初三數(shù)學總復習三角形二(存儲版)
【正文】 +∠ ABC+∠ C+∠ ADC=360176。根據(jù)是題沒中條件，可利用勾股定理及逆定理證明之，故連結 BD,構造 Rt△。 AB＝ AC ∴∠ B＝∠ C＝ 30176。 四、 [典型例析 ] 例 已知：如圖△ ABC 中， AB＝ AC，∠ A＝ 120176。 三、教學重點： 掌握等腰三角形、直角三角形這兩類特殊三角形的特性及應用。 ∴ BD＝ AD ∴∠ B＝∠ 1 ∵∠ BAC＝ 120176。故只證∠ C=90176。 ∴ AB2+AD2=BC2+CD2. 又∵ AB2+AD2=BC2+CD2. ∴ BD2+BC2+CD2 ∴∠ C=90176。 ∠ 2=60176。 =105176。若知道三角形三邊長時，別忘了用勾股逆定理驗證一下是否為 Rt△ 。 例 在 ?ABC 中 已知 M 為 BC 中點， AN 平分∠ BAC BN⊥ AN 于 N， AB=10 AC=6 則 MN 的長為 分析：欲求 MN 的長，看起來無法直接計算，但提到中點，可聯(lián)想中位線，因為 AN 為角平分線， BN⊥ AN，所以若延長 BN 交 AC 于 D，則可證 ?AND≌ ?ABN 得 BN=ND AD=AB 進而可求出 DC，而這時 MN 為 ?BCD， MN=1/2CD A 1 2 N D B M C 解：延長 BN 交 AC 于 D ∵ AN 平分∠ BAC ∴∠ 1=∠ 2 ∵ BN⊥ AN ∴∠ ANB=∠ AND=90? 在 ?ABN 和 ?AND 中 ∠ 1=∠ 2 AN=AN ∠ ANB=∠ AND ∴ ?ABN≌ ?AND(ASA) ∴ AD=AB BN=ND
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