14級高二數(shù)學寒假作業(yè)(橢圓)答案(存儲版)
【正文】 ，曲線是焦點在軸上的橢圓，兩焦點坐標分別為，；當時，曲線是焦點在軸上的橢圓，兩焦點坐標分別為，. （Ⅱ）解法1：如圖3，設，則，直線的方程為，將其代入橢圓的方程并整理可得.依題意可知此方程的兩根為，于是由韋達定理可得，即.因為點H在直線QN上，所以.于是，. 而等價于，即，又，得， 故存在，使得在其對應的橢圓上，對任意的，都有. 圖2 圖3 圖1O D xyAM 解法2：如圖3，設，則，因為，兩點在橢圓上，所以 兩式相減可得. ③ 依題意，由點在第一象限可知，點也在第一象限，且，不重合，故，于是由③式可得. ④又，三點共線，所以，即. 于是由④式可得.而等價于，即，又，得，故存在，使得在其對應的橢圓上，對任意的，都有. 例10：【解析】(Ⅰ)由題：； (1)左焦點(﹣c，0)到點P(2，1)的距離為：． (2)由(1) (2)可解得：．∴所求橢圓C的方程為：．(Ⅱ)易得直線OP的方程：
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