七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 _個(gè) ,得分 __________； 罰球投中了 _________個(gè) ,得分 ______________． 3 3 3 x 2x （ 14－ 3－ x） （ 14－ 3－ x） 1 等量關(guān)系： 分析： 列方程： 再看下面的一個(gè)問題： 某市舉行中學(xué)生足球比賽，按勝一場得3分，平一場得 1分，負(fù)一場得 0分，實(shí)驗(yàn)中學(xué)男子足球隊(duì)參加了 10場賽，只負(fù)了 1場，共得 21分，這支足球隊(duì)勝了幾場？ 勝場的得分和 ＋ 平場的得分和 ＝ 21分． 即勝一場得分?jǐn)?shù) 勝的場數(shù) ＋ 平一場的 得分?jǐn)?shù) 平的場數(shù) ＝ 21 如果用 x表示勝的場數(shù)，那么平場的場數(shù)是 10－ 1－ x． 列方程 3x＋ 1 （ 10－ 1－ x） ＝ 21. 分析： 本題的等量關(guān)系為： A、 B兩車分別?？吭谙嗑?150千米的甲、乙兩地， A車每小時(shí)行 40千米， B車每小時(shí)行 30千米， A車出發(fā) 2小時(shí)后 B車再出發(fā)．若兩車相向而行，請(qǐng)問 B車行了多長時(shí)間后與A車相遇？ 甲 乙 A B 設(shè) B車行駛了 x小時(shí)后與 A車相遇 . 列方程 30x 40x 40 2 40 2＋ 40x＋ 30x＝ 150. 列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)： 列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是問題中的數(shù)量關(guān)系； 列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系． 進(jìn)步 方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程 . 知識(shí)要點(diǎn) 列方程解決實(shí)際問題步驟： 1．設(shè)字母表示未知數(shù)（通常用等字母 x、 y、 z表示未知數(shù)）； 2．根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出方方程 . （ 1）方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量； （ 2）左右兩邊表示的方法不同． 注意 未知數(shù) 未知數(shù)是在解方程中有待確定的值． 我國古代并不用符號(hào)來表示未知數(shù)，而是用籌算來解方程．至宋、元時(shí)代的“天元術(shù)”，用“立天元”表示未知數(shù)，并在相應(yīng)的系數(shù)旁寫一個(gè)元字以為記號(hào)．至元朝朱世杰（約 13 世紀(jì)）用天、地、人、物表示四個(gè)未知數(shù)，建立了四元高次方程組理論．現(xiàn)在數(shù)學(xué)中的消元問題中元的叫法也由此而來 . 讀一讀 在西方，古希臘的丟番圖（約 246－ 330）用字母來表示未知數(shù)，但以后進(jìn)展很慢．過去不同未知數(shù)會(huì)用同一個(gè)符號(hào)來表示，容易混淆，所以 1559年法國數(shù)學(xué)家彪特（ 1485至 1492－ 1560至 1572）開始用
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