【正文】 % 產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100% 職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應出勤人數(shù)100% 5 工程問題： 是分數(shù)應用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。 應納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應納稅所得額 ……）的比率叫做稅率。 容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。 平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。 v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh 正方體的棱長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示. s=6a178。 * 同一個式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。 四、列方程解應用題 1 列方程解應用題的意義 * 用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。 “：”是比號，讀作“比”。 （3） 求比值和化簡比 求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。 2 比例的意義和性質 （1） 比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。 用字母表示y/x=k(一定） （2）成反比例的量 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。 （2）角 （1） 從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。的角叫做鈍角。有4條對稱軸。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。平行四邊形容易變形。一般用r表示。 （2）圓的畫法 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）； 把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上； 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。 頂點在圓心的角叫做圓心角。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。 圓柱有一個曲面叫做側面。 2計算公式 v= sh/3 （五）球 1 認識 球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。 * 百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統(tǒng)計表。 取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定； 復式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。 制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟: （1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 （3）取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。 制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟： （1）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。 優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日期；表格內部包括表頭、橫標目、縱標目和數(shù)據(jù)四個方面（三）種類 * 單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。 測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。 v=a179。 相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。r178。 7扇形 （1） 扇形的認識 一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 圓的大小由半徑?jīng)Q定。一般用字母o表示。 相對的邊平行且相等。 （2）計算公式 s=ah/2 （3） 分類 按角分 銳角三角形 ：三個角都是銳角。有兩條對稱軸。 鈍角：大于90176。 * 垂線 兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。求比例中的未知項，叫做解比例。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。 4列方程解應用題的范圍 小學范圍內常用方程解的應用題： a一般應用題； b和倍、差倍問題； c幾何形體的周長、面積、體積計算； d 分數(shù)、百分數(shù)應用題； e 比和比例應用題。 2 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 4將數(shù)值代入式子求值 * 把具體的數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。 s=∏ nr178。 c=2(a+b) s=ab 正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。工作效率和=合作時間 6 納稅 納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。 特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應的分率，求單位“1”的量。 特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。2 兔的頭數(shù)=總頭數(shù)雞的只數(shù) 例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（ 255 ） =20 支 ， 2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。 分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。 解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算。 4 ，以四班為例，它調給三班 3 人，又從一班調入 2 人，所以四班原有的人數(shù)減去 3 再加上 2 等于平均數(shù)。（ 4 2 ） =5 （小時） 28 5=140 （千米）。 解題時要以水流為線索。 （ 169 ） =4 （小時） （8）流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。 （7）行程問題：關于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。倍數(shù)和=標準數(shù) 標準數(shù)倍數(shù)=另一個數(shù) 例:汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？ 分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數(shù) 115 輛內，為了使總數(shù)與（ 5+1 ）倍對應，總車輛數(shù)應（ 1157 ）輛 。 解題規(guī)律：（和＋差）247。另一個單位數(shù)量= 另一個單位數(shù)量。 數(shù)量關系式：單一量份數(shù)=總數(shù)量（正歸一） 總數(shù)量247。 根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題?？偡輸?shù)=最大數(shù)應給數(shù) 最大數(shù)與個數(shù)之差的和247。數(shù)量關系式：數(shù)量之和247。 已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少（或倍數(shù)關系）。 C 求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾倍的應用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。 b求比一個數(shù)多幾的數(shù)應用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。 （六） 運算順序 1. 小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。 5. 小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。 5. 乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)c=ac+bc 。 3. 分數(shù)乘法：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。 2. 小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。 在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分數(shù)。 （五）分數(shù)與除法的關系 1. 被除數(shù)247。 3. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 3. 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。 （二）數(shù)的改寫 一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。 3 約分和通分 把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù) ，叫做約分。 （三）分數(shù) 1 分數(shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。 例如：∏ 循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 2小數(shù)的分類 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)，成互質關系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質。 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 12都是合數(shù)。例如：1401256都能被4整除，50、32500、1675都能被25整除。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。 2 自然數(shù) 我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。 如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。 個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：405都能被5整除。 偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。 當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質。 （二）小數(shù) 1 小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。 例如： 、 都是帶小數(shù)。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 2 分數(shù)的分類 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。 （四）百分數(shù) 1 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率 或百分比。 4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。 2. 比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大…… 3. 比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。 6. 分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。 通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。 四 運算的意義 （一）整數(shù)四則運算 1整數(shù)加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。 在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。 5. 乘方 求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。 2. 整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低