【正文】 析的思想，同時又從數(shù)學(xué)的高度賦予了嚴密的定義。因此，在許多應(yīng)用場合，中值濾波被選用以克服上述問題。（2）保邊緣性，設(shè)輸入信號的某個區(qū)域可分為兩個連續(xù)的小區(qū)域，每個小區(qū)域的灰度值各為一常數(shù)。中值濾波輸出方差在Pe較小時增長很慢，去噪聲能力優(yōu)于均值濾波。對于同一噪聲的不同圖象，采用不同的去噪方法去比較結(jié)果可以知道結(jié)果也是各有特色，各有千秋。我在這次的畢業(yè)設(shè)計中不僅僅學(xué)到了基礎(chǔ)知識，而且學(xué)到了一種團結(jié)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成了遇到困難誓不低頭的精神。后來和導(dǎo)師、同學(xué)交流，才略有提高。針對醫(yī)學(xué)圖像的具體特點，對圖片加入了幾種典型的噪聲，然后分別分空間域和頻率域?qū)ζ溥M行了濾波。（6）根據(jù)次序統(tǒng)計量有關(guān)分布函數(shù)和分布密度的結(jié)論，設(shè)母體X的密度函數(shù)為，分布函數(shù)為窗口內(nèi)各象素的值從小到大排序為 ： 則中值Y的密度函數(shù)為： 樣本母體X的概率密度函數(shù)為[20]： ()根據(jù)（），N點中值輸出Y的概率密度函數(shù)為： () 其中 ()輸出方差： () 由于窗口內(nèi)樣本獨立,則噪聲的N維概率密度函數(shù)為[9]： （）令 ： （）即： （）則隨機變量，的聯(lián)合分布密度變函數(shù)為： （）其中|J|為雅可比行列式： 所以， 　　　　　　　 Y1的概率密度函數(shù)： 并由此可推導(dǎo)出：輸出方差： 任取=1，N=5，當輸入噪聲為前述的噪聲模型時，根據(jù)式（）、（）、（），利用數(shù)值積分，可以知，均值濾波輸出方差隨著Pe的增大而線性增長。中值濾波正是在這方面有著優(yōu)越性能[19]。然而，我們經(jīng)常要處理具有陡峭邊緣也即具有很寬頻譜的信號，線性平滑濾波器卻在平滑噪聲的同時也使圖像邊緣變得模糊。通過編程測試，它的算法的代碼的執(zhí)行效率也比自適應(yīng)維納濾波器要高，且在同一窗口下對同一幅醫(yī)學(xué)圖像進行多次濾波，效果更好。實踐證明，中值濾波很容易去除孤立點、線性的噪聲同時保持圖像的邊緣，能很好的去除二值噪聲，對脈沖干擾和椒鹽噪聲的抑制效果比較好，在抑制隨機噪聲的同時能有效保護邊緣少受模糊，但是對高斯噪聲效果不好。該濾波器計算量較大，算法執(zhí)行的效率較低?？陀^評價法：客觀評價法主要是通過計算一些量化的指標或者通過描繪能反映圖像自身性能的曲線來評價圖像處理效果的方法。在前一種情況下，高頻增強濾波器實際上是一種帶通濾波器，只不過規(guī)定0頻率處的增益為單位1。頻域增強有兩個關(guān)鍵：（4） 將圖象從空域轉(zhuǎn)換到頻域所需要的變換（設(shè)用T表示）以及將圖象從頻域空間轉(zhuǎn)換回空域所需的變換（設(shè)用T－1表示）；（5） 在頻域空間對圖象進行增強加工的操作（設(shè)仍用EH表示），此時對圖像增強表示為g(x,y)=T1{EH[T[f(x,y)]]} 常用的頻域增強方法有低通濾波和高通濾波。下面改變窗口大小，分別以3591313大小的窗口。應(yīng)當注意的是中值濾波的過程是一個非線性的操作過程，它既能保持圖像的輪廓，又能消除強干擾脈沖椒鹽噪聲。該方法在當圖像中噪聲干擾較大時無法將某些真正的噪聲點檢測出來。1)對某些信號的不變性對某些特定的輸入信號，中值濾波輸出信號保持與輸入信號相同，二維中值濾波的不變性更復(fù)雜些，它不但與輸入信號有關(guān)，而且還與窗口形狀有關(guān)。 (a) 入高斯噪聲后的圖像 (b) 處理后的圖像 使用高斯濾波去噪前后的圖像 中值濾波器是一種最常用的非線性平滑濾波器中值濾波的基本思想是：對于一幅圖像，以圖像中的每一像素點為中心產(chǎn)生一個矩形滑動窗口（窗口尺寸一般取奇數(shù)），將這個窗口內(nèi)的所有像素按灰度值從小到大的順序進行排序并計算排序后序列的中值，用以代替窗口中心點的像素值。高斯函數(shù)多用于圖像處理的五個主要原因是:（1）在二維空間中，高斯函數(shù)是旋轉(zhuǎn)對稱的。這個濾波器將原圖象中的零頻率分量去除了，也就是將輸出圖象的平均值變?yōu)?，這樣就會有一部分像素灰度值小于0。當將S看作是C模糊后的信號時，又假設(shè)模糊系統(tǒng)H是線性系統(tǒng),我們選擇了維納濾波方法來去模糊。設(shè)有圖像f(x,y)，其退化過程被模擬為一個作用于f(x,y)上的模糊函數(shù)h,它與一個加性噪聲n(x,y)聯(lián)合作用產(chǎn)生g(x,y)，如圖6。上圖中由比較可以看出，33濾波器本幅圖像濾波效果最好。3濾波技術(shù)去噪的方法 空域濾波是在空間中借助模板對圖象鄰域操作的, 輸出圖像每一個象素的取值都是根據(jù)模板對輸入象素相應(yīng)領(lǐng)域內(nèi)象素值進行計算得到的. 空域濾波器有很多種,他們的基本特點是讓圖象在傅立葉空間的某個范圍內(nèi)的分量受到抑制,同時保持其他分量不變,從而改變輸出圖像的頻率分布,達到去噪的目的. 假設(shè)圖象的矩陣()為 A=[17 24 1 8 1523 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9] 17241881156235731451674613420922210121921311182529 圖 卷積核為(圖一陰影部分的象素上標)為 H= [ 8 1 6 3 5 7 4 9 2] 那么, 可以按照以下步驟計算輸出象素(2,4)的取值: 1) 按照卷積核的中心元素將其旋轉(zhuǎn)180度 2) 將卷積核的中心位置移動到矩陣A的元素(2,4)處 3) 將旋轉(zhuǎn)后的卷積核的每一個權(quán)都乘以下面的矩陣A地象素值. 4) 計算步驟3)所得到單個乘積之和. 通過以上計算得到輸出象素(2,4)的取值為:12＋89＋154+77+145+163+136+201+228=575 另外,有一種相關(guān)性計算方法,計算結(jié)果如下:18+81+156+73+145+167+134+209+222=585 ，根據(jù)模板的特點可以將空域濾波分為:線性和非線性[9]。X—CT圖像的噪聲主要是量子噪聲和電子噪聲。 在 1928 年曾經(jīng)對熱噪聲作了相關(guān)的實驗研究， 建立了熱噪聲理論，進一步研究表明熱噪聲的概率密度函數(shù)符合高斯分布。從視覺角度看來，這種噪聲在圖像呈現(xiàn)斑點分布狀。圖象傳感器的工作情況受到個中因素的影響，如圖象獲取的環(huán)境條件和傳感器元件的自身因數(shù)。Goodman 分析了輻照度相關(guān)情況下散斑噪聲的性質(zhì)，Abbott 和 Thurstone 指出了激光散斑和超聲散斑在干涉和形成方面的區(qū)別[6]。圖像噪聲按不同方法可以分成不同類別，從數(shù)學(xué)角度按照使圖像退化的方式可分為加性噪聲和乘性噪聲，這兩種關(guān)系可由下式表達：f = f+n （）f = f在這樣的學(xué)術(shù)背景下依然研究醫(yī)學(xué)圖像去噪的意義何在？我想意義依然是有的，在于：(1)雖然醫(yī)學(xué)圖像去噪技術(shù)是以一般數(shù)字圖像處理技術(shù)為基礎(chǔ)，但是醫(yī)學(xué)圖像本身具有自己一些鮮明的特征，這些特征正是醫(yī)學(xué)圖像所含有的特殊信息。 醫(yī)學(xué)圖像去噪處理的意義醫(yī)學(xué)圖像去噪聲處理屬于圖像的預(yù)處理階段，從數(shù)字圖像處理的技術(shù)角度來說屬于圖像恢復(fù)的技術(shù)范疇，它的存在有著非常重要的意義，主要表現(xiàn)在：(1)醫(yī)學(xué)圖像由于不同的成像機理，得到的初始圖像中都含有大量的不同性質(zhì)的噪聲，這些噪聲的存在影響著人們的對醫(yī)學(xué)圖像的觀察，干擾人們對圖像信息的理解。1986 年著名數(shù)學(xué)家 Meyer 構(gòu)造了一個真正的小波基并和 Mallat 合作建立了構(gòu)造小波函數(shù)的統(tǒng)一方法——多尺度分析，從此小波分析開始廣泛地應(yīng)用到了信號分析領(lǐng)域并得到了蓬勃發(fā)展。這種變換起初被Poisson和Gauss應(yīng)用到了電學(xué)信號的處理中，但是隨著數(shù)字圖像技術(shù)的發(fā)展，它也同樣被引入并應(yīng)用于數(shù)字圖像信號的分析。其中有一種被稱為自適應(yīng)加權(quán)中值濾波的改進算法引起了人們的關(guān)注，這種方法最突出的特點是具有自適應(yīng)的性能并且對圖像的邊緣保護能力較傳統(tǒng)算法具有明顯提高。(6)偽彩色：一般的醫(yī)學(xué)圖像都是黑白的灰度圖像，而人的眼睛對彩色是十分敏感的，所以為了使人眼獲得更好的視覺效果，通過某種手段給醫(yī)學(xué)圖像加入一些顏色信息的處理方法就是偽彩色處理(7)多視處理：所謂的多視處理就是運用計算機技術(shù)和光學(xué)技術(shù)，來獲取目標物體不同角度的攝影圖以作為圖像重建的基礎(chǔ),主要技術(shù)方法包括雙向合成法、莫爾條紋法、傅利葉輪廓法、位相測量法、三角測距法等(8)圖像重建：圖像重建是使用圖像多視化處理的結(jié)果，通過相關(guān)的數(shù)字圖像技術(shù)來重新構(gòu)建目標物體的三維立體圖以獲得更好的可視化效果。特征提取的作用是去除圖像中冗余的信息而突出圖像需要識別的信息。 醫(yī)學(xué)影像技術(shù)與數(shù)字圖像處理技術(shù)的關(guān)系醫(yī)學(xué)影像技術(shù)與數(shù)字圖像處理技術(shù)是密不可分的，特別是在醫(yī)學(xué)圖像分析處理和醫(yī)學(xué)圖像壓縮傳輸方向，這種關(guān)系表現(xiàn)得尤為密切。[1]它的主要作用是：采集病人身體病變部位的信息并存儲為相應(yīng)的圖像，通過對這些圖像信息作進一步的分析、診斷來更加清晰、詳細地獲得和掌握病人的病情，從而可以更好地對病人開展進一步的治療。傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)成像技術(shù)是以物理學(xué)和現(xiàn)代電子計算機技術(shù)為基礎(chǔ)的，就成像機理而論主要包括：投影 X 射線成像、X 射線計算機斷層成像、超聲成像、放射性核素、磁共振成像、紅外線成像等。在好的圖像濾波算法下，圖像預(yù)處理的結(jié)果已經(jīng)可以為