11命題及其關(guān)系(2課時(shí))(hzj)(存儲(chǔ)版)
【正文】 （ 4）若 f(x)不是周期函數(shù)，則 f(x)不是正弦函數(shù)； 思考 6： 命題（ 1）和（ 4）的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？ （ 1）若 f(x)是正弦函數(shù)，則 f(x)是周期函數(shù)； （ 4）若 f(x)不是周期函數(shù)，則 f(x)不是正弦函數(shù)； 思考 7： 在邏輯上，我們將命題（ 1）和（ 4）叫做 互為逆否命題 ，其中一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的逆否命題，那么 “互為逆否命題” 的定義是什么？ 對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，則稱這兩個(gè)命題叫做 互為逆否命題 ． 思考 8： 為了書寫方便，把條件 p的否定和結(jié)論 q的否定，分別記作 “ ﹁ p” 和“ ﹁ q” ， 讀作“非 p” 和“非 q” ，若原命題的形式為“若 p，則 q” ，則其逆命題、否命題、逆否命題的表示形式分別是什么？ 原命題： 若 p，則 q； 逆命題： 若 q，則 p； 否命題： 若 ﹁ p，則 ﹁ q； 逆否命題： 若 ﹁ q，則 ﹁ p. 四種命題之間的關(guān)系 原命題 若 p則 q 逆命題 若 q則 p 否命題 若 ﹁ p則 ﹁ q 逆否命題 若 ﹁ q則 ﹁ p 互否命題 互否命題 理論遷移 例 1 判斷下列語句是否為命題，若是，判斷其真假；若不是，說明理由 . （ 1）奇數(shù)的平方仍是奇數(shù)； （ 2）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)； （ 3）明天會(huì)出太陽； （ 4）只有社會(huì)主義才能救中國； （ 5）若 x∈ R，則 x2＋ 2x＋ 3＞ 0； （ 6）若 x＋ y和 xy都是有理數(shù)，則 x， y均為有理數(shù) . 例 2 將下列命題改寫成“若 p，則 q”的形式 . （ 1）兩條相交直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)； （ 2）對(duì)頂角相等； （ 3）全等三角形的面積相等； （ 4）兩個(gè)正數(shù)的和為正數(shù) . 例 3 寫出下列命題的逆命題，否命題和逆否命題 . （ 1）平行四邊形的對(duì)邊相等； （ 2）菱形的四邊都相等； （ 3）同位角相等，兩直線平行； （ 4）若 a＞ b且 c＞ d，則 a＋ c＞ b＋ d . （ 5）能被 5整除的數(shù)的末位是 0或 5 小結(jié)作業(yè) ，真命題，假命題，原命題，逆命題，否命題，逆否命題等，都是數(shù)學(xué)中邏輯概念，判斷一個(gè)語句是命題，必須同時(shí)具備兩個(gè)基本條件：語句是陳述句；語句可以判斷真假 . ，逆命題，否命題，逆否命題具有相互性，任何一個(gè)命題都有逆命題，否命題和逆否命題 . 3.“若 p，則 q”是命題的基本形式，在本章中，我們只討論這種形式的命題 . “﹁ p”是 “ 非 p”的符號(hào)表示，其含義是對(duì)p的
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