高一數(shù)學(xué)球的體積和表面積(存儲版)
【正文】 當(dāng)所分份數(shù)不斷增加時，精確程度就越來越高；當(dāng)份數(shù)無窮大時，就得到了圓的面積公式． 法導(dǎo)出球的體積公式下面我們就運用上述方 即先把半球分割成 n部分，再求出每一部分的近似體積，并將這些近似值相加，得出半球的近似體積，最后考慮 n變?yōu)闊o窮大的情形，由半球的近似體積推出準(zhǔn)確體積． 球的體積 分割 求近似和 化為準(zhǔn)確和 ,21 RRr ?? ,)( 222 nRRr ??問題 :已知球的半徑為 R,用 R表示球的體積 . ,)2( 223 nRRr ??A O B2 C2 球的體積 A O O R )1( ?inR半徑：層“小圓片”下底面的第 i.,2,1,)]1([ 22 niinRRr i ?????irO A 球的體積 nininRnRrV ii ,2,1],)1(1[ 232??????? ??niinRRr i ,2,1,)]1([ 22 ?????nVVVV ???? ?21半球])1(21[ 22223nnnnR ?????? ??]6 )12()1(1[ 23 ??????? nnnnnnR?]6 )12)(1(11[ 23 ????? nnnR?球的體積 ]6)12)(11(1[3 nnRV???? ?半球.01, ???
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