高三第二學期綜合練習一數(shù)學理工農(nóng)醫(yī)類(存儲版)
【正文】 題目的答案標號涂黑，如需改動，用像皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。 （ A） 1個（ B） 2個 （ C） 3個（ D） 4個 （ 5）已知直線 1l ： 032 ??? yx ， 2l ： 0542 ??? yx ，在直角坐標平面上， 集合 },0)542(32:|{ Ryxyxll ??????? ??表示 （ A）過 1l 和 2l 交點的直線集合 （ B）過 1l 和 2l 交點的直線集合，但不包括直線 2l （ C）平行直線 1l 的集合 （ D）平行直線 2l 的集合 （ 6）如圖 y=arcsin（ sinx）的圖象是 （ 7）圓周上有 12個不同的點，過其中任意兩點作弦，這些弦在圓內的交點個數(shù)最多是 （ A） 412P （ B） 212P 212P （ C） 212212CC （ D） 412C （ 8）已知橢圓??? ?? ??sin2cos3yx（θ為參數(shù)），點 P 是 6??? 時對應的點，則直線 OP的傾斜角為（ O為坐標原點） （ A） 932arctg （ B） 6? （ C） 223arctg （ D） 31313arctg （ 9）過點（ 0， 2）的直線 l與雙曲線 c： 622 ??yx 的左支交于不同的兩點，則直線l的斜率的取值范圍是 （ A） )315,315(? （ B） ),1()1,( ????? ? （ C） )1,315( ?? （ D） )315,1( （ 10）若函數(shù) xaxaxf 2c o s)2(2s i n)( 2 ??? 的圖象關于直線8???x對稱，則 a的值等于（） （ A） 2 或 2? （ B） 1或 1 （ C） 1或 2（ D） 1或 2 第Ⅱ卷（非選擇題，共 100分） 注意事項： 1．第Ⅱ卷共 6頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷中 。如正比例函數(shù) )0()( ?? kkxxf ， 11)( kxxf ? ， 22)( kxxf ? ， )()()()( 21212121 xfxfkxkxxxkxxf ??????? 可抽象為 )()()( yfxfyxf ??? 。 （ 18）（本小題滿分 14分） 某加油站需要制造一個容積為 320m? 的圓柱形儲油罐，已知用來制作底面的鐵板每平方米價格為 40元，用來制作側面的鐵板每平方米價格為 32元，若不計制作損耗。可得 BC=2，從而 23?MN . ∴332231 ????MNAMMNAtg . ∴二面角 A—DB—C的正切值為 332 .……………………………… 10分 （ III）解： B C DAA B CD VV ?? ? 三棱錐三棱錐 3321322213131 ????????? AMS B C D.…………………… 14分 18．（ I）解：設 圓柱形儲油罐的底面半徑為 x米，高為 h米，材料成本價為 y元 . 依題意有： ?? 202 ?hx ，則22 2020 xxh ?? ? ?。 ∴ Mckbyy 221 2??， MabkNyy 221 ?? ，其中 22222 kckabN ??? ， M kbayxyx 221221 2??? ， Mabc kNyxyx 21221 ???? 。 …………………………………………………………………………………………… 2分 ∵ x ≥ 0， ∴ y ≥ 2. ∴ 2?? xy . ∴ 2)2( ?? yx . ∴ f (x) 的反函數(shù)為 21 )2()( ??? xxf ，（ x≥ 2） .………………………… 4分 （ II）∵ 21 )2( ?? ?nn SS ， )0( ?na ， ∴ 0?nS ， 21 ?? ?nn SS . 即 21 ?? ?nn SS . 數(shù)列 }{ nS 是等差數(shù)列，公差為 2 ， 211 ?? aS . ∴ )1(22 ??? nS n
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