【正文】 mm求圖示帶圓孔的矩形截面的形心主慣性矩。（2）圖示梁，當(dāng)力偶Me的位置改變時(shí)，有（ B ）(A) 剪力圖、彎矩圖都改變；(B) 剪力圖不變，只彎矩圖改變；(C) 彎矩圖不變，只剪力圖改變；(D) 剪力圖、彎矩圖都不變。解：練習(xí)12 彎曲應(yīng)力121 填空題（1）圖示梁在CD段的變形稱為 純彎曲 。（ D ）(A) 梁截面的中性軸通過(guò)形心；(B) 梁的最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在截面的上邊緣；(C) 梁的最大壓應(yīng)力與最大拉應(yīng)力數(shù)值不等；(D) 梁內(nèi)最大壓應(yīng)力的值(絕對(duì)值)小于最大拉應(yīng)力。在的橫截面上，點(diǎn)A處切應(yīng)力為（ D ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 0。已知許用應(yīng)力，許用切應(yīng)力。 (是 )（4）若兩梁彎曲剛度相同，且彎矩方程M(x)也相同，則兩梁對(duì)應(yīng)截面的位移一定相同。（8）階梯狀變截面梁受荷載如圖示，當(dāng)用積分法求位移時(shí)，因有三個(gè)M(x)方程，則將出現(xiàn)6個(gè)積分常數(shù)。若取B端作為多余約束，則相應(yīng)的變形協(xié)調(diào)條件是。試校核梁的剛度。自測(cè)題三一、是非題兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。（A）撓度最大； （B）轉(zhuǎn)角最大； （C）剪力最大； （D）彎矩最大。試?yán)L梁的剪力圖和彎矩圖，并求梁的許可載荷F的數(shù)值。(A) 受力構(gòu)件橫截面上各點(diǎn)的應(yīng)力情況； (B) 受力構(gòu)件各點(diǎn)橫截面上的應(yīng)力情況；(C) 構(gòu)件未受力之前，各質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用狀況；(D) 受力構(gòu)件中某一點(diǎn)在不同方向截面上的應(yīng)力情況。（8）已知單元體AB、BC面上只作用有切應(yīng)力，現(xiàn)關(guān)于AC面上的應(yīng)力為（ C）(A)； (B)；(C)；(D)。（是）（4）構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處，若有兩對(duì)互相垂直的截面上其正應(yīng)力都相等，則該點(diǎn)在任何方向的截面上，切應(yīng)力必等于零。（4）有圖示三種應(yīng)力狀態(tài)（a）、（b）、（c）之間的關(guān)系，為（ D ）(A) 三種應(yīng)力狀態(tài)均相同； (B) 三種應(yīng)力狀態(tài)均不同；(C)（b）和（c）相同； (D)（a）和（c）相同。 第（1）題圖 第（2）題圖 第（3）題圖（2）某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖，則主應(yīng)力為： 30MPa ， 0 ， 30MPa 。解：149 一平面應(yīng)力狀態(tài)如圖示。若混凝土，求該立方塊各面應(yīng)力值。(6) 第三、第四強(qiáng)度理論只適用于塑性流動(dòng)破壞( 是 )。 (2) 一般情況下，材料的塑性破壞可選用 最大切應(yīng)力或形狀改變比能 強(qiáng)度理論；而材料的脆性破壞則選用 最大拉應(yīng)力 強(qiáng)度理論（要求寫(xiě)出強(qiáng)度理論的具體名稱）。試確定圓筒薄壁上任一點(diǎn)的主應(yīng)力、主應(yīng)變及第三、第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。（是）(5) 斜彎曲梁橫截面上的最大正應(yīng)力出現(xiàn)在距離中性軸最遠(yuǎn)處。(2)最大正應(yīng)力位于點(diǎn)A’或?qū)?yīng)點(diǎn)。（4）鑄鐵構(gòu)件受力如圖所示，其危險(xiǎn)點(diǎn)的位置是（C ）(A) A點(diǎn)； (B) B點(diǎn)； (C) C點(diǎn)； (D) D點(diǎn)。（2）在圖示桿件中，最大壓應(yīng)力發(fā)生在截面上的（ C ）(A) A點(diǎn)； (B) B點(diǎn)； (C) C點(diǎn)； (D) D點(diǎn)。試求：(1)截面為，的矩形時(shí)，梁的最大正應(yīng)力及其所在位置；(2)截面為的圓形時(shí)，梁的最大正應(yīng)力及其所在位置。（是 ）(3) 當(dāng)載荷不在梁的主慣性平面內(nèi)時(shí)梁一定產(chǎn)生斜彎曲。 MPa MPa，未失效。(3) 兩危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖，且，由第四強(qiáng)度理論比較其危險(xiǎn)程度，有(C )(A) a點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)較危險(xiǎn)； (B) b應(yīng)力狀態(tài)較危險(xiǎn)；(C) 兩者的危險(xiǎn)程度相同； (D)不能判定。（是）(4) 強(qiáng)度理論只能用于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。試求沿圖示焊縫平面中的正應(yīng)力和切應(yīng)力。（8）圖示①、②、③為三個(gè)平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓，試畫(huà)出各應(yīng)力圓所對(duì)應(yīng)的主平面微元體上的應(yīng)力（圖中應(yīng)力單位：MPa）。(A) 兩步分析均正確，故結(jié)論正確； (B) 兩步分析均不成立，故結(jié)論錯(cuò)誤；(C) 第一步分析正確；第二步分析不成立，故結(jié)論錯(cuò)誤；(D) 第一步分析錯(cuò)誤；第二步分析正確，結(jié)論仍是錯(cuò)誤。（2）對(duì)于圖示單元體中為（ A ）（A）100 MPa； （B）0 MPa； （C）50 MPa； （D）200 MPa。（非）（2）一點(diǎn)沿某一方向的正應(yīng)力為零，則沿該方向的線應(yīng)變也為零。（4）對(duì)于圖示懸臂梁中，點(diǎn)A的應(yīng)力狀態(tài)為（ B ）（5）關(guān)于圖示梁上點(diǎn)a的應(yīng)力狀態(tài)為（ D ）（6）在平面應(yīng)力狀態(tài)下，對(duì)于任意兩斜截面上的正應(yīng)力成立的充分必要條件是（B ）(A)； (B)；(C)； (D)。( 非 ) （5）主應(yīng)力即為最大正應(yīng)力( 非 )。解：由強(qiáng)度條件 ≤[]，b≥，bmin= mm由剛度條件 ≤，b≥，bmin= mm取 b=90 mm，h=180 mm試用疊加法求圖示梁截面B的撓度和中間鉸C左、右截面的轉(zhuǎn)角。（A）梁的軸線； （B）截面對(duì)稱軸； （C）中性軸； （D）截面形心。 （5）已知圖（a）中點(diǎn)B處撓度，又知圖（b）與圖（a）梁彎曲剛度相同。解：（）（↓）13試用積分法求圖示簡(jiǎn)支梁兩支端截面A與截面B的轉(zhuǎn)角θA、θB及跨中截面C的撓度wC值，梁彎曲剛度EI為常量。答：，（↓）（7）兩根梁尺寸、受力和支承情況完全相同，但材料不同，彈性模量分別為E1和E2，且E1=7E2，則兩根梁的撓度之比w1/w2為 1/7 。（7）等截面直梁在彎曲變形時(shí)，撓曲線曲率最大值一定發(fā)生在轉(zhuǎn)角θ等于零的截面處。(非 ) 答：還應(yīng)滿足小變形條件。解：12圖示梁，已知l、b、h及梁材料的，當(dāng)時(shí)，試求。試求梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。 （3）T形截面的梁，兩端受力偶矩Me作用。11作圖示梁的剪力圖和彎矩圖116 、梁的剪力圖如圖所示，作彎矩圖及載荷圖。11試求下列各梁中11, 22, 33橫截面上的剪力與彎矩.11截面：FS1=qa，M1= qa2/2， FS1=，M1= 0，22截面：FS2=qa，M2= qa2/2 FS2=，M2=m33截面：FS3= qa/2，M3= qa2/8 FS3=，M3=m113 寫(xiě)出下列各梁的剪力方程與彎矩方程，并作剪力圖和彎矩圖。要求：首先合理安排各輪的位置，然后繪出傳動(dòng)軸的扭矩圖，并確定軸的直徑。 第3題圖 第4題圖 已知為形心軸，則截面對(duì)軸的靜矩，軸上下兩側(cè)圖形對(duì)軸的靜矩（上）與（下）的關(guān)系是 （上）與（下）絕對(duì)值相等或（上）= （下）。 ( 是 ) 二、選擇題階梯圓軸的最大切應(yīng)力發(fā)生在（ D）（A）扭矩最大的截面； （B）直徑最小的截面；（C）單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角最大的截面； （D）不能確定。10證明邊長(zhǎng)為的正方形截面對(duì)通過(guò)形心的任意軸的慣性矩為。(A) Iy1 Iy ； (B)Iy1 = Iy ； (C) Iy1 = ； (D)Iy1 。（5）任意形狀截面圖形對(duì)形心軸的靜矩一定等于零；圖形對(duì)某軸的靜矩為零，則該軸必為形心軸(是 )。 （7）矩形截面桿扭轉(zhuǎn)變形的主要特征是 橫截面翹曲 。= 2g/d 。（2）用同一材料制成的空心圓軸和實(shí)心圓軸，若長(zhǎng)度和橫截面面積均相同，則扭轉(zhuǎn)剛度較大的是（ B ）(A) 實(shí)心圓軸； (B) 空心圓軸； (C) 二者一樣； (D) 無(wú)法判斷。（3）剪切胡克定律可表示為 t=Gg ，該定律的應(yīng)用條件是 切應(yīng)力不超過(guò)材料的剪切比例極限，即。四、計(jì)算題設(shè)有一桿受的軸向拉力作用，若最大切應(yīng)力不得超過(guò)，試求此桿的最小橫截面面積A。符號(hào)和ψ分別是材料拉伸時(shí)的 伸長(zhǎng)率 和 斷面收縮率 。圖示兩桿材料密度均為r，長(zhǎng)度相同，橫截面面積不同(＜)，兩桿在自重作用下，在對(duì)應(yīng)的x截面處的應(yīng)力分別為=，=。1圖示等截面直桿的抗拉剛度為EA，其應(yīng)變能應(yīng)為（ D ）（A）； （B）；（C）； （D）。問(wèn)桿中點(diǎn)橫截面的鉛垂位移是（ B ）(A) 0； (B) ； (C) ； (D) 。（是 ）（8）鑄鐵壓縮試驗(yàn)時(shí)，斷口為與軸線約成45o的螺旋面。( 非 ) （2）若兩等直桿的橫截面面積A，長(zhǎng)度l相同，兩端所受的軸向拉力F也相同，但材料不同，則兩桿的應(yīng)力相同，伸長(zhǎng)不同。 8圖示銷釘連接。 （D）.（6）鋼板厚度為t，剪切屈服極限ts，剪切強(qiáng)度極限tb。若桿3的溫度上升，試求各桿的內(nèi)力。72 填空題（1）已知變截面桿受力如圖示，試問(wèn)當(dāng)＞時(shí)，補(bǔ)充方程式為（2）圖示桿1和桿2的材料和長(zhǎng)度都相同，但橫截面面積A1＞A2。（A）靜定。解：剛桿CD受力如圖，A≥，≥桿AB的直徑 ≥，d≥6在圖示結(jié)構(gòu)中，鋼索BC由一組直徑的鋼絲組成。（A）AB、BC段；（B）AB、BC、CD段；（C）AB、CD段；（D）BC、CD段。低碳鋼和鑄鐵試件在拉伸和壓縮破壞時(shí)的情形如圖所示。在對(duì)試樣施加軸向拉力，使之達(dá)到強(qiáng)化階段，然后卸載至零，再加載時(shí)，試樣在線彈性范圍內(nèi)所能承受的最大載荷將增大。其定義正確的是（ C ）（A）產(chǎn)生2%的塑性應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值作為屈服極限；（B）%的塑性應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值作為屈服極限；（C）%的塑性應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值作為屈服極限；（D）%的應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值作為屈服極限。4如圖示，鋼質(zhì)圓桿的直徑，彈性模量。如圖示桿沿斜截面被截開(kāi)，該截面上的正應(yīng)力sa=120MPa，切應(yīng)力ta=40MPa，試求F力的大小和斜截面的角度a。（3）如圖示變截面桿AD，分別在截面A，B，C受集中力F作用。 (非 )（3）構(gòu)件內(nèi)力的大小不但與外力大小有關(guān)，還與材料的截面形狀有關(guān)。22 試求圖示拉桿截面11，22，33上的軸力，并作出軸力圖。（4）關(guān)于下列結(jié)論：1）同一截面上正應(yīng)力 s 與切應(yīng)力 t 必相互垂直。（7）解除外力后，能完全消失的變形稱為 彈性變形 ，不能消失而殘余的的那部分變形稱為 塑性變形 。（非 ）12 填空題（1）根據(jù)材料的主要性質(zhì)對(duì)材料作如下三個(gè)基本假設(shè)：連續(xù)性假設(shè) 、均勻性假設(shè) 、 各向同性假設(shè) 。 （是 ）（3）構(gòu)件在載荷作用下發(fā)生的變形，包括構(gòu)件尺寸的改變和形狀的改變。（是 ）（6）若物體產(chǎn)生位移，則必定同時(shí)產(chǎn)生變形。（4）圖示構(gòu)件中，桿1發(fā)生 拉伸 變形，桿2發(fā)生 壓縮 變形，桿3發(fā)生 彎曲 變形。這是因?yàn)閷?duì)可變形固體采用了（ A ）假設(shè)?，F(xiàn)有四種答案，正確答案是（ A ）（A）1對(duì)； （B）2對(duì)； （C）3對(duì)； （D）3對(duì)。解：2已知，試?yán)L出圖示桿件的軸力圖2如圖示受力桿，已知桿件的質(zhì)量密度為，考慮桿件自重，試作桿件的軸力圖。桿CD受集中力F作用（不計(jì)自重），桿受自重作用，則桿CD中，應(yīng)力的大小與桿件的橫截面面積有關(guān)，桿中，應(yīng)力的大小與桿件的橫截面面積無(wú)關(guān)。（A）1∶2； （B）2∶1； （C）1∶4； （D）4∶13圖示軸向拉壓桿的橫截面面積，載荷，縱向分布載荷的集度。已知P1=20kN，P2=40kN，l1=300mm，l2=500mm，橫截面面積A1=100mm2，A2=200mm2，彈性模量E=200GPa。材料的主要強(qiáng)度指標(biāo)是（ D ）（A） （B）和ψ； （C） D）。關(guān)于材料的塑性指標(biāo)有以下結(jié)論，正確的是（ C ）（A）和； （B）和ψ； （C）和ψ； （D）、和ψ。一拉伸試樣，試驗(yàn)前直徑 長(zhǎng)度 斷裂后頸縮處直徑長(zhǎng)度 拉斷時(shí)載荷試求材料的強(qiáng)度極限= 573MPa ,伸長(zhǎng)率= % 和斷面收縮率ψ= % 。其中強(qiáng)度最高的是 a ，彈性模量最大的是 b ，塑性最好的是 c 。該結(jié)構(gòu)的許可載荷為（ B ） （A）[P]= [s]A1+[s]A2=112kN； （B）[P]= 3[s]A1/2=96 kN； （C）[P]= 3[s]A2=144kN；（D）[P]= 96+144=240 kN。若要求桿內(nèi)的應(yīng)力不得超過(guò)，應(yīng)變不得超過(guò)，試求圓桿的最小直徑。 （D）三次超靜定。已知桿件的橫截面面積為A，材料的彈性模量為E。（3）在連接件剪切強(qiáng)度的實(shí)用計(jì)算中，切應(yīng)力許用應(yīng)力