【正文】 樹，然后按基本公式進行計算。株距 株距=總路程247。 分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。 解題關鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進而再求得物品數(shù)。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（ 255 ） =20 支 ， 2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。 解題關鍵：年齡問題與和差、和倍、 差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題 解題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。2 兔的頭數(shù)=總頭數(shù)雞的只數(shù) 例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。 特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數(shù)量。 特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。 甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。 特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應的分率，求單位“1”的量。 解題關鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運用公式。工作效率和=合作時間 6 納稅 納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。 取款時銀行多支付的錢叫做利息。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。 （二）常用單位 * 噸 t * 千克 kg * 克 g （三）常用換算 * 一噸=1000千克 * 1千克=1000克 五 時間 （一）什么是時間 是指有起點和終點的一段時間 （二）常用單位 * 世紀 * 年 * 月 * 日 * 時 * 分 * 秒 （三）單位換算 * 1世紀=100年 * 1年=365天 平年 * 一年=366天 閏年 * 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天 * 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天 * 平年2月有28天 閏年2月有29天 * 1天= 24小時 * 1小時=60分 * 一分=60秒 六 貨幣 （一）什么是貨幣 貨幣是充當一切商品的等價物的特殊商品。 c=2(a+b) s=ab 正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。 s=ah/2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。 s=∏ nr178。 圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示. s側(cè)=ch s表=s側(cè)+2s底 v=sh 圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示. v=sh/3 3 用字母表示數(shù)的寫法 數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。 4將數(shù)值代入式子求值 * 把具體的數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。 注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。 2 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 3列方程解應用題的方法 * 綜合法：先把應用題中已知數(shù)（量）和所設未知數(shù)（量）列成有關的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。 4列方程解應用題的范圍 小學范圍內(nèi)常用方程解的應用題： a一般應用題； b和倍、差倍問題； c幾何形體的周長、面積、體積計算； d 分數(shù)、百分數(shù)應用題； e 比和比例應用題。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。求比例中的未知項，叫做解比例。 * 射線 射線只有一個端點；長度無限。 * 垂線 兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。 （2）角的分類 銳角：小于90176。 鈍角：大于90176。平角180176。有兩條對稱軸。 3三角形 （1）特征 由三條線段圍成的圖形。 （2）計算公式 s=ah/2 （3） 分類 按角分 銳角三角形 ：三個角都是銳角。 按邊分 不等邊三角形：三條邊長度不相等。 相對的邊平行且相等。 中位線等于上下底和的一半。一般用字母o表示。 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。 圓的大小由半徑?jīng)Q定。 把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。 7扇形 （1） 扇形的認識 一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 扇形有一條對稱軸。r178。 等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。 相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。 三條棱相交的點叫做頂點。 v=a179。 進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些 ，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。 測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。 從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標目、縱標目和數(shù)據(jù)四個方面（三）種類 * 單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。 3設計草表： 要根據(jù)統(tǒng)計的目的和內(nèi)容設計分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。 優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。 （2）在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。 優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 （3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。 制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟： （1）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。 33。 （3）取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。 3扇形統(tǒng)計圖 用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。 制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟: （1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 （4）按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。 取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定； 復式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。 二 統(tǒng)計圖 （一）意義 * 用點線面積等來表示相關的量之間的數(shù)量關系的圖形叫做統(tǒng)計圖。 * 百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統(tǒng)計表。 2 計算公式 d=2r 第五章 簡單的統(tǒng)計 一 統(tǒng)計表 （一）意義 * 把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。 2計算公式 v= sh/3 （五）球 1 認識 球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。 2計算公式 s側(cè)=ch s表=s側(cè)+s底2 v=sh/3 （四）圓錐 1 圓錐的認識 圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。 圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。 長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。 菱形有4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。/360 8環(huán)形 (1) 特征 由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。 頂點在圓心的角叫做圓心角。 （4） 圓的面積 圓所占平面的大小叫做圓的面積。 （2）圓的畫法 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）； 把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上； 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。 同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。一般用r表示。 （2） 公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圓 （1） 圓的認識 平面上的一種曲線圖形。平行四邊形容易變形。 等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。三角形具有穩(wěn)定性。有4條對稱軸。周角是360176。的角叫做鈍角。 直角：等于90176。 （2）角 （1） 從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。 * 平行線 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 用字母表示y/x=k(一定） （2）成反比例的量 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。這叫做比例的基本性質(zhì)。 2 比例的意義和性質(zhì) （1） 比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。 （3） 求比值和化簡比 求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。 比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。 “：”是比號，讀作“比”。 * 分析法：先找出等量關系，再根據(jù)具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(shù)（量）和所設的未知數(shù)（量）列成有關的代數(shù)式進而列出方
程。 四、列方程解應用題 1 列方程解應用題的意義 * 用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。算術(shù)式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。 * 同一個式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。 在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。 v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh 正方體的棱長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示. s=6a178。 c=∏d=2∏r s=∏ r178。 平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。 （二）常用單位 * 元 * 角 * 分 （三）單位換算 * 1元=10角 * 1角=10分 第三章 代數(shù)初步知識 一、用字母表示數(shù) 1 用字母表示數(shù)的意義和作用 * 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關系簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結(jié)果。 容積