【正文】 26．（9分）線段AD上兩點(diǎn)B、C將AD分成2：3：4三部分，M是AD的中點(diǎn)，若MC=2，求線段AD的長．27．（12分）如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動（點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．（1）當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動速度．（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，求的值．　新人教七年級數(shù)學(xué)上冊線段的計(jì)算測試題參考答案與試題解析　一．選擇題（共12小題，滿分60分，每小題5分）1．（5分）（2016春?威海期中）下列說法正確的是（　　）A．兩點(diǎn)之間的連線中，直線最短B．若P是線段AB的中點(diǎn)，則AP=BPC．若AP=BP，則P是線段AB的中點(diǎn)D．兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離【分析】根據(jù)直線的定義、線段中點(diǎn)的性質(zhì)、點(diǎn)到點(diǎn)的距離的概念利用排除法求解．【解答】解：A、兩點(diǎn)之間的連線中，線段最短，錯(cuò)誤；B、根據(jù)中點(diǎn)的定義可知若P是線段AB的中點(diǎn)，則AP=BP，正確；C、只有當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，且AP=BP時(shí)，點(diǎn)P才是線段AB的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；D、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離，錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評】本題主要考點(diǎn)有：線段的定義及性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，直線的定義．根據(jù)各知識點(diǎn)的定義及性質(zhì)進(jìn)行判斷．　2．（5分）（2015?黃岡中學(xué)自主招生）如圖，點(diǎn)A、B、C順次在直線l上，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)．若想求出MN的長度，那么只需條件（　　）A．AB=12 B．BC=4 C．AM=5 D．CN=2【分析】根據(jù)點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，可知：，繼而即可得出答案．【解答】解：根據(jù)點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，可知：，∴只要已知AB即可．故選A．【點(diǎn)評】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點(diǎn)的概念．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．　3．（5分）（2015秋?高新區(qū)期末）點(diǎn)C在線段AB上，下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（　?。〢．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2AC D．BC=AB【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除答案．顯然A、C、D都可以確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)．【解答】解：A、AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；B、AC+BC=AB，則C可以是線段AB上任意一點(diǎn)；C、AB=2AC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；D、BC=AB，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)評】根據(jù)線段的中點(diǎn)能夠?qū)懗稣_的表達(dá)式．反過來，也要會根據(jù)線段的表達(dá)式來判斷是否為線段的中點(diǎn)．　4．（5分）（2015秋?太康縣期末）如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（　?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，觀察圖形，一一分析選項(xiàng)，排除錯(cuò)誤答案．【解答】解：如圖，若B是線段AC的中點(diǎn)，則AB=AC，AB=BC，AC=2AB，而AB+BC=AC，B可是線段AC上的任意一點(diǎn)，∴表示B是線段AC的中點(diǎn)的有①②③3個(gè)．故選C．【點(diǎn)評】利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性，同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．　5．（5分）（2015秋?太康縣期末）已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線BC，使它等于3cm，則線段AC等于（　?。〢．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm【分析】由于C點(diǎn)的位置不能確定，故要分兩種情況考慮AC的長，注意不要漏解．【解答】解：由于C點(diǎn)的位置不確定，故要分兩種情況討論：（1）當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以線段AC等于5cm或11cm，故選C．【點(diǎn)評】本題考查了比較線段的長短，注意點(diǎn)的位置的確定，利用圖形結(jié)合更易直觀地得到結(jié)論．　6．（5分）（2015秋?平武縣期末）已知線段AB和點(diǎn)P，如果PA+PB=AB，那么（　?。〢．點(diǎn)P為AB中點(diǎn) B．點(diǎn)P在線段AB上C．點(diǎn)P在線段AB外 D．點(diǎn)P在線段AB的延長線上【分析】根據(jù)線段的和、差定義進(jìn)行分析．【解答】解：如圖：∵PA+PB=AB，∴點(diǎn)P在線段AB上．故選B．【點(diǎn)評】此題考查了線段的和的概念．　7．（5分）（2015秋?嘉祥縣期末）如圖所示，B、C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，則線段AD的長是（　?。〢．2（a﹣b） B．2a﹣b C．a(chǎn)+b D．a(chǎn)﹣b【分析】由已知條件可知，MN=MB+CN+BC，又因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，則AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．【解答】解：∵M(jìn)N=MB+CN+BC=a，BC=b，∴MB+CN=a﹣b，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a﹣b），∴AD=2（a﹣b）+b=2a﹣b．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了比較線段長短的知識，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．　8．（5分）（2015?合肥校級自主招生）如圖，線段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．則