三角形五心及其性質(zhì)延伸(存儲版)
【正文】 證明過程如下：作BH//FC交AD延長線于H,易證△GDC ≌ △HDB，∴又∵BH//FG，F(xiàn)為AB中點，∴G也為AH中點，即，∴，其他同證.AFBEDC延伸:三角形中線長公式如圖,AD為△ABC的中線,則有證明過程如下:作BE//AC交AD延長線于E,易證△ADC ≌ △EDB，∴，∵BE//AC，∴。ABDCEcbc延伸：①內(nèi)角平分線定理 如圖，AD為△ABC中的平分線，則有 證明過程如下：作BE//AC交其延長線于E,則.∵,∴,=c.又∵BE//AC,易證△ADC ∽ △EDB, ∴,得證。外心性質(zhì)：到三角形三個頂點距離相等。6?！?
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