高中數(shù)學(xué)-基本初等函數(shù)(存儲版)
【正文】 2：已知實數(shù)a、b滿足等式，下列五個關(guān)系式：①0＜b＜a。（2）(lg2)2+lg2xxamp。④b＜a＜0。③0＜a＜b。（3）已知logb＜loga＜logc,比較2b,2a,2c的大小關(guān)系.解：（1）∵log3＜log31=0,而log5＞log51=0,∴l(xiāng)og3＜log5.(2)方法一 ∵0＜＜1,＜,∴0＞,∴,＜.方法二 作出y==.如圖所示兩圖象與x=＜.(3)∵y=為減函數(shù)，且,∴b＞a＞c,而y=2x是增函數(shù)，∴2b＞2a＞2c.變式訓(xùn)練2：已知0＜a＜1,b＞1,ab＞1，則loga的大小關(guān)系是 （ ） B.C. D.解： C（1）冪函數(shù)的定義 一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中為自變量，是常數(shù)．（2）冪函數(shù)的圖象（3）冪函數(shù)的性質(zhì)①圖象分布：冪函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無圖象．冪函數(shù)是偶函數(shù)時，圖象分布在第一、二象限(圖象關(guān)于軸對稱)；是奇函數(shù)時，圖象分布在第一、三象限(圖象關(guān)于原點對稱)；是非奇非偶函數(shù)時，圖象只分布在第一象限． ②過定點：所有的冪函數(shù)在都有定義，并且圖象都通過點． ③單調(diào)性：如果，則冪函數(shù)的圖象過原點，并且在上為增函數(shù)．如果，則冪函數(shù)的圖象在上為減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，
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