數(shù)值分析-高斯—勒讓德積分公式(存儲(chǔ)版)
【正文】 式計(jì)算 .解：先將區(qū)間化為，由（1）.（1）有 .根據(jù)表47中n=3的節(jié)點(diǎn)及系數(shù)值可求得 . （ 準(zhǔn)確值 ） 解：令，則用的高斯—勒讓德公式計(jì)算積分用的高斯—勒讓德公式計(jì)算積分―勒讓德求積公式計(jì)算定積分，計(jì)算過(guò)程保留4位小數(shù)． 解 ：高斯－勒讓德求積公式只求積分區(qū)間為[－1,1]上的積分問(wèn)題．需作變換，令 ，當(dāng)x=1時(shí)，u=1。 fp=(x)polyval(pn,x)/polyval(pn,tk(i))。The Number of Input Arguments Is Wrong!39。function [ql,Ak,xk]=guasslegendre(fun,a,b,n,tol)if nargin==1 a=1。 y(i)=eval(str)。returns=FivePointPrecisionGaussLegendre(a,function)。 a,coutendl。 //分割區(qū)間 g=g+w。j++) p=+35。 FivePointPrecisionGaussLegendre(doubledoublestaticx)) { i++) X[3]={sqrt(15)/,0,sqrt(15)/}。b,double m=m+1。k++) { s=*s。 p=。 m,n,k。 } double(doublee)disp(mysum2)。endfor r=1:n fk2(r)=(5/9)*f((xk(r)+xk(r+1))/2+(h/2)*(sqrt(15)/5))+... (8/9)*f((xk(r)+xk(r+1))/2+(h/2)*(0))+... (5/9)*f((xk(r)+xk(r+1))/2+(h/2)*(sqrt(15)/5))。h=(ba)/n。而高斯求積系數(shù)，可以由Lagrange多項(xiàng)式插值系數(shù)進(jìn)行積分得到。The adva ntage of GaussLegendre integral formula is tend to get highprecision calculational result by using fewer Gausspoints, real life is now often applied numerical integration method. But the precision is not good when the length of integral interval is longer.
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