤差正值與負值出現(xiàn)的機會相等，求和時會彼此抵消。當 n∞ 時， 。令 分別表示直接測量值 的系統(tǒng)誤差， Δy 表示由 引起的 y的系統(tǒng)誤差，則有 12( , , , )ny f x x x? 12, , , nx x x12, , , nx x x? ? ?12, , , nx x x12, , , nx x x? ? ?1 1 2 2( , , , )nny y f x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?127 將它的右端按泰勒級數(shù)展開，并略去高次項，得 1 2 1 212( , , , )nnnf f fy y f x x x x x xx x x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?128 故可得到絕對誤差傳遞公式 1212nnf f fy x x xx x x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?129 和相對誤差傳遞公式 12121212nynnnxxxy f f fy x y x y x yf f fx x x?? ? ????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?130 間接測量中誤差的傳遞 設(shè)間接測量的被測量 y與能直接測量的各物理量 之間有函數(shù)關(guān)系 12, , , nx x x12( , , , )ny f x x x?在測量中，設(shè)進行了 k次重復測量，則可算出 k個 y值 1 1 1 2 1 1( , , , )ny f x x x?2 1 2 2 2 2( , , , )ny f x x x?12( , , , )k k k n ky f x x x? 間接測量中誤差的傳遞