橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程(公開課)課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 合叫圓 . 橢圓的定義 : 平面上到兩個(gè)定點(diǎn) F1, F2的距離之 和為固定值 (大于 | F1F2 |)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓 . 1. 改變兩定點(diǎn)之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？ 2．繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？ 1. 改變兩定點(diǎn)之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？ 2．繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？ 回憶圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)步驟 ?提出了問(wèn)題就要試著解決問(wèn)題 . 怎么推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？ ? 求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟： 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(duì) （ x,y）表示曲線上任意一點(diǎn) M的坐標(biāo) 。 14)1( 22 ?? yx 154)2( 22 ?? yx 434)3( 22 ?? yx解： 橢圓方程具有形式 12222 ??byax 其中 1,2 ?? ba因此 31422 ????? bac 兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為 )0,3(),0,3(?橢圓上每一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為 42 ?a,10|||| 21 ?? PFPF如圖 :求滿足下列條件的橢圓方程 解： 橢圓具有標(biāo)準(zhǔn)方程 12222 ??byax 其中 102,82 ?? ac因此 91625222 ????? cab,5,4 ?? ac 所求方程為 192522 ?? yx例 2. 求出剛才在實(shí)驗(yàn)中畫出的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 8|| 21 ?FF小結(jié)：
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