湖南省益陽市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含答案(存儲版)
【正文】 BD， ∴∠ AED=∠ CFB， AE∥ CF． ………… 4分 ∴ AED? ≌ CFB? ． ……………………… 6分 ∴ AE=CF． ∴ 四邊形 AECF是平行四邊形． ∴ AF=CE． ………… …………………………………………… 8分 四、解答題（本大題共 3小題，每小題 10分，共 30分） 18．解 :（ 1） a=， b=4 ……………………………………………………… 2分 ………………… ……………… 4分 （ 2） 1 8 0 (0 .3 5 0 .2 0 ) 9 9? ? ?（人） ………………………………… 7分 （ 3） 甲 乙 1 乙 2 甲 1 甲 2 甲 3 乙 甲 1 甲 2 甲 3 乙 甲 1 甲 2 甲 3 乙 3112 4p?? …………………………………………………………… 10分 19．解：（ 1）設(shè)該班男生有 x 人，女生有 y 人， 依題意得： 4223xyxy???? ???， 解得 2715xy??? ??． ∴ 該班男生有 27人，女生有 15人． ………………………………… 5分 （ 2）設(shè)招錄 的男生為 m 名，則招錄的女生為 (30 )m? 名， 依題意得： 5 0 4 5 (3 0 ) 1 4 6 0xx? ? ? ，解之得， 22x? ， 答：工廠在該班至少要招錄 22名男 生 ． ………………………… 10分 20．解：如圖 ， 在 △ ABC中， AB=15， BC=14， AC=13， 設(shè) BD x? ， ∴ 14CD x??． …………………………………………… 2分 由勾股定理得： 2 2 2 2 215AD AB BD x? ? ? ?， 2 2 2 2 213 (14 )A D A C CD x? ? ? ? ?， ∴ 2215 x?? 2213 (14 )x??， 解之得： 9x? ． ……………………………… 7分 ∴ 12AD? ． ……………………………………… 8分 AD CB ∴ 12ABCS BC AD? ? 1 14 12 842? ? ? ?． ………… 10分 五、解答題（本題滿分 12分 ） 21．解：（ 1） ∵ 拋物線頂點為 ( 3,1)A ， 設(shè)拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為 2( 3) 1y a x? ? ?， 將原點坐標(biāo)（ 0， 0）代入表達(dá)式，得 13a??． ∴ 拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為： 21 2 333y x x? ? ?． ………… 3分 （ 2）將 0y? 代入 21 2 333y x x? ? ?中，得 B點坐標(biāo)為： (2 3,0) ， 設(shè)直線 OA對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為 y kx? ， 將 ( 3,1)A 代入表達(dá)式 y kx? 中，得 33k?， ∴ 直線 OA對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為 33yx?． ∵ BD∥ AO，設(shè)直線 BD對應(yīng)的
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