【正文】 0? ) = 0，求電流 i( t )。56題 521 圖解 由已知，t = 0 ? 時有i( 0? ) = = 3A824uC( 0? ) = 24Vt ? 0 時，可列方程i?( t ) + 8i?( t ) + 25i = 0由此可得?1 = ?4 + j3， ?2 = ?4 ? j3所以響應(yīng)的形式為 i( t ) = e?4t( B1cos3t + B2sin3t )電路的起始條件uC( 0+ ) = uC( 0? ) = 60ViL( 0+ ) = iL( 0? ) = 3A[ uC( 0+ ) ? u( 0+ )] = 0t1d??可以解得B1 = 33B2 ? 4B1 = 0故有 B2 = 4最后i( t ) = e?4t( 3cos3t + 4sin3t ) ( t ? 0 )522 如圖 RLC 串聯(lián)電路，試求階躍響應(yīng) i( t )。?( t )525 如圖電路，試寫出其狀態(tài)方程。abU?63題 63 圖解 利用相量模型，由分壓關(guān)系，可得= abU? ULRC???jj112?? = 306 = 6?90? V64 用圖示電路可以測量線圈的電阻 R 和其電感 L。（2）為使 與 同相，應(yīng)使 Z 的虛部或?qū)Ъ{的虛部為零。ab?611 某信號發(fā)生器可以產(chǎn)生 1Hz ~ 1MHz 的正弦信號。U?I70題 613 圖解 由題中所設(shè)，可畫出其相量圖，如題 613 解圖所示。由此可得什么結(jié)論？設(shè)電源電壓的有效值 U = 。分析含互感的電路時，最好的方法是先進(jìn)行 T 形等效或初級等效。可列網(wǎng)孔方程為 211jjIMILU??????0)(??Z80圖 71從而有 1211 ]j)(j[ILZMU??????故Zin = （71）211j)(jI?而 （72）)(12122UIZIU???又 （73）212jLMI???把式（71 ）和（73 ）代入（72） ，得 （74）22112 )(j(jZU??因全耦合時，M = ，且 ，代入式（74）21L2)N （75）1212211)j(j LL?????又因為 21,212 jlimj21ZZMIL??? = （76）nLLL ??????2,2, j)(lijli2121 ?式（75 ）和（76 ）聯(lián)合起來。該結(jié)果說明什么？1IU?題 623 圖解 由圖所標(biāo)示：= = 2I?CRU1?79= + = + 2U?1C?jI?1URj?又 = ，故3U?1? = 2?3j1?進(jìn)而 = = 3I?RU32?21jC?又因為 = = = 3I?01??4I1?故 = 1I?21jCRU?最后得Zin = = j?CR2 = j?L1I?式中 L = CR2，說明該電路在輸入端等效為一個電感。題 617 圖解 首先求出感抗和容抗：XL = ?L = 5 1 ?= 5?XC = ?= 10?02.??由于 = 1?90? A，故CI?= ?jXC = ?j10 j1 V= 10?0? VU?I?因為 UR = UC，故R = = 10?102?P= =1?0? AI?總電流= + = 1 + j1 = ?45? AI?RC2故= jXL = j5 ?45? = 5 ?135? VU?I從而= + = 5 ?135? + 10?0? = ?45? V?C?2功率因數(shù)? = cos? = cos(?u ? ?i ) = cos(45? ? 45? ) = 1uL( t ) = 10sin(5t + 135? ) V618 已知圖示電路中，X C = 100?， ? = 105 rad/s，R = 100?，R 消耗的功率為1W， = 16?0? V，且 落后于 的相角 ?，求 r 和 XL。由于2U?1= ? C?j0?1U?Lj5?1?故= ? = j 12?j05即+ j = j????????22)(51)0(LC?????????22)(51)0(LC?令上式右端實部等于零和虛部等于 1，即5 ? 10?2LC = 050?C + ?L = 1可解得C = 20?F此題借用相量圖求解比較簡便，讀者可試之。68題 69 解圖610 若圖示電路中，R 為可變，試求 的大小和相位的變化規(guī)律。?166 如圖電路中，若將圖(a)RL 串聯(lián)電路等效為圖(b)的 并聯(lián)形式，問 R? 和 L? 為多少？若 R = 50?， L = 50?H， ? = 106 rad/s，問 R? 和 L? 各為何值？題 66 圖解 由圖(a)，其導(dǎo)納Ya = = G + jBZ1其中G = = ?B = = ?65對圖(b)，其導(dǎo)納為Yb = G? + jB? = ? jR1L??令 Ya = Yb，則G? = = B? = ? = ??1最后得R? = 100 ?L? = 100?H若 R ?L，則容易得到R? ? XL? ? L67 已知圖示電路中，正弦信號源的角頻率 ? = 103 rad/s。 = ?? ACI?3j?I?2故i( t ) = 2sin(3t + ?) AiC( t ) = sin(3t + ?) A262 已知圖示電路中， = 50?? V， = 1?90? A， ? = 5rad/s，求 r 和 L。59題 524 圖解 對節(jié)點(diǎn) a 列 KCL 方程，有= 0tuCud21bboS??即2uS ? u0 + 2ub + = 0td又ub = ?RC = ?t0t0代入上式并整理得= 2uS = 2?( t ))(2)(00tt???其特征根為?1，2 = ?1有算子方程u0( t ) = 55題 520 圖解 由已知可求得參數(shù)? = = 5RC21?0 = = 4L故?1，2 = ?? ? 20?得?1 = ?2， ?2 = ?8從而得解的形式為uC( t ) = K1e?2t + K2e?3t ( t ? 0 )起始條件uC( 0+ ) = uC( 0? ) = 60V[ iL( 0+ ) ? ] = 0td?? 1?因此有K1 + K2 = 60?2K1 ? 8K2 = 0解得K1 = 80K2 = ?20所以uC( t ) = 80e?2t ? 20e?8t， ( t ? 0 )iL( t ) = C + d10)(u= ?2t ? ?8t， ( t ? 0 )521 如圖所示電路，t 0 時電路已處于穩(wěn)態(tài)。題 515 圖解 由電路已知，得uC( 0+ ) = uC( 0? ) = 0開關(guān)閉合后，uC( ? ) = [ 6 + (? 3 )]V = 3V9? = R0C = 4 s = 2s從而得uC( t ) = uC( ? ) + [uC( 0+ ) ? uC( ? )] ?t?e= 3( 1 ? ) ( t ? 0 )2et求 i( t )時，應(yīng)首先在 t = 0+ 的電路上求 i( 0+ )（題 515 解圖 1）： 題 515 解圖 1i( 0+ ) = A = ?51在新的穩(wěn)態(tài)時，電容相當(dāng)于開路，則i( ? ) = （ + ）A = 2A9? = 2s故i( t ) = 2 + ( ? 2 ) = 2 + ?te2et?它們的波形如題 515 解圖 2 所示。這時的時常數(shù)為?02 = C ? R2C = 20 10?6 s= 2?s12?故回掃函數(shù)uC( t ) = = V02315e???t )105(3e???t電壓變化波形如題 513 解圖所示。513 在示波器和電視機(jī)等電子設(shè)備中廣泛地使用著鋸齒波發(fā)生電路，其產(chǎn)生的鋸齒波電壓成為顯示屏上的電壓掃描線。題 59 圖解 由運(yùn)放的特性，可得u2( t ) = ?RC = ?tud1t1故得電壓和電流的波形如題 59 解圖所示。題 57 圖解 由題意，得三要素：uC( 0+ ) = uC( 0? ) = 0uC( ? ) = 12 V= 6V2?? = R0C = ( 10 + 40 ) s = 5s從而得uC( t ) = uC( ? ) + [uC( 0+ ) ? uC( ? )] ?t?e= 6( 1 ? ) A ( t ? 0 )5et58 如題 58 圖所示，(a)為“積分電路” ，(b)為“微分電路” 。設(shè) t 0 時電路已穩(wěn)定。先將電流源部分變換為電壓源，如題 415 解圖(a)所示，再等效為題 415 解圖 1(b)。題 49 解圖對圖(a)，由分壓關(guān)系得u? = 5V對圖(b)，利用電源變換并化簡得u? = ?27V最后得 u? 和 u?合成u = ?22V410 如圖所示電路，網(wǎng)絡(luò) N 中只含電阻。題 46 解圖 1由圖，可得UOc = ?2 1 + uu = ?2( 3i1 + 1 ) + 6i1 = 6解得u = 7V故UOc = 5V30再求等效電阻 R0。42 圖解 (a) a，b 端的開路電壓UOc = ( 9 ? 9) V = 3V63?3令 9V 電源短路，則等效內(nèi)阻R0 = （ + ） ?= 4?? (b) 開路電壓UOc = （ 10 ? 10） V = 064?等效電阻R0 = ( + ) ?= ??43 如圖所示電路，試求電壓 u。( R + ?R )U2S所以U2 = ? ux + = ? ( R + ?R ) + SS = ? US = ?5R? = ?313 如圖所示電路，試求電流 i。37 如圖示電路，試用節(jié)點(diǎn)法求電流 i。題 225 解圖15226 試將圖示電路分別化簡為電壓源模型，并分別畫出 a、b 端口的外特性（VCR） 。題 221 解圖故u1 = 題 216 圖解 由歐姆定律，得i1 = A= 由 KCL，得i2 = i + 2 ? i1 = 進(jìn)而9i3 = i2 + i1 = （ + ）A = 3A所以u = 10i + 10 + 10i3 = 50V217 （略） 218 如圖所示電路，試求電流 i。試求電源產(chǎn)生的功率。題 27 圖解 由題意有端電壓方程u = uS ? RS i故有 = uS ? = uS ? 解得RS = ?28 求圖示電路的等效電阻 Rin。u = 6 V= 2V321R?14u3 = 《電 路 分 析 教 程（第 3 版） 》第 2 章習(xí)題解析21 求圖示電路(a)中的電流 i 和(b)中的 i1 和 i2。u = 6 V= 1V32R?2u2 = 試求其內(nèi)阻 RS。對（1） ，由 KVL，得US = 100I + ( I ? ) 100所以I = 又I2 = I ? I1 =（ ? ）A = 所以負(fù)載兩端電壓為 上的電壓，記為 UL，即RUL = 100 I2 = 10V進(jìn)而RL = 100?6（2）為使 UL = 15V，必須滿足= 200 – RxLxR?可解得Rx = ?212 如圖示電路，已知 R1 兩端電壓為 6V，通過它的電流為 。題 215 圖解 由 KVL，可得uAB = （ 12 + 5 ? 6 ）V= 5V3?216 在圖示電路中，設(shè) i = 1A，試求電壓 u。觀察可得Rin = 2R（2）根據(jù)等效的概念，有題 221 解圖關(guān)系。題 225 圖解 按等效變換關(guān)系，可得(a)和(b)的電流源如題 225 解圖所示。題 34 圖18解 將電路中電壓型電源作電源變換如題 34 解圖，并以 C 節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，則可列節(jié)點(diǎn)方程：( + + )ub ? ua = 1 + 23162? ub + ( + )ua = 324由此解得u = ua = 9V題 34 解圖題 3 36 解略。題 312 圖解 由圖得 Rx 兩端的電壓22ux = 題 41 圖解 （1）當(dāng) S3 接“1” ， S2 接“0”時，有題 41 解圖：題 41 解圖可解得U?O = = 4V， 即“100”3S（2）當(dāng) S2 接 “1”，S 3 接 “0”時，有題圖