【正文】 貼現(xiàn)一個(gè)在不確定在（）中是否被找到的估計(jì)值，用下標(biāo)i表示一個(gè)單一的公司那么。每個(gè)公司都可以用其資本預(yù)算投資任意一種在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為情況下的完全無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券（存款儲(chǔ)蓄或定期存單），或者在當(dāng)前或未來(lái)的利率水平條件下借無(wú)限量的金額。市場(chǎng)價(jià)值的變化量等于，資本預(yù)算決策的減少會(huì)影響價(jià)格等式，此處的是減少目前及最后現(xiàn)金流量現(xiàn)值的預(yù)期的變化（凈利率費(fèi)用），當(dāng)所有現(xiàn)值在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平下計(jì)算時(shí)公司的股票可以歸因與它的資產(chǎn)。公司可能暫時(shí)持有儲(chǔ)蓄中的任何部分或CD中有彈性的，它可能利用任意的這種資金（或用相同利率借入無(wú)限總額）來(lái)做新的“真實(shí)的”投資。編程方法可以明顯地使雙項(xiàng)目發(fā)展提出的非結(jié)構(gòu)迭代或搜尋規(guī)劃發(fā)生短路，假設(shè)該公司可能接受任意項(xiàng)目（鑒于最終解決方法中的所有將僅接納極限值）的所有或任意分?jǐn)?shù)部分，該假設(shè)可以方便將規(guī)劃（在此環(huán)境下）的整數(shù)部分加分路。所有0為0或1，與部分項(xiàng)目或整數(shù)（非線(xiàn)性）規(guī)劃的追索權(quán)相關(guān)的麻煩問(wèn)題將不會(huì)出現(xiàn)。特別地，我們注意到盡管自方差必須是正的并要在方程(37)中減去，凈收益0可能仍然是正的并證明驗(yàn)收即使預(yù)期期末“超額”現(xiàn)值回歸是負(fù)的——只要它的總現(xiàn)值協(xié)方差也是負(fù)的并且足夠大。在此關(guān)系中，回憶他們計(jì)算中利用的改變貼現(xiàn)率的非線(xiàn)性減緩現(xiàn)值。許多有重大影響的因素已經(jīng)被剔除。a) 方程（38），就如方程（37）一樣（方程38由方程37推導(dǎo)得到），描述了在考慮KT約束條件下的最優(yōu)效果的一個(gè)必要條件。（v）因此，在大體上，r*的任何變化都需要一個(gè)新的方程式（36）的解集。但更肯定的其他結(jié)果，尤其是特定方程的發(fā)展，也同樣像我們做出的內(nèi)在條件基于簡(jiǎn)化假設(shè)一樣。即使分離定律不成立，第II和III部分的定性結(jié)論也還是成立，但是這些工時(shí)將會(huì)變得更復(fù)雜。假設(shè)y和σv分別是資產(chǎn)回報(bào)率的期望值和均值，A0是投資者凈投資總額。但是（U2/U1）的值依賴(lài)于ω（對(duì)于任何給定的θ值來(lái)說(shuō)），第二個(gè)使得U最大化必要條件是ω調(diào)整到使得（U2/U1）與θ相等，從而滿(mǎn)足通常的效用輪廓和市場(chǎng)機(jī)會(huì)函數(shù)（3）之間的相切條件。給定固定的邊際ω，他必須投射到所有的點(diǎn)到最初的有效子集上（見(jiàn)等式2’）來(lái)決定新的有效子集（σv，y）通過(guò)等式（2a，b）；他還能夠從后者選擇效用最大化的（σv，y）。那么就導(dǎo)出了最優(yōu)證券組合（由θ得出）并且ω取決于效用函數(shù)的參數(shù)。我們可以得到：顯然，在這里，dhi0=0不代表dhj0=0，也不代表dλ0=0。我們可以把這些等式寫(xiě)作用（2’）取代（2）和（3），我們發(fā)現(xiàn)第一個(gè)命令條件的最大值（I）服從于（2）和（3），（2’）可以被表現(xiàn)為以下等式：它們可以簡(jiǎn)化為以下等式[使用（3a）]：第二個(gè)最大化的命令條件得到了滿(mǎn)足因?yàn)椋?’）和（2’）的凹度。NOTE I——可選擇的分離理論及其推論的證明在這一部分，我用效用函數(shù)來(lái)推導(dǎo)一個(gè)可選擇的分離理論及其推論的證明。（3）借款利率杠桿的增函數(shù)（ωi）：在條件（2a）下理論仍將成立，但如果最大值θ使用利率r*隱含了條件ωi，最優(yōu)組合和最優(yōu)融資必須確定同時(shí)使用效用函數(shù)明確決定。這種實(shí)踐現(xiàn)階段的目的不是為了直接提供應(yīng)用于實(shí)踐的——很多實(shí)踐中相關(guān)的已經(jīng)假設(shè)了一個(gè)更為嚴(yán)格的基本的不確定性作為一個(gè)重要的決定。（iii）因此r*的任何變化改變著每個(gè)方程（36a）的協(xié)方差。斜率仍是“美元風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格”，截距是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。也許在這一點(diǎn)上應(yīng)該提醒讀者回憶起在本章節(jié)開(kāi)頭提出的極其夸張的一起列簡(jiǎn)化假設(shè)。該實(shí)踐是方便的（沒(méi)有引入明顯偏差的時(shí)候是滿(mǎn)足需要的），但我們的分析表明它并不重要，并且實(shí)踐的注意事項(xiàng)表明它是一個(gè)文獻(xiàn)中通常提到的肯定會(huì)令人誤解的危險(xiǎn)的權(quán)宜之計(jì)。重要的簡(jiǎn)介一直來(lái)源于“確定性”模型，包括一些由于資金提供者對(duì)不確定性的反應(yīng)產(chǎn)生的資金可用性變化的條件效果的定性概念，但是這樣的模型忽略了決策者在面對(duì)他必須選擇的結(jié)果中的隨機(jī)特性時(shí)優(yōu)化其投資決策的問(wèn)題。我們可能看到在獨(dú)立投資項(xiàng)目方面該函數(shù)容易被一般化到覆蓋相互排斥的、可能發(fā)生的和符合的項(xiàng)目。j和k一起的總體改變是而預(yù)算中已經(jīng)有j的前提下加入k引起的增量是給定目標(biāo)是使(32)的左邊最大化，當(dāng)且僅當(dāng)(34c)的右邊大于零時(shí)應(yīng)在預(yù)算（已經(jīng)暫時(shí)包含j）中加入項(xiàng)目k——而且如果滿(mǎn)足這一條件，給定包含k在內(nèi)的j的測(cè)試表達(dá)式將會(huì)顯示j是否應(yīng)該存在。并且，利用(29h)和已知事實(shí)，我們可以從(29g)得出：最終(32)服從。此外，這些條件使得現(xiàn)金流的當(dāng)前價(jià)值都來(lái)源于公司的實(shí)體資產(chǎn)（或金融資產(chǎn)）和等于投資者對(duì)于現(xiàn)金流投資的總市值的運(yùn)營(yíng)收益，也就是說(shuō)總市值是它發(fā)行的普通股與借款（債務(wù)）的總和。每個(gè)企業(yè)管理事前分配到拖欠債務(wù)的概率為0，所有投資者也信任企業(yè)債為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。這個(gè)分析證明了在確認(rèn)等值法下，用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率現(xiàn)值法觀察隨機(jī)未來(lái)收入的市場(chǎng)價(jià)值，這時(shí)的確認(rèn)均衡時(shí)與調(diào)整因素為的方差和協(xié)方差有關(guān)，在每個(gè)未來(lái)期間t里可能相同可能不同。推論3：總體美元對(duì)于它期望價(jià)值用確定等值法估計(jì)的率，通常在市場(chǎng)均衡的時(shí)候是不同于每個(gè)公司。均衡條件（I2)現(xiàn)在可以寫(xiě)成 可以簡(jiǎn)化為，現(xiàn)在代表了證券的總美元回報(bào)的超額預(yù)期超過(guò)了在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率下總市值的盈利，而代表了持有股票所必須承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)（直接美元回報(bào)方差和總方差）。特別是，它假定證券市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，交易成本及稅收都為0，所有的投資者對(duì)于一個(gè)給定的方差都期望更高的報(bào)酬率，對(duì)于任意給定的回報(bào)率要一個(gè)更小的方差。此外，對(duì)比常量估計(jì)，的組合價(jià)值在常量處不會(huì)影響當(dāng)時(shí)股票投資組合的最優(yōu)選擇，或是不會(huì)引起在處的變化，因?yàn)樗膮f(xié)方差在處不變。這種復(fù)雜性包括了，當(dāng)無(wú)關(guān)概要在協(xié)方差上被界定的時(shí)候，或者標(biāo)準(zhǔn)方差在下面被顯示出來(lái)。正（負(fù)）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)對(duì)于持有股權(quán)來(lái)說(shuō)，不是充分條件也不是必要條件。風(fēng)險(xiǎn)收益 和其他股權(quán)財(cái)產(chǎn)在長(zhǎng)期或短期內(nèi)的最優(yōu)證券投資組合既然在大部分的股權(quán)中的協(xié)方差是正面的，從等式（19）中可以明顯地看到，證券投資組合的長(zhǎng)期會(huì)是這些預(yù)期回報(bào)比無(wú)風(fēng)險(xiǎn)比率高，也就是說(shuō)，他們方差的貢獻(xiàn)和合并的協(xié)方差是整個(gè)證券投資組合中的最大風(fēng)險(xiǎn)，這是標(biāo)準(zhǔn)的教義。但是在更普遍真實(shí)的情況下，當(dāng)協(xié)方差是非零的并且短期銷(xiāo)售不被承認(rèn)，單一雙線(xiàn)性或者二次方程式問(wèn)題的解決方案是被需要去決定最優(yōu)證券投資組合的。運(yùn)用（13）（7）和（6b）,這種方法也可以寫(xiě)成在表格中問(wèn)題的相關(guān)主要變量。當(dāng)然，我們希望在服從如下約束條件的情況下使該值最大化。（這一獲得的價(jià)格必須存入第三方保管）此外，相當(dāng)于當(dāng)期股票賣(mài)出價(jià)格的要求保證金數(shù)額的資金必須匯款或者貸款給借款機(jī)構(gòu)的實(shí)際擁有者。我們將使用以下的基本符號(hào)：——在。因此，要注意到通過(guò)使用切比雪夫不等式，羅伊表明，投資者遵循他的“安全第一”原則進(jìn)行投資（即進(jìn)行高風(fēng)險(xiǎn)投資以使結(jié)果降至一個(gè)預(yù)先設(shè)定的“災(zāi)難等級(jí)”的可能性的上限最小化）應(yīng)該使得投資組合的超額預(yù)期收益和投資組合的收益標(biāo)準(zhǔn)方差的比率最大化——這正是我們的標(biāo)準(zhǔn)下的最大。由給出的效用函數(shù)的性質(zhì)，很顯然，不管他已經(jīng)暫時(shí)選擇的點(diǎn)在線(xiàn)的什么位置，從一個(gè)可能的組合圍繞有關(guān)市場(chǎng)機(jī)會(huì)線(xiàn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)變化為另一個(gè)組合會(huì)使投資者移動(dòng)到更偏好的位置。（下一節(jié)表面了這一點(diǎn)可以不用計(jì)算有效集的其余部分而直接獲得。現(xiàn)在考慮所有可能的證券投資組合，那些具有相同θ值的投資組合會(huì)落在同一“市場(chǎng)機(jī)遇線(xiàn)”上，具有不同θ值的投資組合會(huì)有不同的“市場(chǎng)機(jī)會(huì)線(xiàn)”（在預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)之間）供投資者選擇。分離定律的證明。沒(méi)有交易成本和稅，在一個(gè)給定的市場(chǎng)價(jià)格下，這個(gè)價(jià)格并不和他的投資或者交易相關(guān)。接下來(lái)的部分考慮了這些結(jié)果的一些含義，這些結(jié)果是一個(gè)公司資本預(yù)算的決定對(duì)于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的方面， 隱形的，我們作出更遠(yuǎn)的假設(shè)，要求資本預(yù)算決定是獨(dú)立的相比與預(yù)算是怎么投資的這些決定。 資本資產(chǎn)定價(jià)模型介紹和之前的幾個(gè)結(jié)論風(fēng)險(xiǎn)和不確定性在資產(chǎn)價(jià)格中以及個(gè)人和機(jī)構(gòu)的理性選擇安全的證卷投資組合的影響，以及在包含共同資產(chǎn)預(yù)算的合理選擇中的影響， 這些年來(lái)，已經(jīng)持續(xù)獲得職業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)家，和資本市場(chǎng)和公司金融的學(xué)生的注意。這個(gè)比例系數(shù)是相同的對(duì)于所有的公司在均衡中，并且可能被認(rèn)為是一個(gè)以美元為基礎(chǔ)的市場(chǎng)價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)，每一個(gè)公司股票的相關(guān)思想被測(cè)量，并且，不是根據(jù)美元回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，而是根據(jù)它自己的總美元回報(bào)和他們和其他所有股票共同協(xié)方差的變量的總和。1 證劵投資組合（個(gè)人投資者） 分離理論2 市場(chǎng)假定 我們假定（1）每一個(gè)個(gè)人投資者可以投資任意部分的資本在一個(gè)確定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)上，2）他可以投資他的資金的任意部分在有限的證劵投資組合在一個(gè)單一的完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)。并且假定信息向市場(chǎng)的每一個(gè)人自由流動(dòng)，在借貸和賣(mài)空上沒(méi)有限制及市場(chǎng)上只有一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。我們從（2a）中可以看出，通過(guò)選擇合適的w，投資者可以使用任何證券組合（及其相關(guān)的“市場(chǎng)機(jī)遇線(xiàn)”）獲得預(yù)期收益，他想要多高就可以多高；但因?yàn)椋?b）和（3b），當(dāng)他增加組合中的投資w（暫時(shí)性選擇），總投資收益的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)變大（因此方差也會(huì)變大）。(ii)在這些條件下，只有一個(gè)Markowitz“有效前沿”點(diǎn)和投資者關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)投資的決定有關(guān)。每一可能的證券投資組合從而決定了唯一的“市場(chǎng)機(jī)會(huì)線(xiàn)”。這可能是幸運(yùn)的因?yàn)槭杖耄ɑ蜇?cái)富！）函數(shù)的二次效用有幾個(gè)限制的難以置信的性質(zhì)，盡管它在理論工作中普遍使用，并且，盡管它有數(shù)學(xué)上的便利性，多元正太分布無(wú)疑是值得懷疑的，尤其可能是在考慮普通證券時(shí)。在允許賣(mài)空情況下的證券組合的收益估計(jì)我們假設(shè)市場(chǎng)上有m種不同的證券，用i = 1，2，……，m表示，把賣(mài)空看做消極的購(gòu)買(mǎi)。首先，我們看到，如果被投資于購(gòu)買(mǎi)證券，那么收益將會(huì)是，為了更加清晰直接地表達(dá)，我們寫(xiě)出如下形式：現(xiàn)在假設(shè)被投資于賣(mài)空，總投資為獲得股票的價(jià)格。最優(yōu)證券投資組合的確定 分離定理表明，最優(yōu)股票投資