走近混沌-初級細(xì)胞自動機(jī)(存儲版)
【正文】 僅僅是空口說白話，而是用計算機(jī)進(jìn)行了大量的論證和研究。不過，為了表示得更為直觀一些，我們用一條無限長的格點帶來表示某個時刻的一維細(xì)胞空間，如圖（）所示。對每一種可能的輸入，下一代的中間那個細(xì)胞都有‘生’或‘死’兩種狀態(tài)可選擇。= 30。圖（）顯示了規(guī)則30的演化，圖（）給出了更多其它規(guī)則的初級細(xì)胞自動機(jī)的演化圖形?！耙?guī)則圖（）：規(guī)則30和規(guī)則110這個過程，的確與計算機(jī)的計算過程類似。2.30”那樣的，似乎較好一些，但邏輯雜亂無章，是個胡作非為、不聽指揮的家伙。但是，分形、混沌、以及非線性科學(xué)中的這些數(shù)學(xué)模型，以及計算機(jī)迭代的方法，對理解大自然還是很有用處的?！滞赐炅擞嘘P(guān)‘初級細(xì)胞自動機(jī)’的介紹，閉著眼睛遐思冥想。首先，象“規(guī)則然后，根據(jù)細(xì)胞自動機(jī)內(nèi)定的變換規(guī)則，可以得到下一時刻的符號串，也就是說，完成了一次“計算”。沃爾弗拉姆的一個年輕助手庫克后來（1994年）證明，“規(guī)則110”的有趣性質(zhì)情有獨(dú)鐘。圖中，垂直向下的方向表示時間的流逝。將此二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制，這個小于256的正整數(shù)便可用作初級細(xì)胞自動機(jī)的編碼。到底有多少種初級細(xì)胞自動機(jī)呢？一個細(xì)胞加上它的左右兩個鄰居，這三個細(xì)胞的生死狀態(tài)（輸入），決定了該細(xì)胞下一代（輸出）的狀態(tài)。像生命游戲那種二維細(xì)胞自動機(jī)，是將平面分成一個一個的格子。根據(jù)書中的觀點，各種各樣的復(fù)雜自然現(xiàn)象，從彈子球、紙牌游戲到湍流現(xiàn)象；從樹葉、貝殼、等生物圖案的形成，到股票的漲落，實際上都受某種運(yùn)算法則的支配，都可等價于“規(guī)則110” 的細(xì)胞自動機(jī)。八十年代初期，即將離開加州理工學(xué)院，前往普林斯頓高等研究院進(jìn)行研究的沃爾弗拉姆在一次研討會上，初識了“細(xì)胞自動機(jī)”的理論，頗有一見鐘情、相見恨晚的樣子，一頭扎進(jìn)細(xì)胞自動機(jī)的研究之中。如今這個計算機(jī)時代，有人宣稱說：萬物之本是計算。”再后來又有赫拉克利特說：萬物之本是火。
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