高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練數(shù)學(xué)(存儲版)
【正文】 .求證：直線 BC 也與圓 O 相切 . 20．（本小題滿分 10 分） A、 B、 C 是我軍三個炮兵陣地， A在 B 的正東方向相距 6 千米，C 在 B的北 30176。 。21 即22 ra ? ②… …………………………………………… 5分 解①、②得 2,1 2 ??? ra 故所求圓的方程為 2)1( 22 ??? yx …………………… 8分 16．直線 l 與 x 軸不平行，設(shè) l 的方程為 akyx ?? 代入雙曲線方程 整理得 012)1( 222 ????? aka yyk …………………… 2分 而 012 ??k ，于是 12 2 ????? k akyyy BAT 從而 12 ????? k aakyx TT 即 )1,1( 22 kakakT ? …… 4分 ?點 T在圓上 01 2)1()1(22222 ??????? kakakak 即 22 ??ak ① 由圓心 )0,1(??O . lTO ?? 得 1???? lTO kk 則 0?k 或 122 ?? ak 當(dāng) 0?k 時，由①得 la ??? ,2 的方程為 2??x ； 當(dāng) 122 ?? ak 時，由①得 1?a lK ??? ,3 的方程為 13 ??? yx .故所求直線 l 的方程為 2??x 或 13 ??? yx ………………………… 8分 17.（ 1）依題意可設(shè)橢圓方程為 1222 ??yax ，則右焦點 F（ 0,12 ?a ）由題設(shè) 32 2212???a 解得 32?a 故所求橢圓的方程為 13 22 ??yx . 13 22 ??yx ……………………………………………… 3分 . （ 2）設(shè) P為弦 MN的中點，由?????????13 22 yxmkxy 得 0)1(36)13(222 ????? mm k xxk 由于直線與橢圓有兩個交點， ,0??? 即 13 22 ?? km ①……………… 5分 13 32
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