廣東省汕頭市20xx-20xx學年高二數(shù)學12月月考試題理(存儲版)
【正文】 集為 B 。 7分 （ 3）假設存在實數(shù) m 使得以 AB 為直徑的圓過原點，則 OA OB? ，設 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y ， 則 1 2 1 2 0x x y y??，由 22 2 4 010x y x y mxy? ? ? ? ? ?? ? ? ??得 22 8 5 0x x m? ? ? ?， 64 8 ( 5 ) 24 8 0mm? ? ? ? ? ? ? ?，即 3m? ，又由（ 1）知 5m? ， 故 3m? 1 2 1 2 54, 2mx x x x ?? ? ? 1 2 1 2 1 2 1 2 51( 1 ) ( 1 ) ( ) 1 322mmy y x x x x x x ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 1 2 51 2022mmx x y y m??? ? ? ? ? ? ? 23m? ?? ? , 故 存 在 實 數(shù) m 使 得 以 AB 為 直 徑 的 圓 過 原 點 ，2m?? ． 7分 （ Ⅰ ）證明：取 BC中 點 H，連結(jié) OH，則 OH∥ BD， 又四邊形 ABCD為正方形， ∴ AC⊥ BD， ∴ OH⊥ AC， ∴ 以 O為 原點，建立如圖所示的直角坐標系， 7分 （ Ⅱ ）證明： ， =﹣ 3+3=0， =﹣ 3+3=0， ∴ ， ， 又 AE∩ AF=A， ∴ CF⊥ 平面 AEF． 14分 2【答案】 解：（ 1）直線 1: 2,ly? 設 1 2 3 2l l D D交 于點 ，則（ ，） . l 的傾斜角為 30 ， 2 60l? 的 傾 斜 角 為 ，2 ?? ? 反射光線 2l 所在的直線方程為 2 3 ( 2 3 )yx? ? ? . 即 3 4 0xy? ? ? . 已知圓 C與 1lA切 于 點 ， 設 C（ a,b), 圓心 C在過點 D且與 l 垂直的直線上， 38ba? ?? ? , 又圓心 C在過點 A且與 1l 垂直的直線上， 33a?? , 3 8 1ba? ? ? ? ? ?，圓 C的半徑 r=3， 故 所 求 圓 C 的 方 程 為22( 3 3 ) ( 1) 9xy? ? ? ?. 14分 。20202020 學年度高二級第二次質(zhì)量檢測（東廈、達僑聯(lián)考） 理科數(shù)學試卷 學校： __________姓名： __________班級： __________考號： __________ 一、選擇題（共 12題，每題 5分，共 60分） 命題 “ 若－ 1＜ x＜ 1，則 x2＜ 1” 的逆否命題是 ( ) A．若 x≥1 或 x≤ － 1，則 x2≥1 B．若 x21，則－ 1x1 C．若 x21，則 x1或 x－ 1 D．若 x2≥1 ，則 x≥1 或 x≤ － 1 已知全集 U為實數(shù)集 ，集合 A={x|x2﹣ 2x﹣ 3＜ 0}， B={x|y=ln（ 1﹣ x） }， 則圖中陰影部分表 示的集合為（ ） A． {x|1≤x ＜ 3} B． {x|x＜ 3} C．
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