北大附中高二第二學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試(存儲(chǔ)版)
【正文】 為： z=3i 20．解： （ 1）計(jì)算得： 53?a 、 94?a 、 175?a ； (1 分 ) 猜想 ??na 的通項(xiàng)公式為： 12 1 ?? ?nna 其中 n∈ N 下面用數(shù)學(xué)歸納法給出證明： 直接驗(yàn)算知 21?a ， 32?a , 滿足 12 1 ?? ?nna 。 （ 3）若雙曲線 C 上存在 A、 B 關(guān)于直線 y=mx對(duì)稱，則 mkk AB /1??? ，⑤ AB 的中點(diǎn) 2/)( 21 xxM ? ， 12/)( 21 ?? xxk 應(yīng)在直線 y=mx上， 于是： 2/)(12/)( 2121 xxmxxk ???? ……⑥ 再由③ )3/(2/)( 221 kkxx ??? 代入⑥： )3/()3/(3 22 kmkk ??? 。 22．略解： （ 1）所求雙曲線 C 的方程： 13 22 ??yx （ 2） 13 22 ??yx ……①與直線 a： y=kx+1……②聯(lián)立 得： 022)3( 22 ???? kxxk ……③ △ 0 得 6|| ?k ……④ 設(shè) ),( 11 yxA ， ),( 22 yxB ，要使以 AB 為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，就要 OA⊥ OB， 也即： 01)( 21212212121 ??????? xxkxxkxxyyxx 利用③和韋達(dá)定理，得 12?k ， k=177。 （ 2）比較 na 與 2n 的大小，證明得到的結(jié)論。 上面的命題中正確的命題的個(gè)數(shù)是 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 3．若 ab0 則 ???????????? 11221l i mnnnnnnn ababbabaa ? A． ba?1 B． bab? C． baa? D． ba?1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1