20xx年全國初中數學競賽試題及答案(存儲版)
【正文】 6．設a=，b是a2的小數部分，則(b+2)3的值為____________．7．如圖，點D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點，直線BD與CE交于點F，已知△CDF，△BFE，△BCF的面積分別為3，4，5，則四邊形AEFD的面積是____________．8．已知正整數a，b，c滿足a+b2—2c—2=0，3a2—8b+c=0，則abc的最大值為__________．9．實數a，b，c，d滿足：一元二次方程x2+cx+d=0的兩根為a，b，一元二次方程x2+ax+b=0的兩根為c，d，則所有滿足條件的數組（a，b，c，d）為___________________________________．ABCED（第7題)ABCFDE（第4題)10．小明某天在文具店做志愿者賣筆，鉛筆每支售4元，圓珠筆每支售7元．開始時他有鉛筆和圓珠筆共350支，當天雖然筆沒有賣完，但是他的銷售收入恰好是2013元，則他至少賣出了__________支圓珠筆．ABCODE（第3題)三、解答題（共4題，每題20分，共80分）11．如圖，拋物線y=ax2+bx—3，頂點為E，該拋物線與軸交于A，B兩點，與軸交于點C，且OB=OC=3OA，直線y=—x2+1與軸交于點D，求∠DBC－∠CBE．ADBCOyxE12．設△ABC的外心，垂心分別為O，H，若B，C，H，O共圓，對于所有的△ABC，求∠BAC所有可能的度數．13．設a，b，c是素數，記x=b+c－a
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