函數(shù)教學(xué)研究述評(課件(存儲版)
【正文】 顯高于高一、高二 66 圖1 高中生函數(shù)概念認(rèn)知發(fā)展趨勢4550556065高一 高二 高三分?jǐn)?shù)平均數(shù)67 高中生函數(shù)概念的認(rèn)知發(fā)展水平 ? 高三和高一、高三和高二年級均有極其顯著差異，高一和高二年級沒有顯著差異 (q檢驗 ) 68 總體來說，高中男女生函數(shù)概念認(rèn)知水平?jīng)]有顯著差異 69 ，高一、高二性別差異均不顯著 , 只在高三存在顯著性別差異 , 且高三女生水平明顯高于男生 70 ? 對不同的函數(shù)表示方法的理解掌握不平衡 ? 對解析式表示的函數(shù)掌握最好，圖形表示的函數(shù)次之，對表格表示的函數(shù)理解存在困難，在函數(shù)的多種表示方法之間進(jìn)行靈活地轉(zhuǎn)換比較困難 ? 高中生對函數(shù)的解析式表示與表格表示、圖形表示與表格表示的理解均存在極其顯著差異，對解析式表示與圖形表示的理解沒有顯著差異 71 謝 謝 ! 。 (ii) 應(yīng)變量到自變量的單值對應(yīng)（簡寫成“ y→x 單”），例如回答： ? 每個 y僅有一個 x與之對應(yīng)； ? 有唯一值對應(yīng)，反解出來的是函數(shù)時，才是y=f(x)的反函數(shù)。他們對題一、三的回答都達(dá)到了水平 3或水平 4 ? C級：題一和題三的回答都處于“水平 4”，題二判斷和理由皆正確。 41 研究對象 ? 研究樣本來自浙江省重點中學(xué) ? 前后對比測試主要是在高一 1, 2 班進(jìn)行，共 124人 ? 第三次的調(diào)查測試則在高一四個班（共246人）和另一學(xué)校兩個班（共 92人） ? 研究對象包括了重點高中和普通高中，優(yōu)秀生、普通生到差生，樣本容量也較大 42 ? 學(xué)生對解析式或圖形表示的兩類函數(shù)識別問題的回答水平可以分為四個層次，并在此基礎(chǔ)上劃分出學(xué)生對函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的理解的五個發(fā)展等級。由此我們指出，僅由正比例函數(shù)和反比例函數(shù)學(xué)生能歸結(jié)出函數(shù)的概念嗎？在學(xué)完了一次函數(shù)和二次函數(shù)后，我們是否應(yīng)該再用它們來幫助理解一下函數(shù)的概念？ 33 ? 教師的教學(xué)觀念 一些老師認(rèn)為，學(xué)生對抽象的函數(shù)概念是不能理解的，只要教他們做就行了；另一類老師讓學(xué)生去背誦定義，然后用定義去理解具體的函數(shù)。訪談發(fā)現(xiàn)，大概有 30個左右的學(xué)生是把函數(shù)當(dāng)成一種對應(yīng)關(guān)系來看待。 ? 對于函數(shù)的性質(zhì)，多數(shù)學(xué)生能形成正確的定義和相應(yīng)的表象，但在對表象的使用和定義的認(rèn)識上還缺乏深刻性。 11 12 二 . 作為“變化過程”的函數(shù) ? 在根據(jù)自己理解敘述函數(shù)概念時，學(xué)生的回答多種多樣 ? “函數(shù)是一個帶有自變量和因變量的解析式”、 ? “函數(shù)就是有定義域、值域和解析式的整體” ? “函數(shù)是反映因變量隨著自變量的變化而變化的式子”等等。1 函數(shù)教學(xué)研究述評 李士锜 華東師大數(shù)學(xué)系 2 研究專題介紹 : 函數(shù)學(xué)習(xí) ? 中學(xué)生函數(shù)概念認(rèn)知發(fā)展 ? 高中生函數(shù)概念的理解 ? 高一學(xué)生函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的理解 ? 學(xué)生對反函數(shù)概念的理解 ? 三角函數(shù)理解 ? 高一學(xué)生抽象函數(shù)學(xué)習(xí)障礙 ? 優(yōu)秀生和普通生解決函數(shù)基本問題策略的比較 3 中學(xué)生函數(shù)概念認(rèn)知發(fā)展研究 研究問題 : ? 系統(tǒng)考察中學(xué)生函數(shù)概念的認(rèn)知發(fā)展過程 ? 考察中學(xué)生認(rèn)知過程中對函數(shù)的定義和表象的運用情況 ? 研究結(jié)果對教學(xué)的啟示 4 研究對象及方法 ? 研究對象 : 初三、高一和高二學(xué)生 , 個別教師 ? 方法 : 問卷調(diào)查 , 訪談 ? 研究過程： ? 新學(xué)期開始 , 分別對初三及高二各 2個班級各 100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查 。 10 3. 學(xué)生對概念定義和概念表象的使用 ? 被調(diào)查的初三學(xué)生幾乎都不用函數(shù)的概念定義來解決面對的與函數(shù)有關(guān)的問題 ? 學(xué)生在利用概念解題時，首先想到的概念表象是函數(shù)解析式，如提起函數(shù)，首先想到熟悉的一次、二次、正比例、反比例函數(shù)等，甚至回憶起具體的解析式，很少使用圖象 ? 表格所反映的函數(shù)關(guān)系，不能被大多數(shù)同學(xué)承認(rèn)，即使是持肯定回答的同學(xué)，回答的理由也僅僅是：因為課本上函數(shù)的表示法中有表格。 ? 學(xué)生對函數(shù)概念認(rèn)識的深刻 , 促進(jìn)了學(xué)生自己形成的函數(shù)表象的豐富性。 ? 在選 ABC的 8個同學(xué)，除 1名同學(xué)“隨便選選”外，其余同學(xué)大多認(rèn)為：“都有道
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1