【正文】 0 0 0 0 0 0。 3 900 500 0 99 99 1 ]。139。11039。1439。439。339。1339。1139。 6 900 22 50 6 8 10 0 0 0 1 1 0 0 ]。 4 900 22 5 2 1。 4 5 900 22 50 0 0 0 0 0 0 0 0。 = [ ... 2 11 900 230 50 0 0 0 0 0 0 0。 6 22 1 0 1 1。并且得出系統(tǒng)中加入勵磁調節(jié)器AVR后會使振蕩模式的阻尼比降低，不利用系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以及在合適地點加裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS后，可以有效抑制低頻振蕩的結論。首先，用PSAT的潮流計算及小干擾分析功能分析原系統(tǒng)的特征值，得到系統(tǒng)的三個振蕩模式。 PSAT對加裝PSS分析結果首先，可以由PSAT得到各振蕩模態(tài)與各機組角速度的參與因子，列表如下：圖44 各模態(tài)與不同機組參與因子　機組1機組2機組3機組4振蕩模態(tài)1振蕩模態(tài)2振蕩模態(tài)3由上表可以看出，振蕩模態(tài)1最相關的機組為機組2，可以選擇在發(fā)電機2處加裝PSS，用以增加該振蕩模態(tài)的阻尼，從而抑制振蕩的發(fā)生。在四機兩區(qū)域系統(tǒng)的四個發(fā)電機處都加入勵磁調節(jié)器AVR，再對該系統(tǒng)進行小干擾穩(wěn)定性分析，計算得到結果列表如下42所示。當使用高初始快速勵磁系統(tǒng)時，這個問題顯得更加突出。PSAT軟件中，選擇run下的Eigenvalue Analysis或直接點擊特征值計算按鈕，則可直接對系統(tǒng)進行特征值分析，界面如下圖47所示。圖2為PSAT軟件的模型庫，圖圖4則分別表示進行發(fā)電機及節(jié)點參數修改時的對話框。 PSAT進行數值積分有兩種方法，改進歐拉法和梯形隱式積分法?；镜碾娏κ袌霏h(huán)境下的求解最優(yōu)潮流的模型為：Minimizey,p : Fp gy,p=0 Subject to : hmin?hy?hmax (32) pmin?p?pmax上式中，函數g描述系統(tǒng)的狀態(tài)方程；y代表代數變量；p為表征市場供求關系的參數；F為優(yōu)化的目標函數；h則為不等式約束條件。在求解潮流問題時, 實際上就是令下式中的各狀態(tài)量為0，即可以得到以下的代數方程組： xi=fixi,yi,pi (31) 0=gixi,yi,piPSAT的潮流計算界面十分友好，裝載了算例文件后, 選擇按鍵power flow可以完成潮流計算，并且彈出潮流計算GUI。在提供豐富可供利用的模型的同時，PSAT還為用戶提供了靈活的自定義功能。PSAT中可以通過圖形用戶界面（GUI）實現所有的操作，基于simulink的數據庫為用戶提供了可以進行網絡設計的工具。為后續(xù)章節(jié)應用軟件分析低頻振蕩打下基礎。加裝FACTS裝置隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展，電力電子裝置迅速普及，電力系統(tǒng)中普遍安裝了越來越多的FACTS（flexible AC transmission systems）裝置，當安裝地點恰當，控制策略合適時，此類設備可以在一定程度上抑制互聯系統(tǒng)區(qū)域間發(fā)生的低頻振蕩。在確定PSS在發(fā)電機組中的安裝地點時，可以先利用與發(fā)電機轉速偏差相對應的參與因子，對已估計出的可能加裝PSS的發(fā)電機組進行初步的掃描，由此確定PSS的最佳安裝地點。由于儲能裝置可以快速吸收或發(fā)出功率，所以常將其用于電力系統(tǒng)調峰以及提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性等的領域。這種算法歸屬于時域方法中的模態(tài)參數辨識，可以分析出測量信號的振蕩模式的幅值、頻率、衰減因子以及相位等信息[3435]。該理論主要為了研究簡便，對給定的某向量場，在給定的某些等價類中找出較簡單的形式，其數學本質是對非線性微分方程在某點處Taylor展開，并求其二階及以上的解析解。該方法借助計算機軟件并加以數值分析，從而得出系統(tǒng)在受到一定擾動時的時域變化情況。qij (28)上式中， pij和qij分別代表了第j個特征值所對應的右、左特征向量中的第i個元素，kij可以是復數。特征值及特征向量的物理意義一對共軛復數特征值λi=αi+jβi對應系統(tǒng)的一個振蕩模式，稱為第i個振蕩模式，把它所對應的特征向量稱為一種振蕩模態(tài)。分析系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣A ，可以得到A的所有特征值和與之相對應的左、右特征向量，它們之間的關系如下: A多機電力系統(tǒng)分析動態(tài)穩(wěn)定問題時廣泛采用的方法是特征分析法，有的文獻中也將其稱之為特征結構分法[5]。Hopf分岔理論精確描述了電力系統(tǒng)在分岔點附近實際低頻振蕩的穩(wěn)定特性,但由于本身計算較為復雜，目前的分析和應用要受系統(tǒng)規(guī)模大小和方程階次高低的限制。在研究強迫振蕩時，最重要的是找到擾動源。這是因為在系統(tǒng)外部電抗較高，并且發(fā)電機的輸出也較高的條件下，該勵磁系統(tǒng)增加系統(tǒng)的同步轉矩的同時,很可能同時會給系統(tǒng)帶來負的阻尼轉矩。區(qū)域間振蕩：電力系統(tǒng)中兩個或幾個互聯區(qū)域之間的多臺發(fā)電機出現的相對搖擺。目前，在國內外的研究中，低頻振蕩還存在許多需要研究和解決的問題。由于PSAT功能完善，圖形界面強，應用起來簡單方便，所以用PSAT軟件分析電力系統(tǒng)低頻振蕩問題時過程也比較簡潔，主要分析步驟簡單介紹如下：搭建完系統(tǒng)后進行潮流計算并求得各狀態(tài)量；建立狀態(tài)方程求得特征根并且計算相關因子、阻尼比等相關內容；由此分析系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性以及小擾動過渡過程的特點。隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展，各種新裝備的使用和出現的新問題急需解決。因此對電力系統(tǒng)低頻振蕩的研究意義十分重要，現階段已經成為電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的重點問題之一。在電力系統(tǒng)低頻振蕩研究領域，在對低頻振蕩的物理機理的研究中，各國不同專家和學者提出的觀點也不盡相同，本文主要介紹以下幾種：欠阻尼機理、發(fā)電機電磁慣性引起的低頻振蕩、非奇異現象及混沌振蕩理論機理等。電力系統(tǒng)中，發(fā)電機經過輸電線路并列運行，當有擾動發(fā)生時會發(fā)生發(fā)電機轉子角之間相對搖擺，并且在缺乏阻尼時引起持續(xù)振蕩。因此，對低頻振蕩的分析與研究已成為國內外電力系統(tǒng)穩(wěn)定性研究中的重點課題之一。主要從對電力系統(tǒng)低頻振蕩的定義分類、振蕩機理、研究方法及抑制措施等方面著手，建立小擾動分析的經典四機兩區(qū)域系統(tǒng)，基于Matlab中電力系統(tǒng)分析和控制的工具PSAT對該系統(tǒng)的振蕩特征，及負荷、發(fā)電機勵磁、電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）等不同的模型對于該系統(tǒng)低頻振蕩的影響進行分析。而隨著電網互聯規(guī)模的持續(xù)增大。迄今為止，電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS依舊是抑制電力系統(tǒng)低頻振蕩可以采用的最簡單、經濟且有效的措施[7]。迄今為止，它已經發(fā)展成為適用于多種學科的功能非常強大的大型軟件[911]。 第三章對本文多采用的軟件作以介紹。 第2章 電力系統(tǒng)低頻振蕩概述 低頻振蕩的研究背景我國幅員遼闊，但經濟發(fā)展與一次能源分布不均衡的現狀，決定了我國電網發(fā)展的必然趨勢是形成區(qū)域電網互聯的新格局[12]。 低頻振蕩的定義及分類 低頻振蕩的定義電力系統(tǒng)中，發(fā)電機經過輸電線路并列運行，當有擾動發(fā)生時會發(fā)生發(fā)電機轉子角之間相對搖擺，并且在缺乏阻尼時引起持續(xù)振蕩。一般而言，影響區(qū)域間振蕩的因素比較多，波及的范圍較廣，參與機群較多，而參與機群間的電氣聯系較為復雜，在動態(tài)過程中，各個機群間的控制器也有可能相互干擾，所以區(qū)域間振蕩對互聯電力系統(tǒng)穩(wěn)定性及安全運行的影響更為突出。現代電力系統(tǒng)應用廣泛的的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器( PSS)抑制低頻振蕩，其基本原理就是通過補償相位從而增強系統(tǒng)正的阻尼轉矩，因其經濟及有效性目前已被廣泛采用[24]。發(fā)生強諧振時，這兩個振蕩模式所對應的兩個特征根將會近似呈直角地迅速改變移動方向,如果其中一個特征值穿越虛軸，則會引發(fā)系統(tǒng)的振蕩失穩(wěn)[29]。迄今為止，人們還只是能感性地認識混沌現象理論的一些典型特點，比如混沌系統(tǒng)對初始值的敏感性和依賴性,即對于任意的兩條運行軌道，不管其初始點如何靠近，隨著時間變化他們的運行軌跡變得截然不同。以下將介紹特征分析的理論依據。A=λi當特征值實部為負即特征根在左半平面時，表明系統(tǒng)穩(wěn)定。（3）運用參與因子選擇PSS系統(tǒng)的參與因子既可以反應能觀性信息，又可以反應可控性信息。時域仿真法的優(yōu)點是方便、直觀，不容易受到系統(tǒng)規(guī)模大小的限制,并且該方法計及了電力系統(tǒng)的非線性，可以直接使用的商用軟件較多。這種方法的缺點主要是計算較為復雜、繁瑣,當系統(tǒng)結構較大時，便難以實現。其中，一次系統(tǒng)策略主要包括:增強網架結構以減少區(qū)域間的電氣距離，以及一些儲能類裝置的應用。系統(tǒng)中投入了PSS之后，不僅可以提高區(qū)域間振蕩模式的阻尼，也可以提高局部振蕩模式的阻尼。電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS在發(fā)電機組中的投入對該系統(tǒng)低頻振蕩的改善作用主要表現在在阻尼轉矩的優(yōu)化協調上，但并不能增加系統(tǒng)的總阻尼。迄今為止，國內外電網中對FACTS裝置的應用越來越多，但是FACTS裝置的應用也會帶來一些問題，比如可靠性以及次同步諧振等，還需要更進一步的研究。近20年來，Mathematica、 Matlab等的高級科學語言由于使用方法簡便靈活及功能非常強大，在各種領域的科學研究中都有著廣泛的應用。隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展, 各種新裝備的使用和出現的新問題急需解決。在計算算例時，潮流數據從主界面上的Data file文本框輸入，動態(tài)文件則可由Perturbation file文本框輸入。本算例的所有潮流結果如母線編號、電壓幅值與功角等電氣量都會在潮流計算GUI的上方顯示。它通過解析法計算系統(tǒng)的雅克比矩陣，以保證計算的精確性。首先，介紹了PSAT的概述，接著從它的基本功能出發(fā)作以介紹。 運用PSAT計算潮流解用合適的參數建立四機兩區(qū)域模型后，設定初值，則可以運用PSAT潮流計算功能運用牛拉法直接求得潮流解。本文分析小干擾穩(wěn)定時，篩選出阻尼比較小的3個弱阻尼振蕩模式，將其振蕩模式及最相關機組列表41如下。也就是滯后?δ大約90176。 加裝PSS對電力系統(tǒng)低頻振蕩的影響 PSS抑制低頻振蕩的原理PSS是目前世界上最經濟、最廣泛且技術成熟的抑制低頻振蕩的的措施之一。表46 PSS影響對比表有無PSS實部虛部頻率阻尼比無PSS有PSS由上表可以看出，在發(fā)電機2處安裝PSS之后，對振蕩模態(tài)1的阻尼比有很多的提高，并且使其振蕩頻率有所升高，而對其他兩個振蕩模態(tài)影響不大，可以得出在振蕩模態(tài)的最相關機組處安裝PSS可以有效地提高阻尼比，抑制低頻振蕩。首先，結合相關資料，本文概括了與電力系統(tǒng)低頻振蕩有關的基礎性問題，并闡述了國內外研究狀況及研究意義。參 考 文 獻[1] CIGRE Task Force on Power System Oscillations. 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