35-弧長與扇形面積(存儲版)
【正文】 0176。AD⊥BC．∴AD=．∴陰影部分的面積=2﹣3=﹣．故答案為：﹣．點評：此題主要考查了扇形面積的計算，能夠正確計算正三角形的面積和扇形的面積．正三角形的面積等于邊長的平方的倍，扇形的面積=．1. （ 2014?廣東，第24題9分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作OD⊥AB于點D，延長DO交⊙O于點P，過點P作PE⊥AC于點E，作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF．（1）若∠POC=60176。后，點E落在CB的延長線上點F處，點C落在點A處．再將線段AF繞點F順時針旋轉90176?！呔€段AF繞點F順時針旋轉90176。根據(jù)切線的判定推出即可；（2）先求出的面積，再求出扇形ODC的面積，即可求出陰影部分面積．解答：（1）證明：如圖，連接OD ∵，∴，∴∠，∵，∴，∠ABC=90176。得到△ABF，∴△ABF≌△CBE，∴∠FAB=∠ECB，∠ABF=∠CBE=90176?！唷螿PF+∠OPC=90176?！。键c：圓錐的計算．專題：計算題．分析：根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的側面展開扇形的弧長，再利用告訴的母線長求得圓錐的側面展開扇形的面積，再利用扇形的另一種面積的計算方法求得圓錐的側面展開圖的圓心角即可．解答：解：∵圓錐的底面直徑是80cm，∴圓錐的側面展開扇形的弧長為：πd=80π，∵母線長90cm，∴圓錐的側面展開扇形的面積為：lr=80π90=3600π，∴=3600π，解得：n=160．故答案為：160．點評：本題考查了圓錐的有關計算，解決此類題目的關鍵是明確圓錐的側面展開扇形與圓錐的關系． 4.（2014?德州，第15題4分）如圖，正三角形ABC的邊長為2，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點，以A、B、C三點為圓心，半徑為1作圓，則圓中陰影部分的面積是 ﹣ ．考點：扇形面積的計算；等邊三角形的性質；相切兩圓的性質．分析：觀察發(fā)現(xiàn)，陰影部分的面積等于正三角形ABC的面積減去三個圓心角是60176?！郤綠色=S△AOD=21=1（cm2），∴陰影部分Q的面積為：S扇形AOB﹣S半圓﹣S綠色=π﹣﹣1=﹣1（cm2）．故選：A．點評： 此題主要考查了扇形面積求法，根據(jù)題意作出輔助線，構造出等腰直角三角形是解答此題的關鍵．1. （ 2014?福建泉州，第17題4分）如圖，有一直徑是米的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90176。且G在OA上，C、E在AG上，若AC＝EG，OG＝1，AG＝2，則與兩弧長的和為何？( )A．π B． C． D．分析：設AC＝EG＝a，用a表示出CE＝2﹣2a，CO＝3﹣a，EO＝1＋a，利用扇形弧長公式計算即可．解：設AC＝EG＝a，CE＝2﹣2a，CO＝3﹣a，EO＝1＋a，＋＝2π(3﹣a)＋2π(1＋a)＝ (3﹣a＋1＋a)＝ ．故選B．點評：本題考查了弧長的計算，熟悉弧長的計算公式是解題的關鍵．9. （20142π=1．故選B．點評：考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長．7．（2014?四川自貢，第8題4分）一個扇形的半徑為8cm，弧長為cm，則扇形的圓心角為（ ?。．60176?；￠L與扇形面積一、選擇題1. （ 2014?珠海，第4題3
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