section3-(存儲版)
【正文】 (表中h為x軸方向步長,l為y軸方向步長)圖 示差 分 公 式 圖 示差 分 公 式 圖 示差 分 公 式 三、函數(shù)行列式(或雅可比式)及其性質(zhì)設(shè)有n個自變量的n個函數(shù) (1)它們定義在某一n維區(qū)域D中,并關(guān)于自變量有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),則由這些偏導(dǎo)數(shù)組成的行列式稱為函數(shù)組(1)的函數(shù)行列式或雅可比式。 設(shè)有2n個自變量的n個方程所組成的方程組Fi(x1,x2,。 設(shè)有n個自變量x1,x2,的m（mn）個函數(shù)y1,y2, ：式中x1,x2,又是m個自變量t1,t2,的函數(shù)：假設(shè)它們都有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，那末y1,y2,作為t1,t2,的函數(shù)的函數(shù)行列式的表達(dá)式為＝ 等式右邊的和式是從n個標(biāo)號內(nèi)每次取m個的一切可能組合而取遍的。 設(shè)u=f(x,y,z),而y=(x,t),z=(x,t),則= =4176。[復(fù)合函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)] 若函數(shù)y=f(u),u=有l(wèi)階導(dǎo)數(shù)，則式中 ，[基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表]f(x)f(x)c0xnnxn－1sh xchxch xshxth xcth xsech xcsch xAr sech xf0取取+Ar csch x,x0 Arch x=,x1f0取+，f0Arth x=(｜x｜1)ln ch xth xArcthx=(｜x｜1)lnsechxcschx[簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)表]f(x)m(m－1)…(m－n+1) (當(dāng)m為整數(shù)且nm時，=0)這里(2n+1)!!=(2n+1)(2n－1)
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