高一數學向量的分解與坐標表示(存儲版)
【正文】 2 λ a → 我們知道，在平面直角坐標系，每一個點都可用一對有序實數（即它的坐標）表示，對直角坐標平面內的每一個向量，如何表示？ 在平面上，如果選取互相垂直的向量作為基底時，會為我們研究問題帶來方便。 i 例 1 如圖，用基底 i， j分別表示向量 a、 b、 c、 d ,并求出它們的坐標。 例 已知 A（ 1， 1）， B（ 1， 3）， C（ 2，5），判斷 A、 B、 C三點的位置關系。 設 OA=xi+yj，則向量 OA的坐標 （ x,y)就是點 A的坐標；反過來， 點 A的坐標（ x,y)也就是向量 OA 的坐標。 a y j i O 圖 1 x xi yj a=xi+yj （ 1， 0） （ 0， 1） （ 0， 0） i= j= 0= → → → 其中 i， j為向量 i， j → → → → → a y j i O 圖 1 x xi yj 其中 xi為 x i， yj為 y j → → y x O y x j A（ x,y） a 如圖，在直角坐標平面內，以原 點
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