回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用二(存儲(chǔ)版)
【正文】 22 1521?()1()iiiiiyyRyy???? ? ???? 因而，擬合效果較好。 （ 4）在回歸模型中，因變量的值不能由自變量的值完全確定。 身高與體重殘差圖 異常點(diǎn) ? 錯(cuò)誤數(shù)據(jù) ? 模型問題 幾點(diǎn)說明： 第一個(gè)樣本點(diǎn)和第 6個(gè)樣本點(diǎn)的殘差比較大，需要確認(rèn)在采集過程中是否有人為的錯(cuò)誤。 )i iyy?(i i ie y y?=對(duì)每名女大學(xué)生計(jì)算這個(gè)差異，然后分別將所得的值平方后加起來，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為： 稱為 殘差平方和 ， 它代表了隨機(jī)誤差的效應(yīng)。 2022/8/15 表 32列出了女大學(xué)生身高和體重的原始數(shù)據(jù)以及相應(yīng)的殘差數(shù)據(jù)。 2022/8/15 注意回歸模型的適用范圍： （ 1）回歸方程只適用于我們所研究的樣本的總體。 （ 2）畫出確定好的解析變量和預(yù)報(bào)變量的散點(diǎn)圖，觀察它們之間的關(guān)系（如是否存在線性關(guān)系等）。 （ 2）你所建立的模型中溫度在多大程度上解釋了產(chǎn)卵數(shù)的變化？ 溫度 xoC 21 23 25 27 29 32 35 產(chǎn)卵數(shù) y/個(gè) 7 11 21 24 66 115 325 非線性回歸問題 2022/8/15 假設(shè)線性回歸方程為 ： ?=bx+a 選 模 型 由計(jì)算器得：線性回歸方程為 y= 相關(guān)指數(shù) R2=r2≈ 2= 估計(jì)參數(shù) 解：選取氣溫為解釋變量 x，產(chǎn)卵數(shù) 為預(yù)報(bào)變量 y。niiiQ y y????(1 ) ( 2 )? ? ,?( 1 )? ?( , )y f x a?( 2 ) ?? ( , )y g x b?( 2 ) ?? ( , )y g x b?( 1 )? ?( , )y f x a?2022/8/15 練習(xí)： 為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間 x變化 ， 繁殖的個(gè)數(shù) ，收集數(shù)據(jù)如下： 天數(shù) x/天 1 2 3 4 5 6 繁殖個(gè)數(shù)y/個(gè) 6 12 25 49 95 190 （ 1） 用天數(shù)作解釋變量 ， 繁殖個(gè)數(shù)作預(yù)報(bào)變量 ， 作出這些 數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （ 2） 描述解釋變量與預(yù)報(bào)變量 之間的關(guān)系； （ 3） 計(jì)算殘差 、 相關(guān)指數(shù) R2. 天數(shù) 繁殖個(gè)數(shù) 解： （ 1） 散點(diǎn)圖如右所示 2022/8/15 （ 2）由散點(diǎn)圖看出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)函數(shù) y= 的周圍，于是令 Z=lny,則 2Cx1ecx 1 2 3 4 5 6 Z 由計(jì)數(shù)器算得 則有 ?Z = 0 . 6 9 X 1 . 1 1 2? 0 .6 9 x 1 .1 1 2?y = e ??y
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