rtzaaa導(dǎo)數(shù)與微分(存儲(chǔ)版)
【正文】 2122122212c o s21c o s21c o s11111212c o ss i nlns i nlnc oss i n2ln)()s i n(2ln)()( c os)()(,c os,:2)?????????????????????????????????令（導(dǎo)數(shù)與微分 dxx c t gyxy t gxydyx c t gyxy t gxyyy t gxyx c t gyxyyyyxyxxyxyyxxyyxxy???????????????????????c oslns i nlnc oslns i nlns i nln)c os( l nc oss i ns i nln)s i n(c osc oslns i nlnc osln)( s i n)( c os3)（導(dǎo)數(shù)與微分 ? x dxc s edct g xx dxdt gxx dxxdx dxxddxxdaxdxxddxedeadxadadxnxdxdxxdxdcxaxxxxnn22111)11(s e c)10(s i nc os)9(c oss i n)8(ln)7(lnl og)6()5(ln)4()3()2(01??????????????????）（導(dǎo)數(shù)與微分 導(dǎo)公式對(duì)應(yīng)的記憶）。 ? 證：設(shè) f(x)是偶函數(shù)，即 f(x)=f(x) u=x 是偶函數(shù)。即函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于函數(shù)對(duì)于函數(shù) )(,)(),( xfdxdydxxfdyxfy ??????xxxxxxxxeeydxeeedeeddyey????????????11)1(11)1l n ()1l n ()1(11 數(shù)求下列函數(shù)的微分和導(dǎo)例導(dǎo)數(shù)與微分 )s i nc os()s i nc os(c osc os)(s i ns i ns i ns i ns i n)2(bxabxbeydxbxabxbebx dxbdxas i m bxbx dbxeaxdebxbxdedebxbxdedybxeyaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxee????????????????????????????導(dǎo)數(shù)與微分 222222122221212222221111)1()1(11)1(11)1(11)1l n ()1l n ()3(22xyxdxxxxdxxxxxdxxxxddxxxxddxxxdxxxxddyxxyxx d xx??????????????????????????????????????導(dǎo)數(shù)與微分 ? 例 12 求下列隱函數(shù)的微分和導(dǎo)數(shù) yxyyxydxyxyyxdydxyxdyyxyy dyx dyy dxx dxdyydydx ydxyxyxddyyxyxy232232)2()23(223)(1)222222223223???????????????????????????（導(dǎo)數(shù)與微分 yxyxyxyxyxyxyxyxyxexyeydxexyedydxyedyexyxdex dyy dxdeydey????????????????????????)()()(xx2)（導(dǎo)數(shù)與微分 )1()1()1()1()()(000lnx0lnx3)112?????????????????????????xyxyxyydxxyxyxydydxydyxdx dyy dxdx dyy dxdydyxyyx d yy d xxyyxxyyxyx（導(dǎo)數(shù)與微分 ? 近似計(jì)算公式????????????????xxfxfxxfxxfxfxxfy)()()()()()(000000導(dǎo)數(shù)與微分 4214|111)1()1()(,1,)():13120????????????????????????xxar c t gxfffar c t gxxar c t gxxfar c t g取設(shè)（求下列函數(shù)的近似值例導(dǎo)數(shù)與微分 應(yīng)取弧度值。導(dǎo)數(shù)與微分 一、導(dǎo)數(shù)的概念 ： ： ： xxxxxx ?????? 00 ,)()( 00 xfxxfy ?????)()()(lim)()()(limlim)(000000導(dǎo)函數(shù)一般地：??????????????????????xxfxxfxfxxfxxfxyxfxxx導(dǎo)數(shù)與微分 即導(dǎo)數(shù)為函數(shù)增量與自變量增量比的極限 ]([)(,|)()( 000 0 ?????? ? xfxfxfxf xx 但注：存在，計(jì)算下列極限：、設(shè)例 )(1 0xf ?? ?)(221)()(lim00,21,2:)()2(lim10000000xfhxfhxfhxhxhxxxfxxfhx??????????????????原式＝時(shí)令導(dǎo)數(shù)與微分 ? ?)(2)()()()(lim)()(lim)]()([)]()([lim)()()()(lim)()(lim20000000000000000000000xfxfxfhxfhxfhxfhxfhxfhxfxfhxfhhxfxfxfhxfhhxfhxfhhhhh??????????????????????????????????? ?? ? ??導(dǎo)數(shù)與微分 二、導(dǎo)數(shù)的物理和幾何意義 ： 表示運(yùn)動(dòng)物體瞬時(shí)速度即： ： 表示曲線 y＝ f(x)在 x0處的切線斜率即 若切點(diǎn)為 則曲線在 的 切線方程為： 法線方程為： )(xs?)(tsv ??)(x
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