安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第8章統(tǒng)計(jì)與概率第1節(jié)統(tǒng)計(jì)課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 bxn的平均數(shù)為 b x . (2 ) 中位數(shù) ： 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大 ( 或由大到小 ) 的順序排列 ， 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù) ， 則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ， 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù) ， 則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的 ___ __ __ ___ 就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ． 平均數(shù) (3)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) ． 說(shuō)明： ① 平均數(shù)能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息 ， 在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用 ， 但它受極端值的影響較大 ． ② 中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是容易計(jì)算 ， 不受極端值的影響 ． ③ 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次反復(fù)出現(xiàn)時(shí) ， 宜用眾數(shù)來(lái)作為描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量 ， 眾數(shù)也不受極端值的影響 ． 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)是唯一的 ， 而眾數(shù)則可能有多個(gè) ． 2 ． 頻數(shù)與頻率 (1 ) 頻數(shù) ： 對(duì)總的數(shù)據(jù)按某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分組 ， 各組內(nèi)所含數(shù)據(jù)的__ ____ __ 叫做頻數(shù) ． (2 ) 頻率 ： 每個(gè)小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫做這個(gè)小組的頻率 ． 即 頻率＝ ___ __ __ __ ___ . (3 ) 各個(gè)組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù) ， 則頻率之和等于 1. 直方圖能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況 ． 個(gè)數(shù) 頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù) 3 ． 描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù) ： 極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差 (1 ) 極差 ： 一組數(shù)據(jù)中的 最大值減去最小值所得的差稱為極差 ， 即極差＝最大值－最小值 ． (2 ) 方差 ： 一組數(shù)據(jù) x1， x2， ? ， xn中 ， 每一個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方分別是 ( x1－ x )2， ( x2－ x )2， ? ， ( xn－ x )2， 用 s2＝1n[ ( x1－ x )2＋ ( x2－x )2＋ ? ＋ ( xn－ x )2] 來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 ， 并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差 ， 記作 s2. (3 ) 標(biāo)準(zhǔn)差 ： __ __ __ _ _ 的算術(shù)平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差 ， 即標(biāo)準(zhǔn)差＝ s2. 方差 提示：當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散時(shí) ， 各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大 ， 方差就較大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí) ， 方差就較小 ． 反之 ， 一組數(shù)據(jù)的方差越大 ， 數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大 ， 方差越小 ， 數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小 ． 極差和方差主要是刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散性和合理性 ， 是衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的重要量 ． 一 、 調(diào)查方法的選擇 【 例 1】 (2022 a 的平均數(shù)為 x 177。 德陽(yáng) ) 受央視《朗讀者》節(jié)目的啟發(fā)的影響 ， 某校七年級(jí) 2 班近期準(zhǔn)備組織一次朗誦活動(dòng) ， 語(yǔ)文老師調(diào)查了全班平均每天的閱讀時(shí)間 ， 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示 ， 則在本次調(diào)查中 ， 全班學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 ( ) 每天閱讀時(shí)間 / 小時(shí) 1 2 人數(shù) / 人 8 19 10 3 A ． 2,1 B ． 1,1 .5 C ． 1,2 D ． 1,1 【 解析 】 將這組數(shù)據(jù)從小到大排列 8人 ， 1小時(shí)的有19人 ， 10人 ， 2小時(shí)的有 3人 ， 可知中位數(shù)為第 20和第 21個(gè)數(shù)的平均數(shù) ， 第 20個(gè)數(shù)為 1， 第 21個(gè)數(shù)為 1， 所以中位數(shù)為 1， 則出現(xiàn)最多的是 19人的 1小時(shí) ， 則眾數(shù)為 1， 所以中位數(shù)為 1， 眾數(shù)為 1. 【 答案 】 D 【 點(diǎn)撥 】 本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念 ， 眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) ， 而中位數(shù)就是按從小到大 (或從大到小 )的順序排列 ， 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù) ， 則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ； 如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù) ， 則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ，解題的關(guān)鍵是熟記定義 ． 五 、 方差 【 例 5】 (2022 20 % ＝ 150 , 150 － 36 － 27 － 15 － 30 ＝ 42 ； (2 ) 第 75 和第 76 兩個(gè)數(shù)據(jù)都在 B 組 ， ∴ 中位數(shù)出現(xiàn)在 B 組 ； D 組所在扇形的圓心角為 ：15150 100 % 360 176。安順 )要調(diào)查安順市中學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況 ， 下列抽樣調(diào)查最適合的是 ( ) A． 在某中學(xué)抽取 200名女生 B． 在安順市中學(xué)生中抽取 200名學(xué)生 C． 在某中學(xué)抽取 200名學(xué)生 D． 在安順市中學(xué)生中抽取 200名男生 B 7 ． (2 018 ＝ 72 176。安順 )學(xué)校射擊隊(duì)計(jì)劃從甲 、 乙兩人中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽 ， 在選拔過(guò)程中 ， 每人射擊 10次 ， 計(jì)算他們的平均成績(jī)及方差如表 ， 請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽 ， 最適合的人選是______. 眾數(shù) 選手 甲 乙 平均數(shù) (環(huán) ) 方差 乙 11. (2022安徽 )為了解某校學(xué)生今年在五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)的情況 ， 隨機(jī)抽查了其中 100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì) ， 并繪成如圖所示的頻數(shù)直方圖 ． 已知該校共有 1 000名學(xué)生 ， 據(jù)此統(tǒng)計(jì) ， 該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)
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