【正文】 0 0 0 0 0 0。 3 900 500 0 99 99 1 ]。139。11039。1439。439。339。1339。1139。 6 900 22 50 6 8 10 0 0 0 1 1 0 0 ]。 4 900 22 5 2 1。 4 5 900 22 50 0 0 0 0 0 0 0 0。 = [ ... 2 11 900 230 50 0 0 0 0 0 0 0。 6 22 1 0 1 1。并且得出系統(tǒng)中加入勵(lì)磁調(diào)節(jié)器AVR后會(huì)使振蕩模式的阻尼比降低，不利用系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以及在合適地點(diǎn)加裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS后，可以有效抑制低頻振蕩的結(jié)論。首先，用PSAT的潮流計(jì)算及小干擾分析功能分析原系統(tǒng)的特征值，得到系統(tǒng)的三個(gè)振蕩模式。 PSAT對(duì)加裝PSS分析結(jié)果首先，可以由PSAT得到各振蕩模態(tài)與各機(jī)組角速度的參與因子，列表如下：圖44 各模態(tài)與不同機(jī)組參與因子　機(jī)組1機(jī)組2機(jī)組3機(jī)組4振蕩模態(tài)1振蕩模態(tài)2振蕩模態(tài)3由上表可以看出，振蕩模態(tài)1最相關(guān)的機(jī)組為機(jī)組2，可以選擇在發(fā)電機(jī)2處加裝PSS，用以增加該振蕩模態(tài)的阻尼，從而抑制振蕩的發(fā)生。在四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)的四個(gè)發(fā)電機(jī)處都加入勵(lì)磁調(diào)節(jié)器AVR，再對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行小干擾穩(wěn)定性分析，計(jì)算得到結(jié)果列表如下42所示。當(dāng)使用高初始快速勵(lì)磁系統(tǒng)時(shí)，這個(gè)問(wèn)題顯得更加突出。PSAT軟件中，選擇run下的Eigenvalue Analysis或直接點(diǎn)擊特征值計(jì)算按鈕，則可直接對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行特征值分析，界面如下圖47所示。圖2為PSAT軟件的模型庫(kù)，圖圖4則分別表示進(jìn)行發(fā)電機(jī)及節(jié)點(diǎn)參數(shù)修改時(shí)的對(duì)話框。 PSAT進(jìn)行數(shù)值積分有兩種方法，改進(jìn)歐拉法和梯形隱式積分法?；镜碾娏κ袌?chǎng)環(huán)境下的求解最優(yōu)潮流的模型為：Minimizey,p : Fp gy,p=0 Subject to : hmin?hy?hmax (32) pmin?p?pmax上式中，函數(shù)g描述系統(tǒng)的狀態(tài)方程；y代表代數(shù)變量；p為表征市場(chǎng)供求關(guān)系的參數(shù)；F為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)；h則為不等式約束條件。在求解潮流問(wèn)題時(shí), 實(shí)際上就是令下式中的各狀態(tài)量為0，即可以得到以下的代數(shù)方程組： xi=fixi,yi,pi (31) 0=gixi,yi,piPSAT的潮流計(jì)算界面十分友好，裝載了算例文件后, 選擇按鍵power flow可以完成潮流計(jì)算，并且彈出潮流計(jì)算GUI。在提供豐富可供利用的模型的同時(shí)，PSAT還為用戶(hù)提供了靈活的自定義功能。PSAT中可以通過(guò)圖形用戶(hù)界面（GUI）實(shí)現(xiàn)所有的操作，基于simulink的數(shù)據(jù)庫(kù)為用戶(hù)提供了可以進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的工具。為后續(xù)章節(jié)應(yīng)用軟件分析低頻振蕩打下基礎(chǔ)。加裝FACTS裝置隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展，電力電子裝置迅速普及，電力系統(tǒng)中普遍安裝了越來(lái)越多的FACTS（flexible AC transmission systems）裝置，當(dāng)安裝地點(diǎn)恰當(dāng)，控制策略合適時(shí)，此類(lèi)設(shè)備可以在一定程度上抑制互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域間發(fā)生的低頻振蕩。在確定PSS在發(fā)電機(jī)組中的安裝地點(diǎn)時(shí)，可以先利用與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差相對(duì)應(yīng)的參與因子，對(duì)已估計(jì)出的可能加裝PSS的發(fā)電機(jī)組進(jìn)行初步的掃描，由此確定PSS的最佳安裝地點(diǎn)。由于儲(chǔ)能裝置可以快速吸收或發(fā)出功率，所以常將其用于電力系統(tǒng)調(diào)峰以及提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性等的領(lǐng)域。這種算法歸屬于時(shí)域方法中的模態(tài)參數(shù)辨識(shí)，可以分析出測(cè)量信號(hào)的振蕩模式的幅值、頻率、衰減因子以及相位等信息[3435]。該理論主要為了研究簡(jiǎn)便，對(duì)給定的某向量場(chǎng)，在給定的某些等價(jià)類(lèi)中找出較簡(jiǎn)單的形式，其數(shù)學(xué)本質(zhì)是對(duì)非線性微分方程在某點(diǎn)處Taylor展開(kāi)，并求其二階及以上的解析解。該方法借助計(jì)算機(jī)軟件并加以數(shù)值分析，從而得出系統(tǒng)在受到一定擾動(dòng)時(shí)的時(shí)域變化情況。qij (28)上式中， pij和qij分別代表了第j個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的右、左特征向量中的第i個(gè)元素，kij可以是復(fù)數(shù)。特征值及特征向量的物理意義一對(duì)共軛復(fù)數(shù)特征值λi=αi+jβi對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的一個(gè)振蕩模式，稱(chēng)為第i個(gè)振蕩模式，把它所對(duì)應(yīng)的特征向量稱(chēng)為一種振蕩模態(tài)。分析系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣A ，可以得到A的所有特征值和與之相對(duì)應(yīng)的左、右特征向量，它們之間的關(guān)系如下: A多機(jī)電力系統(tǒng)分析動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題時(shí)廣泛采用的方法是特征分析法，有的文獻(xiàn)中也將其稱(chēng)之為特征結(jié)構(gòu)分法[5]。Hopf分岔理論精確描述了電力系統(tǒng)在分岔點(diǎn)附近實(shí)際低頻振蕩的穩(wěn)定特性,但由于本身計(jì)算較為復(fù)雜，目前的分析和應(yīng)用要受系統(tǒng)規(guī)模大小和方程階次高低的限制。在研究強(qiáng)迫振蕩時(shí)，最重要的是找到擾動(dòng)源。這是因?yàn)樵谙到y(tǒng)外部電抗較高，并且發(fā)電機(jī)的輸出也較高的條件下，該勵(lì)磁系統(tǒng)增加系統(tǒng)的同步轉(zhuǎn)矩的同時(shí),很可能同時(shí)會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)負(fù)的阻尼轉(zhuǎn)矩。區(qū)域間振蕩：電力系統(tǒng)中兩個(gè)或幾個(gè)互聯(lián)區(qū)域之間的多臺(tái)發(fā)電機(jī)出現(xiàn)的相對(duì)搖擺。目前，在國(guó)內(nèi)外的研究中，低頻振蕩還存在許多需要研究和解決的問(wèn)題。由于PSAT功能完善，圖形界面強(qiáng)，應(yīng)用起來(lái)簡(jiǎn)單方便，所以用PSAT軟件分析電力系統(tǒng)低頻振蕩問(wèn)題時(shí)過(guò)程也比較簡(jiǎn)潔，主要分析步驟簡(jiǎn)單介紹如下：搭建完系統(tǒng)后進(jìn)行潮流計(jì)算并求得各狀態(tài)量；建立狀態(tài)方程求得特征根并且計(jì)算相關(guān)因子、阻尼比等相關(guān)內(nèi)容；由此分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性以及小擾動(dòng)過(guò)渡過(guò)程的特點(diǎn)。隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展，各種新裝備的使用和出現(xiàn)的新問(wèn)題急需解決。因此對(duì)電力系統(tǒng)低頻振蕩的研究意義十分重要，現(xiàn)階段已經(jīng)成為電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的重點(diǎn)問(wèn)題之一。在電力系統(tǒng)低頻振蕩研究領(lǐng)域，在對(duì)低頻振蕩的物理機(jī)理的研究中，各國(guó)不同專(zhuān)家和學(xué)者提出的觀點(diǎn)也不盡相同，本文主要介紹以下幾種：欠阻尼機(jī)理、發(fā)電機(jī)電磁慣性引起的低頻振蕩、非奇異現(xiàn)象及混沌振蕩理論機(jī)理等。電力系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)經(jīng)過(guò)輸電線路并列運(yùn)行，當(dāng)有擾動(dòng)發(fā)生時(shí)會(huì)發(fā)生發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角之間相對(duì)搖擺，并且在缺乏阻尼時(shí)引起持續(xù)振蕩。因此，對(duì)低頻振蕩的分析與研究已成為國(guó)內(nèi)外電力系統(tǒng)穩(wěn)定性研究中的重點(diǎn)課題之一。主要從對(duì)電力系統(tǒng)低頻振蕩的定義分類(lèi)、振蕩機(jī)理、研究方法及抑制措施等方面著手，建立小擾動(dòng)分析的經(jīng)典四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)，基于Matlab中電力系統(tǒng)分析和控制的工具PSAT對(duì)該系統(tǒng)的振蕩特征，及負(fù)荷、發(fā)電機(jī)勵(lì)磁、電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）等不同的模型對(duì)于該系統(tǒng)低頻振蕩的影響進(jìn)行分析。而隨著電網(wǎng)互聯(lián)規(guī)模的持續(xù)增大。迄今為止，電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS依舊是抑制電力系統(tǒng)低頻振蕩可以采用的最簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)且有效的措施[7]。迄今為止，它已經(jīng)發(fā)展成為適用于多種學(xué)科的功能非常強(qiáng)大的大型軟件[911]。 第三章對(duì)本文多采用的軟件作以介紹。 第2章 電力系統(tǒng)低頻振蕩概述 低頻振蕩的研究背景我國(guó)幅員遼闊，但經(jīng)濟(jì)發(fā)展與一次能源分布不均衡的現(xiàn)狀，決定了我國(guó)電網(wǎng)發(fā)展的必然趨勢(shì)是形成區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)的新格局[12]。 低頻振蕩的定義及分類(lèi) 低頻振蕩的定義電力系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)經(jīng)過(guò)輸電線路并列運(yùn)行，當(dāng)有擾動(dòng)發(fā)生時(shí)會(huì)發(fā)生發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角之間相對(duì)搖擺，并且在缺乏阻尼時(shí)引起持續(xù)振蕩。一般而言，影響區(qū)域間振蕩的因素比較多，波及的范圍較廣，參與機(jī)群較多，而參與機(jī)群間的電氣聯(lián)系較為復(fù)雜，在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，各個(gè)機(jī)群間的控制器也有可能相互干擾，所以區(qū)域間振蕩對(duì)互聯(lián)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性及安全運(yùn)行的影響更為突出?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)應(yīng)用廣泛的的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器( PSS)抑制低頻振蕩，其基本原理就是通過(guò)補(bǔ)償相位從而增強(qiáng)系統(tǒng)正的阻尼轉(zhuǎn)矩，因其經(jīng)濟(jì)及有效性目前已被廣泛采用[24]。發(fā)生強(qiáng)諧振時(shí)，這兩個(gè)振蕩模式所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)特征根將會(huì)近似呈直角地迅速改變移動(dòng)方向,如果其中一個(gè)特征值穿越虛軸，則會(huì)引發(fā)系統(tǒng)的振蕩失穩(wěn)[29]。迄今為止，人們還只是能感性地認(rèn)識(shí)混沌現(xiàn)象理論的一些典型特點(diǎn)，比如混沌系統(tǒng)對(duì)初始值的敏感性和依賴(lài)性,即對(duì)于任意的兩條運(yùn)行軌道，不管其初始點(diǎn)如何靠近，隨著時(shí)間變化他們的運(yùn)行軌跡變得截然不同。以下將介紹特征分析的理論依據(jù)。A=λi當(dāng)特征值實(shí)部為負(fù)即特征根在左半平面時(shí)，表明系統(tǒng)穩(wěn)定。（3）運(yùn)用參與因子選擇PSS系統(tǒng)的參與因子既可以反應(yīng)能觀性信息，又可以反應(yīng)可控性信息。時(shí)域仿真法的優(yōu)點(diǎn)是方便、直觀，不容易受到系統(tǒng)規(guī)模大小的限制,并且該方法計(jì)及了電力系統(tǒng)的非線性，可以直接使用的商用軟件較多。這種方法的缺點(diǎn)主要是計(jì)算較為復(fù)雜、繁瑣,當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較大時(shí)，便難以實(shí)現(xiàn)。其中，一次系統(tǒng)策略主要包括:增強(qiáng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)以減少區(qū)域間的電氣距離，以及一些儲(chǔ)能類(lèi)裝置的應(yīng)用。系統(tǒng)中投入了PSS之后，不僅可以提高區(qū)域間振蕩模式的阻尼，也可以提高局部振蕩模式的阻尼。電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS在發(fā)電機(jī)組中的投入對(duì)該系統(tǒng)低頻振蕩的改善作用主要表現(xiàn)在在阻尼轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化協(xié)調(diào)上，但并不能增加系統(tǒng)的總阻尼。迄今為止，國(guó)內(nèi)外電網(wǎng)中對(duì)FACTS裝置的應(yīng)用越來(lái)越多，但是FACTS裝置的應(yīng)用也會(huì)帶來(lái)一些問(wèn)題，比如可靠性以及次同步諧振等，還需要更進(jìn)一步的研究。近20年來(lái)，Mathematica、 Matlab等的高級(jí)科學(xué)語(yǔ)言由于使用方法簡(jiǎn)便靈活及功能非常強(qiáng)大，在各種領(lǐng)域的科學(xué)研究中都有著廣泛的應(yīng)用。隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展, 各種新裝備的使用和出現(xiàn)的新問(wèn)題急需解決。在計(jì)算算例時(shí)，潮流數(shù)據(jù)從主界面上的Data file文本框輸入，動(dòng)態(tài)文件則可由Perturbation file文本框輸入。本算例的所有潮流結(jié)果如母線編號(hào)、電壓幅值與功角等電氣量都會(huì)在潮流計(jì)算GUI的上方顯示。它通過(guò)解析法計(jì)算系統(tǒng)的雅克比矩陣，以保證計(jì)算的精確性。首先，介紹了PSAT的概述，接著從它的基本功能出發(fā)作以介紹。 運(yùn)用PSAT計(jì)算潮流解用合適的參數(shù)建立四機(jī)兩區(qū)域模型后，設(shè)定初值，則可以運(yùn)用PSAT潮流計(jì)算功能運(yùn)用牛拉法直接求得潮流解。本文分析小干擾穩(wěn)定時(shí)，篩選出阻尼比較小的3個(gè)弱阻尼振蕩模式，將其振蕩模式及最相關(guān)機(jī)組列表41如下。也就是滯后?δ大約90176。 加裝PSS對(duì)電力系統(tǒng)低頻振蕩的影響 PSS抑制低頻振蕩的原理PSS是目前世界上最經(jīng)濟(jì)、最廣泛且技術(shù)成熟的抑制低頻振蕩的的措施之一。表46 PSS影響對(duì)比表有無(wú)PSS實(shí)部虛部頻率阻尼比無(wú)PSS有PSS由上表可以看出，在發(fā)電機(jī)2處安裝PSS之后，對(duì)振蕩模態(tài)1的阻尼比有很多的提高，并且使其振蕩頻率有所升高，而對(duì)其他兩個(gè)振蕩模態(tài)影響不大，可以得出在振蕩模態(tài)的最相關(guān)機(jī)組處安裝PSS可以有效地提高阻尼比，抑制低頻振蕩。首先，結(jié)合相關(guān)資料，本文概括了與電力系統(tǒng)低頻振蕩有關(guān)的基礎(chǔ)性問(wèn)題，并闡述了國(guó)內(nèi)外研究狀況及研究意義。參 考 文 獻(xiàn)[1] CIGRE Task Force on 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