尼科爾森微觀經(jīng)濟(jì)理論基本原理與擴(kuò)展(第9版)課后習(xí)題詳解(第21章政治經(jīng)濟(jì)學(xué))(存儲(chǔ)版)
【正文】 效用和最大化的問題為：構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：總效用最大化的一階條件為：解得：。這一福利標(biāo)準(zhǔn)表明：如果在社會(huì)從狀態(tài)A到狀態(tài)B的變動(dòng)中，從這一變動(dòng)得益的人能夠補(bǔ)償在這一變動(dòng)中效率受損的人以使后者接受這一變動(dòng)，那么，這個(gè)變動(dòng)就是一個(gè)改善。但是，在缺乏實(shí)際補(bǔ)償?shù)那闆r下，很難認(rèn)為狀態(tài)B更好，因?yàn)閷?duì)于個(gè)體2而言，他在狀態(tài)B下變得一無(wú)所有。如果效用可能性邊界相交，則需要利用效用可能性曲線的外包絡(luò)曲線來(lái)作為最優(yōu)的效用可能性邊界。因此，他們不能確定在各種社會(huì)狀態(tài)下他們所獲得的實(shí)際效用。（2）選擇E，此時(shí)期望效用為：。6．假定社會(huì)上有三個(gè)人要試圖對(duì)三種社會(huì)狀態(tài)（A、B與C）排序。（2）假定個(gè)體3十分厭惡A，他與個(gè)體1達(dá)成協(xié)議：如果個(gè)體1在A、B之間投B的票，則他將在B、C之間投C的票。效用最大化的和的值是什么？（2）當(dāng)失業(yè)概率變化時(shí)，效用最大化的和將如何變化？（3）當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)變化時(shí)，和將如何變化？解：（1）此人的期望效用為：因而只要此效用函數(shù)呈現(xiàn)收入的邊際效用遞減，則此人將選擇參數(shù)和使得：，即實(shí)現(xiàn)平滑消費(fèi)，從而有：。此時(shí)市場(chǎng)價(jià)格為；該公司的利潤(rùn)為在完全競(jìng)爭(zhēng)下，因而利潤(rùn)為零。只有當(dāng)時(shí)，投票行為才會(huì)發(fā)生。（2）如果這些投票者系統(tǒng)性的不同于其他投票者，則候選人將會(huì)利用這一事實(shí)，調(diào)整其競(jìng)選綱領(lǐng)來(lái)迎合這些人，而不是全部選民。因?yàn)槊總€(gè)候選人都采用此策略，所以他們都將選擇使社會(huì)福利函數(shù)最大化的策略。10．假定投票人會(huì)把他們的決策基于從兩個(gè)競(jìng)選人那里得到的效用的比率——（，其中，）變?yōu)椋赫?qǐng)表明在本例中，涉及凈價(jià)值施政綱領(lǐng)的對(duì)策結(jié)果是使納什社會(huì)福利函數(shù)最大化。所以一般來(lái)說(shuō)是小于零的，即投票人會(huì)選擇放棄投票權(quán)。在大型選舉中，一張選票對(duì)結(jié)果的影響是微不足道，一個(gè)投票者可以依賴其他人理性地投票，而不需要被通知、做決定、然后自己去投票。8．對(duì)于毛絨熊的需求由下式給定：。失業(yè)金受到政府預(yù)算約束限制：。解：假設(shè)三個(gè)人的偏好如表213所示。故A狀態(tài)下的值最大。（式中符號(hào)表示絕對(duì)值）（5）在一種什么都不知道的情況下，就一個(gè)人在社會(huì)中的特定身份來(lái)說(shuō)，從這一問題中你能得到什么關(guān)于社會(huì)選擇的結(jié)論？答：（1）選擇D。在5種可能的社會(huì)狀態(tài)中他們兩個(gè)人的效用被表示為表212。因而使得效用可能性邊界最優(yōu)的的值為45。如果不進(jìn)行實(shí)際補(bǔ)償，則行賄標(biāo)準(zhǔn)相當(dāng)于假定總收入和總效用在不同群體之間是可用共同標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的。故要使社會(huì)福
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