【正文】 00 01 11 10 0 1 3 2 4 5 7 6 8 9 11 10 12 13 15 14 相鄰性規(guī)則 m3 m5 m7 m6 m15 AB CDE 00 01 11 10 000 001 011 010 0 1 3 2 8 9 11 10 24 25 27 26 110 111 101 100 6 7 5 4 14 15 13 12 22 23 21 20 30 31 29 28 16 17 19 18 2 邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法 用卡諾圖表示邏輯函數(shù)，只是把各組變量值所對應(yīng)的邏輯函數(shù) F的值，填在對應(yīng)的小方格中 。 最簡標(biāo)準： ① 例 將 F（ A， B， C） =Σm（ 3， 4， 5， 6， 7） 化為 最簡 與或式。 (3) 為了得到盡可能大的圈 ,圈與圈之間可以重疊 。 多輸出函數(shù)的化簡也是以單個函數(shù)的化簡方法為基礎(chǔ)，但要考慮到整體電路最簡。 ③ 化簡中注意的問題 (1) 每一個標(biāo) 1的方格必須至少被圈一次 。例： AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 B A 思考題 : AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 綜上所述，在 n個變量的卡諾圖中，只有 2的 i 次方個相鄰的標(biāo) 1方格（必須排列成方形格或矩形格的形狀）才能圈在一起，合并為一項，該項保留了原來各項中 ni 個相同的變量，消去 i個不同變量。 ③ 減少連線 ,制作方便 . 最簡 與或 表達式的標(biāo)準： 1） 所得 與或 表達式中， 乘積項 （與項）數(shù)目最少； 2） 每個乘積項中所含的 變量數(shù) 最少。 A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 方法三 ：根據(jù)函數(shù)式 F的含義，直接填表。 相鄰 的概念：兩最大項如僅有一個變量因子不同，其他 變量均相同，則稱這兩個最大項 相鄰 。 ① n個變量構(gòu)成的每個最小項，一定是包含 n個因子 的 乘積項 ； ② 在各個最小項中，每個變量必須以 原 變量或 反 變 量形式作為因子出現(xiàn)一次，而且僅出現(xiàn)一次。 + 0 1 + A+1=1 ④ 互補律 A B= B 2) 相異 得“ 1”. 邏輯 異或 邏輯的函數(shù)式為： F=AB+AB = A B ?= A B 同或 門邏輯符號 F=A B . 同或邏輯 真值表 A B F=A B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 . 對照 異或 和 同或 邏輯真值表 ,可以發(fā)現(xiàn) : 同或 和 異或 互 為反函數(shù) ,即 : A B = A B ? . 邏輯 同或 邏輯式為 :F = A B + A B =A B . 表 ，本課程中，均采用“ 國標(biāo) ”。 2. 或 邏輯運算 定義：在決定一事件的各種條件中 ,只要有 一個 或 一個以上 條件具備時，這件事就成立 。 具有檢錯能力的代碼 4. 字符數(shù)字碼 美國信息交換的標(biāo)準代碼（簡稱 ASCII）是應(yīng)用最為廣泛的字符數(shù)字碼 字符數(shù)字碼能表示計算機鍵盤上能看到的各種符號和功能 算術(shù)運算 二進制加法 0+0=0 1+0=0+1=1 1+1=10 1+1+1=11 1 0 0 1 ( 9 ) + 1 0 1 1 ( 1 1 )1 0 1 0 0 ( 2 0 ) 有符號數(shù)的表示方法 表示二進制數(shù)的方法有三種，即原碼、反碼和補碼 用補碼系統(tǒng)表示有符號數(shù) 0 1 0 1 1 0 1A A6 5A4A3A2A1A0= + 4 5 1 0符 號 位 ( + )1 0 1 0 0 1 1B B6 5B4B3B2B1B0= － 4 5 1 0符 號 位 ( － )真 實 二 進 制 數(shù)補 碼 補碼系統(tǒng)中的加法 第一種情況：兩個正數(shù)相加。第 1章 數(shù)字邏輯電路基礎(chǔ) 兩類信號 : 模擬信號 。 兩運算數(shù) 不同 ,結(jié)果為 “ 1”. 3. 奇偶校驗碼 原代碼的基礎(chǔ)上增加一個碼位使代碼中含有的 1的個數(shù)均為奇數(shù)（稱為奇校驗）或偶數(shù)（稱為偶校驗），通過檢查代碼中含有的 1的奇偶性來判別代碼的合法性。 A B F=AB 與門 邏輯符號 與門 的邏輯功能概括： 1）有“ 0” 出“ 0” ； 2）全“ 1” 出“ 1” 。 A B C D F=AB+CD 異或 邏輯真值表 A B F=A B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 ??=1 A B F=A B 異或 門邏輯符號 異或 邏輯的功能為 : 1) 相同 得“ 0”。 A+A=A ⑤ 交換律 A 0=0 。 例 已知 F=A B + A B, 根據(jù)上述規(guī)則可得： F=(A+B)(A+B) (2) 反演 規(guī)則 例 已知 F=A+B+C+D+E, 則 F=A B C D E 由 F求反函數(shù) 注意 ： 1）保持原式運算的優(yōu)先次序； 2）原式中的不屬于 單 變量上的 非號 不變； (3) 對偶 規(guī)則 設(shè) F為任意邏輯表達式 ,若將 F中所有運算符和常量作如下變換： 例 ： F(A,B,C,D)=(A+C+D)(B+D)(A+B+D) 1 最小項 1）最小項特點 最小項是“ 與 ”項。 A+B+C =M4 (3) 最大項的性質(zhì) ① 變量任取一組值，僅有一個最大項為 0，其它最大項 為 1； ② n變量的全體最大項之 積 為 0； ③ 不同的最大項相 或 ，結(jié)果為 1； 例 ：有最大項 A +B+ C,要使該最大項為 0， A、 B、 C的取值應(yīng) 為 0、 0，二進制數(shù) 100所等效的十進制數(shù)為 4，所以 ④ 兩 相鄰 的最大項相“ 與 ”，可以合并成一項，并可以 消去一個變量因子。 方法二 ：先將函數(shù)式 F表示為最小項之和的形式： =Σm（ 3， 6， 7） =AB（ C+C） +BC（ A+A） =ABC+ABC+ABC F(A,B,C) =AB+BC 最后根據(jù)最小項的性質(zhì)，在真值表中對應(yīng)于 ABC取值為01 1 111處填“ 1” ，其它位置填“ 0” 。 ② 提高電路可靠性 。 ABD 例： AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 CD AB AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 BD 同在一行或一列 同在一個田字格中 BD 思考題 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 （ 3）卡諾圖上任何八個標(biāo) 1的方格相鄰，可以并為一 項，并可消去三個變量。 (4) 將剩余的相鄰標(biāo) 1方格 ,圈成盡可能少 ,而且 盡可能大的圈 .