與平行四邊形有關(guān)的常用輔助線作法歸類解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 作DG⊥AB于點(diǎn)G，則易知四邊形DGBC是矩形，所以DC=BG。在Rt△ABE和Rt△DCF中，因?yàn)锳BCD，AE=DF。已知梯形兩條對(duì)角線的中點(diǎn)，連接梯形一頂點(diǎn)與一條對(duì)角線中點(diǎn)，并延長(zhǎng)與底邊相交，使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形中位線。AD＝2，BC＝8，則此等腰梯形的周長(zhǎng)為（ ）A. 19 B. 20 C. 21 D. 223. 如圖所示，AB∥CD，AE⊥DC，AE＝12，BD＝20，AC＝15，則梯形ABCD的面積為（ ）A. 130 B. 140 C. 150 D. 160*4. 如圖所示，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，對(duì)角線AC與BD互相垂直，且AD＝30，BC＝70，求BD的長(zhǎng). 5. 如圖所示，已知等腰梯形的銳角等于60176。證：取AD的中點(diǎn)E，連接OE，則易知OE是梯形ABCD的中位線，從而OE=（AB＋CD）①在△AOD中，∠AOD=90176。BE=1cm∴AB=2BE=2cm，∴例12如圖，在梯形ABCD中，AD為上底，ABCD，求證：BDAC。（四）、作梯形的高作一條高例10如圖，在直角梯形ABCD中，AB//DC，∠ABC=90176。所以∠E=50176。所以由勾股定理得（cm）（cm）所以，即梯形ABCD的面積是150cm2。AD=1，BC=3，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接EF，求EF的長(zhǎng)。轉(zhuǎn)化為三角形、平行四邊形。梯形的輔助線 口訣：梯形問(wèn)題巧轉(zhuǎn)換，變?yōu)椤骱汀?。梯形?wèn)題巧轉(zhuǎn)換，變?yōu)椤骱汀?。與平行四邊形有關(guān)的常用輔助線作法歸類解析本文結(jié)合例題歸納六類與平行四邊形有關(guān)的常見輔助線，供同學(xué)們借鑒：第一類：連結(jié)對(duì)角線，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)全等三角形。四邊形平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。平移對(duì)角線。平移兩腰： 例3如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＋∠C=90176。解：過(guò)點(diǎn)D作DE//AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則四邊形ACED是平行四邊形，即。∠C=80176。BD=BD，所以Rt△BAD≌Rt△BED，得AD=DE。AD=3cm，BC=5cm，求：(1)腰AB的長(zhǎng)；(2)梯形ABCD的面積．ABCDDEDFD解：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，又∵AD∥BC，∴四邊形AEFD是矩形， EF=AD=3cm∵AB=DC∵在Rt△ABE中，∠B=60176。求證：AB＋CD=AD。它的兩底分別為11c
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