高一數(shù)學(xué)直線與平面的平行與垂直(存儲(chǔ)版)
【正文】 其中正確命題的序號(hào)是 ( ) AA.①②④ B.②③④ C.③④ D.①④ ① 正確，故排除答案 B、 C，又知②正確，故選 A. 定義：直線 a與平面 α沒有公共點(diǎn) ， 稱直線 a平行于平面 α， 記作 a∥ α. 判定定理 :若 ① 外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行 ,則該直線與此平面平行 . 性質(zhì)定理：如果一條直線與一個(gè)平面平行 ， 那么經(jīng)過該直線的任意一個(gè)平面與已知平面的交線與該直線 ② . 平面 平行 定義 :直線 a與平面 α內(nèi)的任意一條直線垂直 ,稱直線 a垂直于平面 α,記作 a⊥ α. 判定定理：如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條 ③ 垂直 ， 則該直線與此平面垂直 . 性質(zhì)定理 :如果兩條直線同 ④ 一個(gè)平面 ,那么這兩條直線平行 . 相交直線 垂直于 轉(zhuǎn)化 ， 是立體幾何證明中常用思路 以下是平行關(guān)系轉(zhuǎn)化圖： 題型一 線面平行的判定與應(yīng)用 例 1 典例精講典例精講典例精講典例精講 已知正方形 ABCD、 ABEF構(gòu)成如圖的一個(gè)空間圖形 ， M、 N分別是 AE、DB上的點(diǎn) ， 且 AM=DN. 證明： MN∥ 平面 EBC. 分析分析 證明線面平行常用的方法 :一是判定定理 ， 關(guān)鍵是在平面 EBC上找一條直線與MN平行；二是先證明面面平行 ， 再證明線面平行 . (方法一 )過 M作 MM1⊥ BE于 M1,過 N作 NN1⊥ BC于
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