【正文】 參考文獻 [1] 劉祖潤 .自動控制原理 .機械工業(yè)出版社 ,2020 [2] 陳鐵牛 .自動控制原理 .機械工業(yè)出版社 ,2020 [3] 張曉 江 ,黃云志 .自動控制系統(tǒng)計算機仿真 .機械工業(yè)出版社 ,2020 [4] 曹弋 .MATLAB 教程及實例 .機械工業(yè)出版社 ,2020 [5] 薛定宇 .控制系統(tǒng)仿真與計算機輔助設(shè)計 .機械工業(yè)出版社 ,2020 [6] 黃堅 .自動控制原理及其應(yīng)用 .高等教育出版社 ,2020 [7] 馮輝宗 ,岑明 ,張開碧 .控制系統(tǒng)仿真 .人民郵電出版社 ,2020 [8] 張德豐 .MATLAB/Simulink 建模與仿真實例精講 .機械工業(yè)出版社 ,2020 [9] 劉金琨 .先進 PID控制及其 MATLAB仿真 .電子工業(yè)出版社 ,2020 [10] 于潤偉 .MATLAB 基礎(chǔ)及應(yīng)用 .機械工業(yè)出版社 ,2020 [11] 吳曉燕 .MATLAB 在自動控制中的應(yīng)用 .西安電子科技大學(xué)出版社 ,2020 [12] 張圣勤 . 實用教程 .機械工業(yè)出版社 ,2020 [13] Controller in Manufacturing Systems. Int J Adv Manuf Technol,2020 [14] R2020a, 2020 。 通過 SIMULINK 建立系統(tǒng)仿真模型，選擇仿真菜單及參數(shù)設(shè)置啟動仿真過程，用示波器觀察系統(tǒng)的仿真效果，了解到對同一對象采用不同的控制方案，控制結(jié)果會有差別。 圖 三容水箱數(shù)學(xué)模型 西京學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 25 系統(tǒng)校正 PID 控制器的類型和各類參數(shù)參照表 。 else poly=long+short。 PID 控制器 MATLAB 仿真 仿真中倒立擺的參數(shù)為： M 小車 質(zhì)量 Kg 、 m 擺桿質(zhì)量 Kg 、 b 小車摩擦系數(shù) 0 .1N/m/sec 、 l 擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的長度 5m 、 I 擺桿慣量 kg*m*m 、 T 采樣頻率 。 前面的討論只考慮了擺桿角度，那么，在我們施加控制的過程中，小車位置如何變化呢考慮小車位置，得到改進的系統(tǒng)框圖如下： 圖 改進型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 其中， G是擺桿傳遞函數(shù)， G是小車傳遞函數(shù)。 I=。合并這兩個方程，約去 P和 N，得到第二個運動方程： ? ? ??? c o ss i n2 xmlm g lmlI ???? ???? (46) 設(shè) ??? ?? （ φ 是擺桿與垂直向上方向之間的夾角），假設(shè) φ 與 1（單位是弧度）相比很小，即 φ《 1，則可以進行近似處理： 用 u 代表被控對象的輸入力 F ， 線性化后兩個運動方程如下： ? ?? ???? ???? ??? umlxbxmM xmlm glmlI ??? ????? ????2 (47) 對方程組 (47)進行拉普拉斯變換，得到 0,s i n,1c os 2 ??????????? dtd ????西京學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 17 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ????? ????? sUssmlssbXssXmM ssm l Xsm glssmlI22222 (48) 由于輸出為角度 φ，求解方程組 (48)的第一個方程，可以得到： ? ? ? ?ssgmlmlIsX ??????? ??? 22)( (49) 把上式代入方程組 (48)的第二個方程，得到： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?sUssmlsssgml mlIbsssgml mlImM ?????????? ?????????? ??? 22222 (410) 整理后得到傳遞函數(shù)： ? ?? ? ? ? ? ? sqb mg lsqmg lmMsqmlIbssqmlsUs???????23242 (411) 其中： ? ? ?? ? ? ? ?22 mlmlIMmq ???? 系統(tǒng)狀態(tài)空間方程為 DnCXy BuAXx ?? ??? (412) 方程組（ 412）對 ???,x 解代數(shù)方程，得到解如下： ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? uM mlmMImlM mlmMImMmg lxM mlmMIml buM mlmMImlIM mlmMIglmxM mlmMIbmlIxxx2222222222)()()(???????????????????????????????????????? (413) 整理后得到系統(tǒng)狀態(tài)空間方程： uxxxy?????????????????????????????????0000000001????? (414) 西京學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 18 由公式 (47)的第一個方程為： ? ? xmlm g lmlI ???? ??? ??2 (415) 對于質(zhì)量均勻分布的擺桿有： 231mlI ? (416) 于是可以得到： xmlm glmlml ???? ???????? ? ??2231 (417) 化簡得到： xllg ???? 4343 ?? ?? (418) 設(shè) ? ? xuxxX ???? ??? , ?? ，則有： uxxxyulxxlgxx???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????00010000014301004300100000000010??????? (419) 在進行實際系統(tǒng)的 MATLAB仿真時，我們將采樣頻率改為實際系統(tǒng)的采樣頻率。 對于倒立擺系統(tǒng)，由于其本身是自不穩(wěn)定的系統(tǒng)，實 驗建模存在一定的困難。該系統(tǒng)可用測試、研究和開發(fā)各類新的控制算法。 （ 2） 非線性系統(tǒng) 某一帶有死區(qū)的隨動系統(tǒng)如 圖 。 （ 5）非線性系統(tǒng) 非線性系統(tǒng)庫提供了十三種常用標準模式 ,如絕對值、乘法、函數(shù)、 回環(huán)特性、死區(qū)特性、斜率、繼電器特性、飽和特性、開關(guān)特性等。 分別為信號源、輸出、離散系統(tǒng)庫、線性系統(tǒng)庫、非線性系統(tǒng)庫、系統(tǒng)連接及擴展系統(tǒng)。 （ 3） 圖形 圖像 系統(tǒng) 這是 MATLAB圖形系統(tǒng)的基礎(chǔ)，包括完成 2D和 3D數(shù)據(jù)圖示、圖像處理、動畫生成、圖形顯示等功能的高層 MATLAB命令，也包括用戶對圖形圖像等對象進行特性控制的低層 MATLAB命令，以及開發(fā) GUI應(yīng)用程序的各種工具。時滯環(huán)節(jié)的存在對系統(tǒng)得穩(wěn)定性不利。常利用微分環(huán)節(jié)來改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。若輸入突變，輸出值要等時間 T之后才等于輸入值，故有滯后作用。若系統(tǒng)的最終誤差為零，則稱為無差系統(tǒng)，否則稱為有差系統(tǒng)。 因此對系統(tǒng)性能的基本要求有三個方面。 （ 4） 連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng) 連續(xù)系統(tǒng)各部分的輸入和輸出信號都是連續(xù)函數(shù)的模擬量。 自動控制系統(tǒng)的分類 根據(jù)不同的分類方法，自動控制系統(tǒng)的類型可概括如下： （ 1） 恒值系統(tǒng)、隨動系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng) 若系統(tǒng)的給定值是一定值，而控制任務(wù)就是克服擾動，使被控量保持恒值。 4 （ 2） 閉環(huán)控制 控制裝置與受控對象之間，不但有順向作用，而且還有反向聯(lián)系，即有被控量對控制過程的影響。 所謂 自動控制，就是指在無人直接參與的情況下，利用控制裝置操縱受控對象，使受控對象的被控量等于給定值或按給定信號變化規(guī)律去變化。利用 MATLAB 軟件中的 SIMULINK 仿真工具來實現(xiàn)對自動控制系統(tǒng)建模、分析與設(shè)計、仿真?，F(xiàn)在， MATLAB 語言已經(jīng)風(fēng)靡全世界，成為控制系統(tǒng) CAD 領(lǐng)域最普及、也是最受歡迎的軟件環(huán)境。I 摘要 自動控制原理理論性強，現(xiàn)實模型在實驗室較難建立，因此利用 SIMULINK 進行仿真實驗，可以加深我們學(xué)生對課程的理解，調(diào)動我們學(xué)習(xí)的積極性，同時大大提高了我們深入思考問題的能力和創(chuàng)新能力。其中圖形交互式的模型輸入計算機仿真環(huán)境 SIMULINK，為 MATLAB 應(yīng)用的進一步推廣起到了積極的推動作用。某些人們不能直接參與工作的場合就更離不開自動控制技術(shù)了，例如原子能的生