【正文】 列分式的值為零：（1） （2）3．解下列不等式（1） （2）（二）分式的基本性質(zhì)及有關(guān)題型1．分式的基本性質(zhì)：2．分式的變號法則：題型一：化分?jǐn)?shù)系數(shù)、小數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)【例1】不改變分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).（1） （2）題型二：分?jǐn)?shù)的系數(shù)變號【例2】不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的首項的符號變?yōu)檎?（1） （2） （3）題型三：化簡求值題【例3】已知：，求的值.提示：整體代入，①，②轉(zhuǎn)化出.【例4】已知：，求的值.【例5】若，求的值.練習(xí)：1．不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).（1） （2）2．已知：，求的值.3．已知：，求的值.4．若，求的值.5．如果，試化簡.（三）分式的運算題型一：通分【例1】將下列各式分別通分.（1）； （2）；（3）； （4）題型二：約分【例2】約分：（1）；（3）；（3）.題型三：分式的混合運算【例3】計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）題型四：化簡求值題【例4】先化簡后求值（1）已知：，求分子的值；（2）已知：，求的值；（3）已知：，試求的值.題型五：求待定字母的值【例5】若，試求的值.練習(xí)：1．計算（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）.2．先化簡后求值（1），其中滿足.（2）已知，求的值.3．已知：，試求、的值.4．當(dāng)為何整數(shù)時，代數(shù)式的值是整數(shù)，并求出這個整數(shù)值.（四）、整數(shù)指數(shù)冪與科學(xué)記數(shù)法題型一：運用整數(shù)指數(shù)冪計算【例1】計算：（1） （2）（3） （4）題型二：化簡求值題【例2】已知，求（1）的值；（2）求的值.題型三：科學(xué)記數(shù)法的計算【例3】計算：（1）；（2）.練習(xí)：1．計算：（1）（2）（3）（4）2．已知，求（1），（2）的值.（一）分式方程題型分析題型一：用常規(guī)方法解分式方程【例1】解下列分式方程（1）；（2）；（3）；（4）提示易出錯的幾個問題：①分子不添括號；②漏乘整數(shù)項；③約去相同因式至使漏根；④忘記驗根.題型二：特殊方法解分式方程【例2】解下列方程（1）； （2）提示：（1）換元法，設(shè)；（2）裂項法，.【例3】解下列方程組題型三：求待定字母的值【例4】若關(guān)于的分式方程有增根，求的值.【例5】若分式方程的解是正數(shù)，求的取值范圍.提示：且，且.題型四：解含有字母系數(shù)的方程【例6】解關(guān)于的方程提示：（1）是已知數(shù)；（2）.題型五：列分式方程解應(yīng)用題練習(xí)：1．解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）（5） 6）（7）2．解關(guān)于的方程：（1）；（2）.3．如果解關(guān)于的方程會產(chǎn)生增根，求的值.4．當(dāng)為何值時，關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù).5．已知關(guān)于的分式方程無解，試求的值.（二）分式方程的特殊解法一、交叉相乘法例1．解方程：二、化歸法例2．解方程：三、左邊通分法例3：解方程：四、分子對等法例4．解方程：五、觀察比較法例5．解方程：六、分離常數(shù)法例6．解方程：七、分組通分法例7．解方程：例1．若分式方程無解，求的值。4. 變形代入法 這類題是用代入法最需要技巧的，我們分以下五類題型來分析怎么變形再代入。這道題條件的形式不復(fù)雜，分為整式和分式，將整式歸類，分式歸類：，可以發(fā)現(xiàn)分式形式大致消失了，剩下的是加減形式(ab)、(bc)和乘積形式bc將能從已知條件得到的關(guān)系列出來,左邊和左邊相乘，右邊和右邊相乘得，所以【結(jié)論】給已知條件變形是用代入法的前提，變形的目的是化簡已知條件，可以從兩個角度上來化簡： 消元的角度：方程變形、非負(fù)變形減少字母數(shù)量，方便化簡化簡 結(jié)構(gòu)的角度：對應(yīng)、倒數(shù)、歸類變形調(diào)整關(guān)系式結(jié)構(gòu)，方便化簡代入的方法多種多樣，在此不可能一一列舉出來，對大部分題目，觀察代數(shù)式，對已知條件適當(dāng)變形再代入是最適用的方法，當(dāng)然也有例外，比如習(xí)題4，代數(shù)式并不是最簡形式，可以先化簡代數(shù)式再代用條件，事辦功倍。a5；3．整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：舉例復(fù)習(xí)正整數(shù)指數(shù)冪的其它性質(zhì)，同時思考、驗證整數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)運算法則：歸納整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：aman=am+n。33. (3)a－2b2x－2 (3)6xy－2z247。()－2.1計算:（1）(910－3)(510－2). (2)5x2y－2b4= C.(－bc)4247。()2。a例8（歸類變形）. 已知，且a、b、c互不相等，求證：【解析】已知條件有三個字母，兩個方程，若用a表示b、c，能不能求出b、c的代數(shù)式都是問題。我們用一種新的代入方式，考慮到、連等，讓它們都等于k 則 x=ak y=bk z=ck 代入得 = = =【探討】 當(dāng)遇到連等式，可以采用以下三種方式來運用這個條件 設(shè) 則（1）， （2）設(shè) 則x=ak y=bk z=ck （3）設(shè) 則 其中3. 整式代入法例3. 已知：，求分式的值.【解析】如果用字母代入法，要用b代替a本來就比較復(fù)雜，會增加我們化簡的負(fù)擔(dān)。 當(dāng)為何值時，分式的值為零.[錯解]由，得.∴當(dāng)或時，原分式的值為零.[解析]當(dāng)時，分式的分母，分式無意義，談不上有值存在，出錯的原因是忽視了分母不能為零的條件.[正解]由由，得.由，得且.∴當(dāng)時，原分式的值為零.二、經(jīng)典例題透析類型一：分式及其基本性質(zhì)　　1．當(dāng)x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（ ）　　A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 2．若分式的值等于零，則x＝_______； 　　3．求分式的最簡公分母。 =此題從難度上來說并不大，但是要注意混合運算的運算順序，一定要保證原式有意義，而且盡量使運算簡便為好.解：原式，當(dāng)x=2時，原式=2.說明：這里的x不能取0與1，否則分母的值為0，原式就沒有意義了.四、運算說理題例4在解題目：“當(dāng)時，求代數(shù)式的值”時，聰聰認(rèn)為只要任取一個使原式有意義的值代入都有相同結(jié)果．你認(rèn)為他說的有理嗎？請說明理由．分析：本題是說理型試題，有很強(qiáng)的創(chuàng)新性，但將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)式的化簡與求值，解決問題就很方便，同時要注意說的“理由”要充分合理.解：聰聰說的有理． ∴只要使原式有意義，無論取何值，原式的值都相同，為常數(shù)1．說明：解決此類問題，首先要化簡所給的代數(shù)式，然后再根據(jù)化簡的結(jié)果去解釋題目所問的問題.先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題． ┅┅(1) 計算 ．（2）探究 ．（用含有的式子表示）（3）若 的值為，求的值． 解：（1） （2） （3）=+ ┄ +== 由= 解得 經(jīng)檢驗是方程的根，∴【精練】計算：【分析】