高等數(shù)學(xué)一微積分(存儲版)
【正文】 ?????? 例 7 . （ 1 ）l i m ( 3 )nn n n n??? ? ?（ 06 年） （ 2 ）l i m ( 3 ) 1 .nn n n??? ? ? （ 05 年） 解： （ 1 ） ( 3 ) ( 3 )lim( 3 ) lim3nnn n n n n n n nn n n nn n n n? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? 44lim lim 231 3 1nnnn n n n n nnn? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? （ 2 ） ( 3 ) ( 3 )l i m ( 3 ) 1 l i m 13nnn n n nn n n nnn? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? 1313 1 3lim lim23311nnnnnnn? ? ? ???? ? ????? 例 8 . （ 1 ）1l i m ( )xxxex? ? ?? （ 06 年 1 月 ) （ 2 ） 0l i m 1 2xxx?? 知識點： 重要極限 1l i m ( 1 )nnen???? ，01l i m ( 1 )ttet??? ， l i m( 11)xx xe???? 1()( ) 0 , lim ( 1 ( ) )uxxu x u x e? ? ? 適用特點 1 ? 解： （ 1 ）111li m ( ) li m ( 1 ) li m ( 1 )xxexx x x exxx x xxxe x e eee?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 10li m ( 1 )xxeexxxxe e e ee?? ? ???? ? ? ? ??????? （ 2 ）100l i m 1 2 l i m ( 1 2 )x xxxxx??? ? ?0( 2 )122l i m ( 1 )xxx???? ? 0( 2 )122li m [ ( 1 ) ]xxx???? ?( 2 )0221[ l i m ( 1 ) ]2xxex? ?????? 例 9 . 20 0 0t a n s i n 1 c o s( 1 ) l i m ( 2) l i m ( 3) l i m ( 4) l i m ( s i n )x x x nx k x xnx x x n?? ? ? ? ?? 知識點： 重要極限 0s i nl i m 1xxx?? ( ) 0sin ( )lim 1()uxuxux?? 0sinli m 1nnanaa?? 解：0 0 00t a n s in 1 s in 1( 1 ) lim lim lim 1 1 1c o s lim c o sx x xxx x xx x x x x? ? ??? ? ? ? ? ( 2 ) 0 0 ,u k x x u? ? ?令 ， 等 價 于 0 0 0s i n s i nl i m l i m l i m 1s i nx x uk x k xk k k kx k xuu? ? ?? ? ? ? ? ? ? 20220( 3 ) lim l2 s in1c2imosxxxxxx????202si n2lim2 ( )2xxx??20sin2211lim22xxx????????????? (4)sinlim ( sin ) limnnnnnn?????? ? ? ?? ? ?li m( s in )nnn??? 注意： 等價無窮小 0x ? 時 ， ~ s i n , ~ t a n , ~ a r c s i nx x x x x x ， 21 c o s ~2xx? 0na ?時，si n ~nnaa ( ) 0ux ?時，s in ( ) ~ ( )u x u x 例 10 . （ 1 ）0( 1 )limc o s 1xxxex???（ 06 年 1 月 ） （ 2 ）? ?2x01 sin 3lim( 1 c o s 2 ) ln( 1 )xexxx???? （ 3 ）lim [ ln ( 2 ) ln ]xx x x? ? ??? （ 05 年 .10 月） 知識點： 用等價無窮小代換求極
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1