第28講數(shù)列概念及等差數(shù)列(存儲(chǔ)版)
【正文】 10．（Ⅲ）（理）∵5（－1）＜a＜10，∴a=7，bn＝2000（）。數(shù)列的圖象是由一群孤立的點(diǎn)構(gòu)成的。（4）等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和公式Sn＝歡迎下載。（2）等差數(shù)列的通項(xiàng)為an＝a1＋（n－1）d．可整理成an＝an＋（a1－d），當(dāng)d≠0時(shí)，an 是關(guān)于n 的一次式，它的圖象是一條直線上，那么n 為自然數(shù)的點(diǎn)的集合。由＝3＋lg2＋（n＋）lg0．7≥0，得n≤，∴n=20。（文）設(shè)＝lg（bn）（n∈N）.若a?。á颍┲写_定的范圍內(nèi)的最小整數(shù)，問數(shù)列｛｝前多少項(xiàng)的和最大?試說明理由。（2）答案：C解法一：由題意得方程組，視m為已知數(shù)，解得，∴?！撸鄶?shù)列｛｝是等差數(shù)列，其首項(xiàng)為－2，公差為，∴Tn＝n2－n．（2）（Ⅰ）設(shè)數(shù)列｛bn｝的公差為d，由題意得解得 ∴bn=2n－1.（Ⅱ）由bn=2n－1，知Sn=lg（1+1）+lg（1+）+…+lg（1+）=lg［（1+1）（1+）…（1+）］，lgbn+1=lg.因此要比較Sn與lgbn+1的大小，可先比較（1+1）（1+）…（1+）與的大小.取n=1，有（1+1）＞，取n=2，有（1+1）（1+）＞，……由此推測（1+1）（1+）…（1+）＞. ①若①式成立，則由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)可斷定：Sn＞lgbn+1。所以即（II）證明因?yàn)?，所? 點(diǎn)評：該題通過求通項(xiàng)公式，最終通過通項(xiàng)公式解釋復(fù)雜的不等問題，屬于綜合性的題目，解題過程中注意觀察規(guī)律。從而a n+1 a n≥a n+3 a n+2,即An≥An+2（n=1,2,3,…）由c n = a n + 2a n+1 + 3a n+2, c n+1 = 4a n+1 + 2a n+2 3 a n+3得c n+1c n=( a n+1 a n+2(a n+2 a n+1)+3(a n+3 a n+2)，即An+2An+1+3An+2=d2. ⑥由此得An+2+2An+3+3An+2=d2. ⑦⑥⑦得(AnAn+2)+2(An+1 An+3)+3(An+2 An+4)=0 ⑧因?yàn)锳nAn+2≥0，An+1 An+3≥0，An+2 An+4≥0,所以由⑧得AnAn+2=0(n=1,2,3,…)。例6．（2003京春理14，文15）在某報(bào)《自測健康狀況》的報(bào)道中，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入表中空白（_____）內(nèi)。（3）由2004，解得，取最大得n=44，經(jīng)計(jì)算，得＝19802004，從而粒子從原點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1980秒后到達(dá)點(diǎn)，再向左運(yùn)行24秒所到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（20，44）。例2．?dāng)?shù)列中，已知，（1）寫出，； （2）是否是數(shù)列中的項(xiàng)？若是，是第幾項(xiàng)？解析：（1）∵，∴，； （2）令，解方程得，∵，∴， 即為該數(shù)列的第15項(xiàng)。用遞推公式表示為或。例如，數(shù)列①的通項(xiàng)公式是= （7，），數(shù)列②的通項(xiàng)公式是= （）。精品資源普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書—數(shù)學(xué) [人教版] 高三新數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案（講座28）—數(shù)列概念及等差數(shù)列一．課標(biāo)要求：1．?dāng)?shù)列的概念和簡單表示法；通過日常生活中的實(shí)例，了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式），了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)；2．通過實(shí)例，理解等差數(shù)列的概念，探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式；3．能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。（2）通項(xiàng)公式的定義：如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。2．等差數(shù)列（1）等差數(shù)列定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母表示。點(diǎn)評：每一項(xiàng)序
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