解三角形知識點匯總和典型例題(存儲版)
【正文】 2010陜西文數(shù)17）（本小題滿分12分） 在△ABC中，已知B=45176。．由正弦定理知，即．由知，則，5（2009湖南卷文）在銳角中，則的值等于 ， 的取值范圍為 . 解析 ： 設(shè)由正弦定理得由銳角得，又，故，6.（2009全國卷Ⅰ理）在中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為、已知，且 求b 分析：:此題事實上比較簡單,(1)左側(cè)是二次的右側(cè)是一次的,學生總感覺用余弦定理不好處理,而對已知條件(2) 過多的關(guān)注兩角和與差的正弦公式,甚至有的學生還想用現(xiàn)在已經(jīng)不再考的積化和差,導致找不到突破口而失分.解法：在中則由正弦定理及余弦定理有:（角化邊） 化簡并整理得：.又由已知.解得. 7．在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求的值。 點評：解三角形等內(nèi)容提到高中來學習，又近年加強數(shù)形結(jié)合思想的考查和對三角變換要求的降低，對三角的綜合考查將向三角形中問題伸展，但也不可太難，只要掌握基本知識、概念，深刻理解其中基本的數(shù)量關(guān)系即可過關(guān)。測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為，于水面C處測得B點和D點的仰角均為，AC=。∴bcsinA=b2sinB。解法一：∵a、b、c成等比數(shù)列，∴b2=ac。 ① , ② ①+②得。 3．三角形的面積公式：（1）＝aha＝bhb＝chc（ha、hb、hc分別表示a、b、c上的高）；（2）＝absinC＝bcsinA＝acsinB==2R2sinAsinBsinC 4．解三角形：由三角形的六個元素（即三條邊和三個內(nèi)角）中的三個元素（其中至少有一個是邊）求其他未知元素的問題叫做解三角形．廣義地，這里所說的元素還可以包括三角形的高、中線、角平分線以及內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、面積等等．主要類型：（1）兩類正弦定理解三角形的問題：第已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角. 第已知兩角和其中一邊的對角，求其他邊角.（2）兩類余弦定理解三角形的問題：第已知三邊求三角.第已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角. 5．三角形中的三角變換
職業(yè)教育相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1